廣東省深圳市助力教育2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

廣東省深圳市助力教育2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學(xué)生B．為了了解我國中學(xué)生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了普查的方式2．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）3．若關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－14．某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個區(qū)在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間5．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件6．不等式組5x-3<3x+5x<a的解集為x<4，則a滿足的條件是A．a(chǎn)<4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)?4 D．a(chǎn)?47．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率B．了解全班同學(xué)參加社會實踐活動的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機電池的使用壽命9．下列語句中：①如果兩個角都等于70°，那么這兩個角是對頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，是一個“七”字形，與∠1是內(nèi)錯角的是（）A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠512．下列調(diào)查中，你認(rèn)為選擇調(diào)查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學(xué)生的身高情況，采用抽樣調(diào)查方式B．了解端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式C．合肥新橋機場旅客上飛機進行安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調(diào)查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示：在中，AE邊上的高是______．14．如圖，在長方形中，分別是線段上的定點，現(xiàn)分別以為邊作長方形,以為邊作正方形.若長方形與正方形的重合部分恰好是一個正方形，且均在長方形內(nèi)部.記圖中的陰影部分面積分別為.若,則___15．請寫出絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)_______________．16．10張卡片分別寫有0至9十個數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P(摸到數(shù)字3)=________,P(摸到偶數(shù))=________.17．求實數(shù)個位上的數(shù)字是_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為調(diào)查七年級學(xué)生了解校園防欺凌知識的情況，小剛在主題班會后就本班學(xué)生對校園防欺凌知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果七年級共有460名同學(xué)，請你估算全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）為了解某校七年級男生的身高（單位：）情況，隨機抽取了七年級部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：組別身高人數(shù)（1）樣本容量是多少?組距是多少?組數(shù)是多少?（2）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息；（3）若全校七年級學(xué)生有人，請估計身高不低于的學(xué)生人數(shù).20．（8分）如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)圖中有幾對全等三角形？(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請說明理由．21．（10分）如圖所示，已知BE平分，DE平分，且與互余，試判斷直線AB，CD是否平行，為什么？22．（10分）（1）填空，并在括號內(nèi)標(biāo)注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．23．（12分）（1）請你沿著圖1中的虛線，用兩種方法將圖1劃分為兩個全等的圖形；（2）如圖2，是的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了陰影，請你從其余的13個白色的小方格中選出一個也涂成陰影，使整個涂成陰影的圖形成為軸對稱圖形．請用三種方法在圖中補全圖形，并畫出它們各自的對稱軸（所畫的三個圖形不能全等）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學(xué)生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國中學(xué)生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；

故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解題分析】如圖，∵A為原點，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點C的橫坐標(biāo)為1+4=5，∴點C的坐標(biāo)為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個單位，3+2=5，所以，點C平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(5,5).故答案為D.3、D【解題分析】試題解析：移項得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.4、A【解題分析】此題考查了比較線段的長短根據(jù)題意分別計算停靠點分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)停靠點在B區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．5、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、隨機事件、不可能事件的定義依次判斷.【題目詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是隨機事件，故不正確；C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【題目點撥】此題考查必然事件、隨機事件、不可能事件的定義.6、D【解題分析】

先解不等式組，解集為x＜a且x＜4，再由不等式組的x＜a5x-3＜3x+5的解集為x＜4，由“【題目詳解】解不等式組得x<ax<4∵不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4∴a?4.故選D【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則7、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可進行判斷．【題目詳解】解：A、3+2=5，故選項錯誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯誤；D、4+3＜8，故錯誤．故選：B．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系，驗證三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．8、B【解題分析】試題分析：人數(shù)較少的，不是破壞性的，適宜采用全面調(diào)查，故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義．9、C【解題分析】

根據(jù)命題的定義進行判斷即可.【題目詳解】①②是一個完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【題目點撥】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.10、A【解題分析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【題目詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【題目點撥】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11、A【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．【題目詳解】∠1的內(nèi)錯角是∠2.故選：A【題目點撥】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義12、A【解題分析】

