2024屆湖北省武漢市東西湖區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖北省武漢市東西湖區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．2．符號(hào)為不超過x的最大整數(shù)，如，．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．5．若∠1與∠2互補(bǔ)，∠1=26°30′，則∠2的度數(shù)為（）A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′6．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查7．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機(jī)電池的使用壽命 B．中國公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見8．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a(chǎn)8÷a4＝a29．若，則整式的值為（）A． B． C． D．10．實(shí)數(shù)、、、﹣π、0、0.101001?中，無理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣12．下列計(jì)算結(jié)果等于的是().A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程2x﹣ay＝3的一個(gè)解，則a的值是_____．14．點(diǎn)向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個(gè)單位后落在軸上．15．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于P(x，y)作變換得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A1(3，1)作上述變換得到A2(0，4)，再將A2做上述變換得到A3___________，這樣依次得到A1，A2，A3，…An；…，則A2018的坐標(biāo)為___________．16．命題“若a=b，則a2=b2”是____命題（填“真”或者“假”）．17．在圖中，x的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.對(duì)該長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移m（m＞0）個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，D′.（1）點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為__________（用含a,m的式子表示）.（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-3，4），①求a，m的值；②若對(duì)長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn)E(0，y)進(jìn)行上述操作后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′仍然在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部（不包括邊界），求y的取值范圍.19．（5分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？20．（8分）已知，點(diǎn)不在同一條直線上，（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫的值21．（10分）比較下列各組中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.22．（10分）已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB的度數(shù)為_______.23．（12分）如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若∠EAB＝108°，點(diǎn)D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

將選項(xiàng)一一代入二元一次方程進(jìn)行判斷，即可得到答案.【題目詳解】將代入可得，故A錯(cuò)誤；將代入可得，故B錯(cuò)誤；將代入可得，故C錯(cuò)誤；將代入可得，故D正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握代入法進(jìn)行求解.2、D【解題分析】

根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進(jìn)行分析；【題目詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)x為正數(shù)時(shí)，成立，故不符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，，不為整數(shù)時(shí)，，所以成立，故不符合題意；C選項(xiàng)：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)x=1.6,y=2.7時(shí)，，故不成立，故符合題意.故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義3、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．【題目詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第201圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【題目詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

直接利用兩角互補(bǔ)的定義進(jìn)而求出即可．【題目詳解】∵∠1=26°30′，∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠2=180°-26°30′=153°30′．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩角互補(bǔ)的定義，正確掌握互補(bǔ)的定義是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】分析：在要求精確、調(diào)查難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．詳解：A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.一批手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得．【題目詳解】A、a2、a3不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3＝a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2＝a6，此選項(xiàng)正確；D、a8÷a4＝a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．9、D【解題分析】

由已知可得，整理化簡(jiǎn)即可求得X的值.【題目詳解】∵，∴，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決問題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個(gè)數(shù)分析即可.【題目詳解】解：是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0是有理數(shù)、0.101001?是無理數(shù).∴有3個(gè)無理數(shù)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如2.01001000100001???2.01001000100001???

（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.11、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義即可解決問題．【題目詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根的定義，記住1～10的數(shù)的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考?？碱}型．12、C【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)求解A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法求解B、D，根據(jù)冪的乘方求解C.【題目詳解】解：A.；B.；C.；D..故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法與冪的乘方的運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】∵是方程2x?ay=3的一個(gè)解，∴2×1?(?2)×a=3,解得a=，故答案為:.14、左4【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和單位長(zhǎng)度即可完成解答.【題目詳解】解：由在第一象限，到y(tǒng)軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；因此，點(diǎn)向左平移4個(gè)單位能落在軸上．故答案為：左，4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵是確定平移方向和距離.15、(﹣3，1)(0，4)【解題分析】

按照變換規(guī)則可以推出各點(diǎn)坐標(biāo)每4次一個(gè)循環(huán)，則2018在一個(gè)循環(huán)的第二次變換．【題目詳解】解：按照變換規(guī)則，A3坐標(biāo)為（﹣3，1），A4坐標(biāo)（0，﹣2），A5坐標(biāo)（3，1）則可知，每4次一個(gè)循環(huán)，∵2018＝504×4+2，∴A2018坐標(biāo)為（0，4），故答案為：（﹣3，1），（0，4）【題目點(diǎn)撥】本題為平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)探究題，考查了點(diǎn)坐標(biāo)的變換，解答關(guān)鍵是理解變換規(guī)則．16、真【解題分析】

根據(jù)平方的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵a=b，則a2=b2成立故為真命題【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知平方的性質(zhì).17、135【解題分析】103o的鄰補(bǔ)角＝（180－103）o＝77o，∵四邊形的內(nèi)角和為360度，即xo+65o+83o+77o=360o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】分析：（1）根據(jù)操作要求即可寫出點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)；（2）①根據(jù)平移后的縱橫坐標(biāo)列出方程求解即可；②進(jìn)行上述操作后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)，從而可求出y的取值范圍.詳解：（1）∵A（1，1），且橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，向右平移m（m＞0）個(gè)單位，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為.（2）①由，可得.①由，可得.②由①，②得解得∴②根據(jù)題意，得.∵A(1，1)，B（1，2）∴無論y取何值，點(diǎn)一定落在AB上.所以不存在滿足題意的y值.點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,根據(jù)點(diǎn)與的坐標(biāo),得出平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.19、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【解題分析】

（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【題目詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為：，補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵．20、（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解題分析】

（1）過點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，將其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（2）過點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的結(jié)論可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出∠ACB的度數(shù).【題目詳解】解：（1）在圖①中，過點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在圖2中，過點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=∠CAD，∠EBQ=∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