（通用版）20222024版高中物理第二章交變電流2.1交變電流學(xué)案教科版選修32醫(yī)藥衛(wèi)生

1/1（通用版）2022-2023版高中物理第二章交變電流2.1交變電流學(xué)案教科版選修3-2-醫(yī)藥衛(wèi)生

酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷1交變電流

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會觀看電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程，會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時值的物理含義.

一、交變電流

1.恒定電流：大小和方向都不隨時間變化的電流，稱為恒定電流.2.交變電流：大小和方向隨時間作周期性變化的電流，稱為交變電流.

3.正弦交變電流：電流隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流稱為正弦交變電流.二、正弦交變電流的產(chǎn)生和表述

1.正弦交變電流的產(chǎn)生：閉合矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的電流是正弦溝通電.

2.正弦式交變電流的表述：線圈從垂直磁場方向計時產(chǎn)生電動勢的瞬時值表達式:e＝Emsinωt,

Em＝NBSω.

電路中電流：i＝Imsinωt，外電路兩端電壓：u＝Umsinωt.[即學(xué)即用]

1.推斷下列說法的正誤.

(1)只要線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，就可以產(chǎn)生交變電流.(×)(2)線圈在通過中性面時磁通量最大，電流也最大.(×)

(3)線圈在通過垂直中性面的平面時電流最大，但磁通量為零.(√)(4)線圈在通過中性面時電流的方向發(fā)生轉(zhuǎn)變.(√)

2.有一個正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20cm，線圈總電阻為1Ω，線圈繞垂直磁場方向的OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖1所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5T，該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為，感應(yīng)電流的最大值為，若從中性面位置開頭計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為.

1

酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷

圖1

答案6.28V6.28A

e＝6.28sin10πt(V)

解析感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝nBSω＝10×0.5×0.2×10πV＝6.28V感應(yīng)電流的最大值為Im＝＝6.28A

感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsinωt＝6.28sin10πt(V).

2

EmR

一、正弦交變電流的產(chǎn)生

[導(dǎo)學(xué)探究]假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖2甲至丁所示.請分析推斷：

圖2

(1)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，線圈中的電流方向的變化狀況.

(2)線圈轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和最小值時線圈分別在什么位置？答案(1)

轉(zhuǎn)動過程甲→乙乙→丙丙→丁丁→甲

2

電流方向B→A→D→CB→A→D→CA→B→C→DA→B→C→D酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷(2)線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時線圈中的電流最大.線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時線圈中電流最小，為零，此時線圈所處的平面稱為中性面.[學(xué)問深化]兩個特別位置

(1)中性面(S⊥B位置，如圖2中的甲、丙)

ΔΦ線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，為0，e為0，i為0.

Δt線圈經(jīng)過中性面時，電流方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向轉(zhuǎn)變兩次.(2)垂直中性面位置(S∥B位置，如圖2中的乙、丁)ΔΦ

此時Φ為0，最大，e最大，i最大.

Δt例1(多選)矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()

A.當(dāng)線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大

B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應(yīng)電動勢也為零C.每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向就轉(zhuǎn)變一次D.線框經(jīng)過中性面時，各邊切割磁感線的速度為零答案CD

解析線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動勢等于零，此時穿過線框的磁通量的變化率也等于零，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時刻發(fā)生變化.線框垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動勢最大，也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大，故C、D選項正確.二、正弦交變電流的變化規(guī)律

[導(dǎo)學(xué)探究]如圖3所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開頭轉(zhuǎn)動，角速度為ω.經(jīng)過時間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設(shè)

ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應(yīng)強度為B，則：

圖3

(1)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大？(2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢為多大？

(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應(yīng)電動勢為多大？

3

酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷答案(1)eab＝BL1vsinωt＝BL1L2ω

2

sinωt

11

＝BL1L2ωsinωt＝BSωsinωt.22

(2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢組成，且eab＝ecd，所以e＝eab＋ecd＝BSωsinωt.

(3)若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個完全相同的電源串聯(lián)，所以e＝NBSωsinωt.[學(xué)問深化]1.最大值表達式

總

EmNBSωNBSωREm＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝

R＋rR＋rR＋r2.最大值打算因素：由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強度B、轉(zhuǎn)動角速度ω和線圈面積S打算，與線圈的外形無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān).

如圖4所示的幾種狀況中，假如N、B、ω、S均相同，則感應(yīng)電動勢的最大值均為Em＝NBSω.

圖4

3.正弦交變電流的瞬時值表達式(1)從中性面位置開頭計時

e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt

(2)從與中性面垂直的位置開頭計時

e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.

例2一矩形線圈，面積是0.05m，共100匝，線圈電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω，線1

圈在磁感應(yīng)強度B＝T的勻強磁場中以n＝300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)

π動，如圖5所示，若從中性面開頭計時，求：

2

圖5

(1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；

1

(2)線圈從開頭計時經(jīng)s時線圈中由此得到的感應(yīng)電流的瞬時值；

30

4

酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷酷(3)外電路R兩端電壓瞬時值的表達式.53

答案(1)e＝50sin10πt(V)(2)A2(3)u＝40sin10πt(V)

解析(1)線圈轉(zhuǎn)速n＝300r/min＝5r/s，角速度ω＝2πn＝10πrad/s，

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω＝50V，由此得到的感應(yīng)電動勢瞬時值表達式為

e＝Emsinωt＝50sin10πt(V).

1

(2)將t＝s代入感應(yīng)電動勢瞬時值表達式中，

301

得e′＝50sin(10π×)V＝253V，

30對應(yīng)的感應(yīng)電流i′＝

e′53

＝A.R＋r2

R＝40sin10πt(V).

R＋r

(3)由閉合電路歐姆定律得u＝

e1.求交變電流瞬時值的方法

(1)確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開頭計時；(2)確定表達式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；

(3)確定轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2πn(n的單位為r/s)、最大值Em＝NBSω；(4