2024屆河南省鄭州市金水區(qū)為民中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆河南省鄭州市金水區(qū)為民中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列個數(shù)：，，，，，其中無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．使得分式的值為零時，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對4．如圖，直線，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()A．65° B．55° C．115° D．125°5．開封是著名的文化旅游城市，要調(diào)查開封的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況，從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶、和95戶，如開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）A．開封高收入家庭約有25萬戶B．開封中等收入家庭約有56萬戶C．開封低收入家庭約有19萬戶D．因樣本不具備代表性，故不能由此估計(jì)全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況6．現(xiàn)有一摞數(shù)學(xué)書，總厚度為120cm，下表是拿走數(shù)學(xué)書本數(shù)與余下書的厚度之間的關(guān)系：拿走的書（本）1234…余下書的厚度（cm）118116114112…根據(jù)此表提供的信息，估計(jì)數(shù)學(xué)書一共有（）A．57本 B．58本 C．59本 D．60本7．下列運(yùn)算正確的是（）A．m2?m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m8．已知a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＋3＞b＋3 B．3a＞3b C．－3a＞－3b D．a(chǎn)9．點(diǎn)D、E分別在級段AB、AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，已知AB＝AC，添加以下哪一個條件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD10．代數(shù)式m3+n的值為5，則代數(shù)式-m3-n+2的值為（）A．-3 B．3 C．-7 D．711．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．212．直線AB，CD相交于點(diǎn)O，則對頂角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,若已知鴨有只,則養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞的數(shù)量為__________只．14．有一個正方形花園,如果它的邊長減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請你求出原來花園的面積為__________平方米．15．正五邊形的內(nèi)角和等于______度．16．如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則_________．17．三元一次方程組的解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．19．（5分）代數(shù)式的值分別滿足下列要求，求的值.（1）等于1；（2）不小于1.20．（8分）已知，如圖，是的平分線，，點(diǎn)在上，，，垂足分別是、.試說明：.21．（10分）計(jì)算：(1)；（2）22．（10分）解方程組：23．（12分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

直接利用第二象限點(diǎn)的符號特點(diǎn)進(jìn)而得出答案.【題目詳解】點(diǎn)（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，明確各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

觀察上面的數(shù)字，可以判斷出無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷出答案.【題目詳解】，，都是有理數(shù)；，都是無理數(shù)，所以無理數(shù)個數(shù)為2個，故答案是C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).3、A【解題分析】

根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】根據(jù)題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．4、A【解題分析】

先由，可求出∠AEM=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出的度數(shù).【題目詳解】∵，∴∠AEM=，∴∠BEM=180°-115°=65°.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了鄰補(bǔ)角的定義.5、D【解題分析】

因?yàn)椤笆袇^(qū)某社區(qū)的500戶家庭”不具有代表性，故不能由此估計(jì)全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況.【題目詳解】解：由抽取的樣本為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”，不能準(zhǔn)確反應(yīng)出開封市的家庭情況，故不具有代表性，不能由此估計(jì)全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本選擇問題，應(yīng)注意①樣本要具有代表性，②樣本要保證一定的數(shù)量.6、D【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)一共有x本數(shù)學(xué)書，再根據(jù)列表中數(shù)據(jù)可知一本書的厚度為2cm，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【題目詳解】設(shè)共有x本數(shù)學(xué)書，再根據(jù)列表中數(shù)據(jù)可知一本書的厚度為2cm，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本數(shù)學(xué)書故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)題意列出方程并解答，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】試題解析：∵m2?m3=m5，∴選項(xiàng)A不正確；∵（a2）3=a6，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2x）4=16x4，∴選項(xiàng)C正確；∵2m3÷m3=2，∴選項(xiàng)D不正確．故選C．8、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】A.兩邊都加3，不等號的方向不變，故A不符合題意；B.兩邊都乘以3，不等號的方向不變，故B不符合題意；C.兩邊都乘以?3，不等號的方向改變，故C符合題意；D.兩邊都除以3，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)9、C【解題分析】

把選項(xiàng)代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C項(xiàng)不符合.【題目詳解】添加A選項(xiàng)中條件可用ASA判定兩個三角形全等；添加B選項(xiàng)以后是AAS，判定兩個三角形全等；添加C是SSA，無法判定這兩個三角形全等；添加D因?yàn)锳B=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因?yàn)椤螦=∠A，AB=AC所以，這兩個三角形全等，SAS.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

觀察題中的兩個代數(shù)式m3+m和-m3-m，可以發(fā)現(xiàn)，-（m3+m）=-m3-m，因此可整體代入求值．【題目詳解】∵代數(shù)式m3+n的值為5，∴m3+n=5∴-m3-n+2=-（m3+n）+2=-5+2=-3故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式的求值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題目中獲取代數(shù)式m3+m與-m3-m的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．11、B【解題分析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義解答，注意兩直線相交，一個角的對頂角只有一個．【題目詳解】由圖可知對頂角有兩對分別為∠AOC與∠BOD，∠AOD與∠BOC；．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查對頂角的概念，熟知對頂角的概念及位置表示是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、240【解題分析】

先由扇形圖得到鴨占扇形的角度，再結(jié)合題意得到養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量，則可得雞的占比，進(jìn)而得到雞的數(shù)量.【題目詳解】由圖可知鴨占扇形的角度=360°-120-90°=150°，因?yàn)轼営兄?則養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量=720，因?yàn)殡u的占比為120°，所以雞的數(shù)量=.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，找到關(guān)系式.14、49【解題分析】

設(shè)原來正方形共園的邊長為x米，根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合題意可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】設(shè)原來正方形花園的邊長為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.15、540【解題分析】

過正五邊形五個頂點(diǎn)，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°16、1【解題分析】

如下圖，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折疊部分的大小總共為平角來求解∠2的大?。绢}目詳解】如下圖∵∠1=130°，∴∠3=50°∵圖形是折疊而來，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問題及平行線的性質(zhì)，折疊部分是完全相同的，即折疊部分的角度是相等的，這是一個隱含條件，解題過程中不可遺漏．17、【解題分析】

由①+②+③求出x+y+z=6④，④-①求出z，④-②求出x，④-③求出y．【題目詳解】解：①+②+③得：2x+2y+2z=16，x+y+z=8④，④-①得：z=1，④-②得：x=4，④-③得：y=3，所以原方程組的解為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解三元一次方程組，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

根據(jù)已知條件，先求出兩個方程組的解，再根據(jù)“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【題目詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡得：，即解得：，

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對值不等式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力、知識的遷移能力以及計(jì)算能力，難度適中．正確理解“模糊解”的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）a＝－2；（2）a≤－2.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得到一個一元一次方程，解之即得a的值；（2）根據(jù)題意可得到一個一元一次不等式，解之即得a的取值范圍.【題目詳解】解：(1)由題意得－＝1，去分母得3a-5a+2=6，移項(xiàng)合并得-2a=4，解得a＝－2；（2）由題意得≥1，去分母得3a-5a+2≥6，移項(xiàng)合并得-2a≥4，解得a≤－2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、見詳解【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可．【題目詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SAS），

∴∠ADB=∠CDB，

∵點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，

∴PM=PN．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關(guān)鍵．21、（1）4；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪先化簡各式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；（2）先計(jì)算積的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，最后合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪等知識，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題，熟記相關(guān)計(jì)算法則即可解答.22、【解題分析】利用加減消元法求解．23、（1）證明見解析；（2）∠EDF=10