2024屆甘肅省張掖市甘州中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆甘肅省張掖市甘州中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如果點P(m+1,2)在y軸上，則點Q2,m2019A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．與+1最接近的正整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．74．在平面坐標(biāo)系內(nèi)，點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點A的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）5．如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）A．24° B．59° C．60° D．69°6．如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．17．在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是8．如圖，在一次活動中，位于處的七年一班準(zhǔn)備前往相距的處與七年二班會合，若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，9．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．1.010010001 B． C． D．10．如果等腰三角形的一個外角等于110°，則它的頂角是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或70°11．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點12．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．14．比較大?。篲___1．15．某種品牌毛巾原零售價為每條8元，凡一次性購買三條及以上，可享受商家推出的兩種優(yōu)惠銷售辦法中的任意一種．第一種：三條按原價，其余享七折優(yōu)惠；第二種：全部享原價的八折優(yōu)惠．若想在購買相同數(shù)量的情況下，使第一種銷售辦法比第二種銷售辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買________條毛巾．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標(biāo)為_____________．17．若則______________（試用含的代數(shù)式表示y）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有兩個與，保持不動，且的一邊，另一邊DE與直線OB相交于點F．若，，解答下列問題：如圖，當(dāng)點E、O、D在同一條直線上，即點O與點F重合，則______；當(dāng)點E、O、D不在同一條直線上，畫出圖形并求的度數(shù)；在的前提下，若，，且，請直接寫出的度數(shù)用含、的式子表示．19．（5分）已知關(guān)于x、y的方程組的解x比y的值大1，求方程組的解及k的值．20．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，求證：∠1＝∠1．21．（10分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？②請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．22．（10分）（1）解方程組（2）解不等式組23．（12分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，完成下列要求：(1)畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；(2)求出△A1B1C1的面積；(3)求AC邊上的高.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

因為1＜＜3，由此可以得到實數(shù)的整數(shù)部分．【題目詳解】∵1＜＜3，∴實數(shù)的整數(shù)部分是1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個較復(fù)雜的無理數(shù)的大?。?、A【解題分析】

根據(jù)y軸上的點橫坐標(biāo)為0,列方程求出m，然后可得Q點坐標(biāo)，再判斷即可.【題目詳解】解：由題意得：m＋1＝0，解得：m＝?1，m2019＝（?1）2019＝?1∴Q（2，?1），∴Q在第四象限．故選：D．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，正確理解橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

先對估算出最接近的正整數(shù)，然后確定與+1最接近的正整數(shù)．【題目詳解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴與最接近的正整數(shù)是4，∴與+1最接近的正整數(shù)是5，故選：B．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算，同時需要善于利用中間值的平方數(shù)進(jìn)行輔助判斷．4、B【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可．【題目詳解】∵點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點A的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為1，∴點A的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質(zhì)得∠D=∠DBC.【題目詳解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故選B.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】如圖，過點P作PC垂直AO于點C，PD垂直BO于點D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以O(shè)M+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）錯誤，故選B.7、C【解題分析】

根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【題目點撥】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對的位置關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解；方向和距離描述七年二班相對于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【題目點撥】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．9、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】A、B、C是有理數(shù)數(shù)，D是無理數(shù).故選D.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．10、D【解題分析】

（1）當(dāng)110°角為頂角的外角時，頂角為180°-110°=70°；（2）當(dāng)110°為底角的外角時，底角為180°-110°=70°，頂角為180°-70°×2=40°；故選D．11、C【解題分析】

先針對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進(jìn)一步得出答案即可.【題目詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、A【解題分析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案為1．考點：代數(shù)式求值．14、＜．【解題分析】

把1化為，比較大小即可.【題目詳解】1=，∵∴故答案為：＜【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的大小比較，可進(jìn)行估算或同時平方或把1化為比較大小均可.15、1【解題分析】

設(shè)購買x條毛巾，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)購買x條毛巾．依題意，得：解得：．∵x為整數(shù)∴x的最小值為1．故答案為：1【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16、(2，1)【解題分析】【分析】直接運用線段中點坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【題目詳解】點N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【題目點撥】本題考核知識點：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點.解題關(guān)鍵點：理解線段中點的坐標(biāo)求法.17、【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程解得：y＝，故答案為：．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；畫圖見解析，或；或．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)，即可得出的度數(shù)；當(dāng)點E、O、D不在同一條直線上時，過F作，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，，再根據(jù)進(jìn)行計算即可；由可得，，再根據(jù)，，即可得到或．【題目詳解】，，又，，故答案為：；如圖，當(dāng)點E、O、D不在同一條直線上時，過F作，，，，，；如圖，當(dāng)點E、O、D不在同一條直線上時，過F作，，，，，；由可得，若，，則或．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．19、，k的值為1．【解題分析】

把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x比y的值大1，確定出k的值，進(jìn)而求出方程組的解即可．【題目詳解】解：，把x＝y(tǒng)+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝1﹣k④，聯(lián)立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，則方程組的解為，k的值為1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、詳見解析【解題分析】

依據(jù)AD∥BC，可得∠1=∠3，再根據(jù)∠3+∠4=180°，可得∠1+∠4=180°，依據(jù)∠1+∠4=180°，即可得到∠1=∠1．【題目詳解】證明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠3+∠4=180°，

∴∠1+∠4=180°，

又∵∠1+∠4=180°，

∴∠1=∠1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．21、（1）1輛A型車一次可運貨3噸，一輛B型車一次可運貨4噸；（2）三種方案：①A型車1輛；B型車7輛；②A型車5輛；B型車4輛；③A型車9輛；B型車1輛．【解題分析】

（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據(jù)用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸各列一個方程組成二元一次方程組即可求解；（2）根據(jù)用A型車a輛，B型車b輛，一次運完31噸貨物列二元一次方程，結(jié)合a和b都是正整數(shù)求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸．（2）由題意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均為整數(shù)，∴有、和三種情況．故共有三種租車方案，分別為：①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程（組）解決實際問題，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程（組）是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）-1＜x≤1．【解題分析】

（1）利用加減消元法解之即可，（2）分別解兩個不等式，得到不等式的兩個解集，找到其公共部分，就是不等式組的解集．【題目詳解】解：（1），①×1-②×2得：21y=-21，解得：y=-1，把y=-1代入①解得：x=2，原方程組的解集為：，（2），