根據(jù)題中的“調(diào)查方式”可知，本題考查的是數(shù)據(jù)收集中的合適調(diào)查方式，通過理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念，進行判斷選擇.【題目詳解】A.選項中“合肥市”表明調(diào)查對象龐大，且身高情況沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，B.選項中“市場”表明調(diào)查對象龐大，且粽子質(zhì)量沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，C.選項中“新橋機場進行安檢”表明調(diào)查對象較少，且安檢是有必要一一調(diào)查，所以選擇全面調(diào)查，D.選項中“一批”表明調(diào)查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，故應(yīng)選A.【題目點撥】本題解題關(guān)鍵：理解兩種調(diào)查方式的含義，①對總體中每個個體全都進行調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查．②當(dāng)不必要或不可能對某一總體進行全面調(diào)查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、CD．【解題分析】

根據(jù)三角形中高線的概念即可作答.【題目詳解】由題意可得：△AEC中，AE邊上的高是CD,故答案為CD.【題目點撥】本題考查了三角形高線的概念，三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段.14、【解題分析】

設(shè)CG＝a，然后用a分別表示出AE、PI和AH，根據(jù)，列方程可得a的值，根據(jù)正方形的面積公式可計算S3的值．【題目詳解】解：如圖，設(shè)CG＝a，則DG＝GI＝BE＝10?a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB?BE＝10?（10?a）＝a，PI＝IG?PG＝10?a?a＝10?2a，AH＝13?DH＝13?（10?a）＝a＋3，∵，即，∴4a2?9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝，則S3＝（10?2a）2＝（10?）2＝，故答案為．【題目點撥】本題考查正方形和長方形邊長之間的關(guān)系、面積公式以及解一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)列方程解決問題．15、-1和-1【解題分析】

找出絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)得出答案．【題目詳解】絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)是

故答案為：-1和-1．【題目點撥】此題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出的大小是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】分析：10個數(shù)字中3只有1個；10個數(shù)字中偶數(shù)有5個，根據(jù)概率的計算法則得出答案．詳解：P(摸到數(shù)字3)=，P(摸到偶數(shù))=．點睛：本題主要考查的是概率的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的估算，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，，又，∴；故實數(shù)個位上的數(shù)字是1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算，正確得到．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40（2）見解析（3）108°（4）230【解題分析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；（2）根據(jù)各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可；（3）求出“較了解”部分所占的比例，即可求出“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體求解可得．【題目詳解】解：（1）∵20÷50%＝40，∴該班共有40名學(xué)生；（2）表示知道的人數(shù)為40﹣20﹣12＝8人，補全條形圖如下：（3）“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×＝108°；（4）460×50%＝230（人），答：全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學(xué)生人數(shù)為230人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）樣本容量是40，組距是5，組數(shù)是5；（2）見解析（3）140（人）.【解題分析】

（1）根據(jù)樣本容量、組距、組數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可做條形統(tǒng)計圖表示；（3）先求出樣本中身高不低于的學(xué)生占比，再乘以400即可求解.【題目詳解】（1）∵4+12+10+8+6=40（人）∴樣本容量是40，由表格可知組距是5，組數(shù)是5；（2）畫出條形統(tǒng)計圖如下（3）樣本中身高不低于的學(xué)生占比為=0.35，∴全校七年級學(xué)生身高不低于的學(xué)生約為400×0.35=140（人）.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知條形統(tǒng)計圖的作法.20、(1)圖中3對全等三角形；(2)結(jié)論：AD∥BC，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法即可得出；（2）證明△ABE≌△CDF，得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出平行關(guān)系.【題目詳解】(1)圖中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．(2)結(jié)論：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.21、理由詳見解析.【解題分析】

先用角平分線的性質(zhì)得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，再用∠1與∠1互余，即可得到∠ABD與∠BDC互補，從而得到結(jié)論．【