2024屆江蘇省徐州市邳州市運河中學七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2024屆江蘇省徐州市邳州市運河中學七年級數(shù)學第二學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統(tǒng)計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩(wěn)定性()A．甲組比乙組的成績穩(wěn)定 B．乙組比甲組的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定2．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個平方根 C．的平方根是 D．的平方根是3．為更好的開展“經(jīng)典誦讀”活動，某誦讀興趣小組新進批經(jīng)典讀本，全部分發(fā)給小組成員，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．這批書共有本．A．52 B．56 C．52或56 D．52或584．皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國皮影戲入選人類非物質文化遺產代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．5．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．4 B．0.1010010001 C．-5 D．6．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1+∠4=8．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為()A．cm B．4cm C．cm D．cm9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列結論一定正確的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°10．樂樂所在的四人小組做了下列運算，其中正確的是（）A． B．C． D．11．下列式子正確的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣312．若x+2mx-8中不含有x的一次項，則m的值為（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：．14．閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質，他借助計算器求出了y與x的幾組對應值，并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”請回答：小聰判斷的理由是．請寫出函數(shù)的一條性質：．15．點到x軸距離為______．16．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣3和8+3m，則(﹣m)2018的值為_____．17．對于任意實數(shù)，定義關于“”的一種運算如下：。例如。若，且，則的值為________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元.（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）按規(guī)定，甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，請你通過計算求出該商場所有的進貨方案；（3）在“五一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若貝貝第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品各多少件？19．（5分）小穎和小強上山游玩，小穎乘坐纜車，小強步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會和，已知小強行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的倍，小穎在小強出發(fā)后分才乘上纜車，纜車的平均速度為米/分，若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程（米）與出發(fā)時間（分）之間的關系的圖像，請回答下列問題.（1）小強行走的總路程是米，他途中休息了分；（2）分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小強離纜車終點的路程是多少？20．（8分）為了改進銀行的服務質量，隨機抽隨機抽查了名顧客，統(tǒng)計了顧客在窗口辦理業(yè)務所用的時間（單位：分鐘）下圖是這次調查得到的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）求辦理業(yè)務所用的時間為分鐘的人教；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù).21．（10分）如圖，在所給的方格紙圖中，完成下列各題：(1)畫出△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；(2)直接寫出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，(3)求△ABC的面積．22．（10分）如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會，搖獎機是一個圓形盤，被分成16等份，指針分別指向紅、黃、藍色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎，獎金依次為100、50、20元．（1）分別計算獲一、二、三等獎的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預測一下老李搖獎結果會有哪幾種情況？23．（12分）某年級共有400名學生，為了解該年級學生上學的交通方式，從中隨機抽取100名學生進行問卷調查，并對調查數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A．不同交通方式學生人數(shù)分布統(tǒng)計圖如下：B．采用公共交通方式單程所花費時間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)不同交通方式學生人數(shù)所占的百分比，算出“私家車方式”對應扇形的圓心角是度_____．（3）請你估計全年級乘坐公共交通上學有_____人，其中單程不少于60分鐘的有_____人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，∵30＜36，∴乙組比甲組的成績穩(wěn)定．故選B．2、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.當a=0時，=0，此時的平方根是0，故A選項錯誤；B.是的一個平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項錯誤；D.沒有平方根，故D選項錯誤，故選B.【題目點撥】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關性質是解題的關鍵.3、C【解題分析】

設該誦讀興趣小組共有名成員，則共購進本經(jīng)典讀本，根據(jù)“如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再將其中的正整數(shù)代入中即可得出結論．【題目詳解】解：設該誦讀興趣小組共有名成員，則共購進本經(jīng)典讀本，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，或，或．故選：．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質，即可解答.【題目詳解】根據(jù)題意可知，D選項是由圖形平移得到的，故選D.【題目點撥】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握平移的性質.5、C【解題分析】

直接利用無理數(shù)的定義（無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)）分析得出答案.【題目詳解】解：解：4=2是整數(shù)，0也是整數(shù)，0.1010010001是小數(shù)，所以A,B,D選項都是有理數(shù)，-5故選：C【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)，正確理解其定義是解題的關鍵，常見的無理數(shù)類型有以下三種：（1）含π的式子，如2π,π+3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如2,35+1,33等；（6、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項【題目詳解】無理數(shù)有：，π共2個．故選B．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的性質，難度不大7、A【解題分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行進行判斷即可．【題目詳解】解：由∠1=∠3，根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得直線a與b平行，故A選項正確；

由∠3=∠4，不能判定直線a與b平行，故B選項不正確；

由∠3=∠2，不能判定直線a與b平行，故C選項不正確；

由∠1+∠4=180°，不能判定直線a與b平行，故D選項不正確；

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行.8、D【解題分析】∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故選D．9、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質，逐個看能否證明.【題目詳解】根據(jù)AD∥BC，∠A=60°，所以可得故選D.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質定理，即兩直線平行，同旁內角互補.10、B【解題分析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪計算法則，積的乘方計算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項式乘以單項式計算法則依次判斷.【題目詳解】A、，故錯誤；B、正確；C、，故錯誤；D、，故選：B.【題目點撥】此題考查整式的計算，正確掌握負整數(shù)指數(shù)冪計算法則，積的乘方計算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項式乘以單項式計算法則是解題的關鍵.11、C【解題分析】

