動量守恒定律及其應(yīng)用

動量守恒定律及其應(yīng)用核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)態(tài)度與責(zé)任1.理解動量守恒定律的內(nèi)容及表達式形式。2.理解動量守恒定律的適用條件，并能應(yīng)用動量守恒定律解釋生產(chǎn)生活中的碰撞現(xiàn)象，提出一些參考建議。3.知道什么是反沖運動，了解它在實際中的應(yīng)用。1.能用動量定理推導(dǎo)動量守恒定律。2.會應(yīng)用系統(tǒng)和守恒的思想分析物理問題。通過對動量守恒定律的理論推導(dǎo)與實驗探究，能夠認識科學(xué)探究中的理論與實驗研究的重要性，將所學(xué)知識應(yīng)用于生活實際中。知識點一動量守恒定律[觀圖助學(xué)]

太空行走的宇航員A和B，在處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況下，A輕推一下B，他們獲得的速度與他們各自的質(zhì)量有什么關(guān)系？1.動量守恒定律的內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受______或者所受________為0時，這個系統(tǒng)的________保持不變。2.動量守恒定律的表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。3.動量守恒定律的普適性

動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，不僅適用于低速、宏觀物體的運動，而且也適用于______、______物體的運動。外力合外力總動量高速微觀4.動量守恒定律的成立條件（1）系統(tǒng)不受外力的作用。（2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力______。（3）系統(tǒng)所受合外力不為0，但系統(tǒng)所受合外力________系統(tǒng)內(nèi)力，該系統(tǒng)的總動量可認為近似守恒。為0遠小于[思考判斷]（1）一個系統(tǒng)初、末狀態(tài)動量大小相等，即動量守恒。（

）（2）只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒。（

）（3）如果系統(tǒng)的機械能守恒，則動量也一定守恒。（

）（4）系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)的動量變化量為零。（

）

×××√知識點二反沖運動與火箭[觀圖助學(xué)]（1）我國宋代就發(fā)明了火箭（如圖），火箭上扎一個火藥筒，火藥筒的前端是封閉的，火藥點燃后火箭就能向前運動，你能說出它的工作原理嗎？（2）假定冰面是光滑的，某人站在冰凍河面的中央，他能自己跑到河岸上去嗎？有什么可行的辦法能讓他運動到岸邊？1.反沖運動：將氣球充氣后松手釋放，氣球會沿與噴氣方向______的方向飛去。噴出的空氣具有動量，由______________可知，氣球要向______方向運動，這就是一種反沖運動。2.火箭

（1）原理：火箭發(fā)射是典型的__________。火箭點火后，燃料燃燒產(chǎn)生的高速氣流從火箭尾部噴出，使火箭______飛行。

（2）影響火箭獲得速度大小的因素：火箭______越小、__________越大、______越多，火箭能達到的速度就越大。相反動量守恒定律相反反沖運動向前負荷噴氣速度燃料3.反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止（1）應(yīng)用：宇航員無繩太空行走是通過太空服背部的噴氣裝置實現(xiàn)的；有的自動噴水裝置噴水時，水流的__________可使噴水管旋轉(zhuǎn)起來，這樣就能達到多角度噴灑的目的。（2）防止：射擊時子彈向前飛去，槍身會向后反沖，槍身的反沖會影響射擊的精確度；用高壓水槍滅火時，水高速噴出，高壓水槍向后反沖，消防隊員必須牢牢抓住水槍將身體稍向前傾以保持平衡。反沖作用[思考判斷]（1）反沖運動可以用動量守恒定律來解釋。（

