人教版高中物理選修3-1 6　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)“衡水杯”一等獎(jiǎng)

6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【思考】如圖所示，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶電粒子P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1）重力可以忽略嗎？帶電粒子P的電性？

（2）若僅撤去磁場(chǎng)，P將如何運(yùn)動(dòng)？若僅撤去電場(chǎng)，P將如何運(yùn)動(dòng)？（3）若給P一個(gè)與磁場(chǎng)方向平行的初速度，P將如何運(yùn)動(dòng)？

如果給P一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的初速度呢？重力不能忽略，帶電離子帶負(fù)電。靜止曲線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(lèi)

1.靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí),將處于

狀態(tài)或做

.勻速直線運(yùn)動(dòng)靜止2.勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小

,方向

時(shí),帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做

運(yùn)動(dòng).3.較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上,粒子做

變速曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧,也不是拋物線.相等相反勻速圓周非勻【例1】科學(xué)工作者常常用介質(zhì)來(lái)顯示帶電粒子的徑跡．如圖所示，平面內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×10-2T．x軸上方為真空，x軸下方充滿某種不導(dǎo)電的介質(zhì)并置于沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到大小為f=kv的粘滯阻力。y軸上P（0，0.08m）點(diǎn)存在一個(gè)粒子源，能沿紙面向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m=1.6×10-25kg、帶電量q=+1.6×10-19C且速率相同的粒子。已知沿x軸正方向射出的一個(gè)粒子，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上（0.16m，0）點(diǎn)進(jìn)入介質(zhì)中，觀察到該粒子在介質(zhì)中的徑跡為直線（不計(jì)重力及粒子間相互作用，粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)電荷量不變）。（1）求該粒子源發(fā)射粒子的速率（2）求k的值(2)設(shè)粒子進(jìn)入介質(zhì)的速度方向與x軸的夾角為θsinθ＝0.16/0.2＝0.8，θ＝53°如圖，kv＝qvBtan37°k＝4.8×10－21N·s/m解析：(1)(R－0.08)2＋0.162＝R2R＝0.2mqvB＝mv2/

Rv＝8×103m/s帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析1.弄清復(fù)合場(chǎng)的組成,一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合;磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合;磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合.2.正確受力分析,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析.3.確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合.4.對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同情況場(chǎng)的問(wèn)題,要分階段進(jìn)行處理.轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破口.5.畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)受力平衡列方程求解. (2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解. (3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解. (4)對(duì)于臨界問(wèn)題,注意挖掘隱含條件.【例2】如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)（邊界為L(zhǎng)1、L2），存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向的周期性變化的電場(chǎng)（如圖乙所示），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E＞0表示電場(chǎng)方向豎直向上。t＝0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)。Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量．（1）求微粒所帶電荷