因為一個數(shù)的平方是a,則表示這個數(shù)的算術平方根,表示這個數(shù)的平方根,因為一個數(shù)的立方是a,則表示這個數(shù)的立方根.【題目詳解】A選項,根據(jù)算術平方根的意義可得:=3,故A選項不正確,B選項,根據(jù)算術平方根的意義,沒有算術平方根,故不正確,C選項,根據(jù)算術平方根的意義,=2,故C選項正確,D選項,根據(jù)立方根的意義,因為-3的立方是-27,故=-3是錯誤的,故選C.【題目點撥】本題主要考查算術平方根和立方根的意義,解決本題的關鍵是要熟練掌握算術平方根和立方根的意義.12、A【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結果中不含x的一次項求出m的值即可．【題目詳解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由結果不含x的一次項，∴8-2解得：m=4故選：A．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：．考點：提公因式法和應用公式法因式分解．14、如：因為函數(shù)值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【解題分析】【分析】結合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關信息.【題目詳解】(1).因為，函數(shù)值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象，所以是錯的；(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因為函數(shù)值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；(2).當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【題目點撥】本題考核知識點：函數(shù)的圖象.解題關鍵點：從函數(shù)圖象獲取信息.15、1【解題分析】

根據(jù)到x軸的距離為縱坐標的絕對值，可由P點的坐標求得到x軸的距離為1.【題目詳解】根據(jù)到x軸的距離為縱坐標的絕對值，可由的縱坐標1，得到x軸的距離為1.故答案為：1【題目點撥】本題考核知識點：點到坐標軸的距離.解題關鍵點：由坐標得到點和坐標軸的距離.16、1【解題分析】

根據(jù)題意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m，最后，再代入計算即可．【題目詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m＝0，解得：m＝﹣1，∴(﹣m)2018＝12018＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查的是平方根的性質，熟練掌握平方根的性質是解題的關鍵．17、7【解題分析】

（1）依據(jù)關于“?”的一種運算：，即可得到a和b的關系依據(jù)，且，可得方程組，即可得到x+y的值【題目詳解】∵題中所示∴可得解得∴x+y=7故答案為：7；【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，有理數(shù)的混合運算的運用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購進甲商品40件，乙商品60件；（2）進貨方案有三種①甲48件，乙52件,②甲49件乙51件③甲50件乙50件；（3）購買甲商品10件，乙商品8件或者9件【解題分析】

1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（100-x）件，根據(jù)總進價為2700元，列方程求解即可；（2）甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，列出不等式求出x的取值即可（3）根據(jù)購買甲種商品付款200元可求出甲商品的個數(shù)，根據(jù)乙商品打九折或八折付款324元，求出乙商品的個數(shù)即可【題目詳解】（1）設：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。由已知得15x+35（100-x）=2700解得x=40答：購進甲商品40件，乙商品60件。（2）設：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。利潤W=5x+10（100-x）根據(jù)題意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；解得48≤x≤50，∴進貨方案有三種

①甲48件，乙52件,②甲49件，乙51件③甲50件，乙50件（3）第一天：沒有打折，故購買甲種商品：200÷20=10（件）第二天：打折，打九折，324÷0.9=360（元）購買乙種商品：360÷45=8（件）打八折，324÷0.8=405（元）購買乙種商品：405÷45=9（件）答：購買甲商品10件，乙商品8件或者9件?！绢}目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．19、（1），；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）；（3）小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：（米）.【解題分析】

（1）觀察圖像可得；（2）用小強在休息前和休息后各自所走的總路程除以總時間即可得速度；（3）根據(jù)題意求出小穎所用時間后，可得小強距離終點還需的時間，再乘以相應的速度即可.【題目詳解】解：（1）由圖像可得，小強行走的總路程是米，途中休息了分；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）.（3）小穎所用時間為：（分），小亮比小穎遲到的時間為：（分），所以，小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：（米）.【題目點撥】本題考查了用圖像表示變量間的關系，正確理解圖像所給信息及題意是解題的關鍵.20、；見解析；【解題分析】

從條形圖中得出每種情況的人數(shù)，再計算辦理業(yè)務所用的時間為11分鐘的人數(shù)；

根據(jù)前面計算的結果補全條形圖；根據(jù)平均數(shù)的概念求得這30名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù)；【題目詳解】（1）辦理業(yè)務所用的時間為11min的人數(shù)=30-3-10-7-4-1=5（人）（2）根據(jù)（1）補全辦理業(yè)務所用時間為11min的人數(shù)是5的條形統(tǒng)計圖，如下，這30名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù)=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）.【題目點撥】此題考查頻數(shù)與頻率、條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)理解題意.21、（1）畫圖見解析；（2），，；（3）.【解題分析】

（1）依據(jù)軸對稱的性質，即可得到△ABC關于直線DE對稱的；（2）依據(jù)為等腰直角三角形，即可得出∠A1＝90°，∠B1＝45