）（2）宇航員利用噴氣裝置實現(xiàn)太空行走是利用反沖的原理。（

）（3）火箭發(fā)射時，其速度大小只與噴出氣體的質(zhì)量有關(guān)。（

）√√×[問題探究]在光滑的水平面上有一輛平板車，一個人站在車上用大錘敲打車的左端，如圖所示。在連續(xù)的敲打下，這輛車能持續(xù)地向右運動嗎？核心要點動量守恒定律的實驗探究和理解答案當(dāng)把錘頭打下去時，錘頭向右擺動，系統(tǒng)總動量為零，車就向左運動；舉起錘頭時，錘頭向左運動，車就向右運動。用錘頭連續(xù)敲擊時，車只是左右運動，一旦錘頭不動，車就會停下來，所以車不能持續(xù)向右運動。[探究歸納]1.動量守恒定律的實驗探究（1）將兩個質(zhì)量相等的滑塊裝上相同的擋光板，放在光滑氣墊導(dǎo)軌的中部。兩滑塊靠在一起，壓縮其間的彈簧，并用細線拴住，使滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。燒斷細線，兩滑塊被彈開并朝相反的方向通過光電門，記錄擋光板通過光電門的時間，表示出滑塊的速度，求出兩滑塊的總動量p＝mv1－mv2，如圖所示。實驗結(jié)果：兩滑塊的總動量p＝0，彈開過程中總動量守恒。（2）增加其中一滑塊質(zhì)量，使其質(zhì)量是另一個的2倍，重復(fù)（1）步驟，求出兩滑塊的總動量。實驗結(jié)果：兩滑塊的總動量p＝0。（3）把氣墊導(dǎo)軌的一半覆蓋上牛皮紙，并用膠帶固定后，用兩塊質(zhì)量相等的滑塊重復(fù)（1）步驟，求出滑塊的總動量。實驗結(jié)果：兩滑塊的總動量p≠0，彈開過程中總動量不守恒。2.動量守恒定律的理解（1）“系統(tǒng)的總動量保持不變”的含義①系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和。②總動量保持不變指的是大小和方向始終不變。③系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能在不斷變化。④系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等。（2）動量守恒定律的四個特性矢量性動量守恒定律的表達式是一個矢量關(guān)系式，對作用前后物體的運動方向都在同一直線上的問題，要選取一個正方向，凡與正方向相同的動量取正值，與正方向相反的動量取負值，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算相對性應(yīng)用動量守恒定律列方程時，各物體的速度和動量必須相對于同一參考系，通常以地面為參考系同時性動量是狀態(tài)量，動量守恒反映的是系統(tǒng)某兩個狀態(tài)的動量是相同的，應(yīng)用動量守恒定律解題一定要注意同一時刻的動量才能相加，不是同一時刻的動量不能相加普遍性動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于高速微觀粒子組成的系統(tǒng)[試題案例][例1]把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈時，關(guān)于槍、子彈、車，下列說法中正確的是（

）A.槍和子彈組成的系統(tǒng)，動量守恒B.槍和小車組成的系統(tǒng)，動量守恒C.三者組成的系統(tǒng)，因為子彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，故系統(tǒng)動量守恒D.三者組成的系統(tǒng)，只受重力和地面支持力，這兩個外力的合力為零，系統(tǒng)的總動量守恒解析當(dāng)系統(tǒng)所受外力的合力為零時，系統(tǒng)動量守恒，對槍和子彈系統(tǒng)，車對槍的力是外力，動量不守恒；對槍和車系統(tǒng)，子彈對槍的力是外力，動量不守恒；對三者組成的系統(tǒng)，只受重力和地面支持力這兩個外力的作用，且這兩個外力的合力為零，總動量守恒。答案D規(guī)律總結(jié)在某一物理過程中，系統(tǒng)的動量是否守恒，與所選取的系統(tǒng)有關(guān)。判斷動量是否守恒，必須明確所研究的對象和過程。常見的判斷方法有兩種：（1）分析系統(tǒng)在所研究的過程中的受力情況，判斷是否符合動量守恒的條件。（2）直接分析系統(tǒng)在所研究的過程中始、末狀態(tài)的動量，判斷動量是否守恒。[針對訓(xùn)練1]下列情形中，滿足動量守恒條件的是（

）A.用鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過程中，鐵錘和鐵塊組成的系統(tǒng)的總動量B.子彈水平穿過放在光滑桌面上的木塊的過程中，子彈和木塊的總動量C.子彈水平穿過墻壁的過程中，子彈和墻壁組成系統(tǒng)的總動量D.棒擊壘球的過程中，棒和壘球的總動量解析鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過程中，鐵錘和鐵塊組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，它們組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；子彈水平穿過放在光滑水平桌面上的木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故B正確；子彈水平穿過墻壁的過程中，子彈和墻壁組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故C錯誤；棒擊壘球的過程中，棒和壘球組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤。答案B[要點歸納]

動量守恒定律的表達式及含義（1）p＝p′：系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′。（2）Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反。（3）Δp＝0：系統(tǒng)總動量增量為零。（4）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和。核心要點動量守恒定律的應(yīng)用[試題案例][例2]質(zhì)量m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30cm/s的速率向右運動，恰遇上質(zhì)量為m2＝50g的小球以v2＝10cm/s的速率向左運動，碰撞后，小球m2恰好停止，則碰后小球m1的速度大小和方向如何？解析碰撞過程中，兩小球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒。設(shè)向右為正方向，則各小球速度為v1＝30cm/s，v2＝－10cm/s，v2′＝0。由動量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入數(shù)據(jù)得v1′＝－20cm/s。故小球m1碰后的速度的大小為20cm/s，方向向左。答案20cm/s方向向左規(guī)律總結(jié)應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟（1）確定相互作用的系統(tǒng)為研究對象；（2）分析研究對象所受的外力；（3）判斷系統(tǒng)是否符合動量守恒條件；（4）規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量的正、負號；（5）根據(jù)動量守恒定律列式求解。[針對訓(xùn)練2]如圖所示，一人站在靜止于冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量M＝70kg，當(dāng)它遇到一個質(zhì)量m＝20kg、以速度v0＝5m/s迎面滑來的木箱后，立即以相對于冰面v′＝2m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推出（不計冰面阻力）。問小車獲得的速度是多大？方向如何？解析以v0方向為正方向，設(shè)推出木箱后小車的速度為v，由動量守恒定律得mv0＝Mv－mv′與木箱的初速度v0方向相同。答案2m/s方向與木箱的初速度v0相同兩位同學(xué)在公園里劃船。租船時間將到，她們把小船劃向碼頭。當(dāng)小船離碼頭大約2m左右時處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一位同學(xué)心想：自己在體育課上立定跳遠的成績從未低于2m，跳到岸上絕對沒有問題。于是她縱身一跳，結(jié)果卻掉到了水里。她為什么不能如她所想的那樣跳到岸上呢？[觀察探究]核心要點反沖運動與火箭答案這位同學(xué)與船組成的系統(tǒng)在不考慮水阻力的情況下，所受合外力為零，在她起跳前后遵循動量守恒定律。她在向前跳出瞬間，船也要向后運動。所以人跳出時相對地的速度比在地上起跳時速度小，人不可能跳到岸上。[探究歸納]1.反沖運動的特點（1）物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動。（2）反沖運動中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠大于外力，所以可以用動量守恒定律來處理。（3）反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，所以系統(tǒng)的總動能增加。2.討論反沖運動時應(yīng)注意的問題（1）相對速度問題：在討論反沖運動時，有時給出的速度是相互作用的兩物體的相對速度。由于動量守恒定律中要求速度為對同一參考系的速度（通常為對地的速度），應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地速度后，再列動量守恒定律的方程。（2）變質(zhì)量問題：在討論反沖運動時，還常遇到變質(zhì)量物體的運動，如在火箭的運動過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時必須取火箭本身和在相互作用的短時間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象，取相互作用的這個過程為研究過程來進行研究。[試題案例][例3]一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，噴出的氣體相對地面的速度v＝1

000m/s。設(shè)此火箭的初始質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次，在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下，火箭在1s末的速度是多大？[思路點撥]在噴氣過程中，由于不考慮地球引力及空氣阻力的情況，故系統(tǒng)動量守恒。解析法一歸納法以火箭和噴出的氣體為研究對象，系統(tǒng)的動量守恒。設(shè)第一次噴出氣體后，火箭的速度為v1，有設(shè)第二次噴出氣體后，火箭的速度為v