（課件）2.4用尺規(guī)作角

2.4用尺規(guī)作角第二章相交線與平行線1.你知道什么是尺規(guī)作圖嗎？尺規(guī)的基本作用分別是什么？提示：只用沒有刻度的_____和_____作圖稱為尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖的工具只能是___________.其中直尺用來(lái)作_____、_____、_____或延長(zhǎng)線段等;圓規(guī)用來(lái)作___或_____等.值得注意的是直尺是沒有刻度的或不考慮刻度的存在.2.尺規(guī)作圖的基本步驟是什么？提示：(1)寫出已知.(2)寫出求作.(3)寫出作法并作圖.作圖時(shí)要保留_________.有時(shí),根據(jù)題目要求,可省略作法.直尺圓規(guī)直尺和圓規(guī)直線線段射線圓圓弧知識(shí)回顧作圖痕跡用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角是尺規(guī)作圖中的基本作圖，你能利用它作出其他圖形嗎？提示：能，如可以作角的和、差、倍角及與角有關(guān)的圖案.自主預(yù)習(xí)【例】過直線外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線.尺規(guī)作角及應(yīng)用新知探究【規(guī)范解答】已知：直線l及l(fā)外一點(diǎn)P，……1分求作：直線l′，使l′過P點(diǎn)且l′∥l.………2分作法：1.過點(diǎn)P任意作直線a與l交于Q.…………3分2.以P為頂點(diǎn)，直線a為角的一邊，在直線a同旁作∠2，使∠2=∠1(如圖)，則∠2的另一邊所在直線l′即為所求.…………5分新知探究【規(guī)律總結(jié)】作一個(gè)角等于已知角可以歸納為“一線三弧”先畫一條射線,再作三次弧.其中前兩次弧半徑相同,而第三次以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑.新知探究1.尺規(guī)作圖就是()(A)用直尺按一定的規(guī)矩作圖(B)用直尺和圓規(guī)作圖(C)用三角尺和圓規(guī)作圖(D)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖【解析】選D.根據(jù)尺規(guī)作圖的概念可知選D.新知探究2.根據(jù)圖形填空.(1)連接______兩點(diǎn).(2)延長(zhǎng)線段______到點(diǎn)______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以點(diǎn)O為______，以m為______畫弧交OA，OB分別于C，D.新知探究【解析】(1)連接A，B兩點(diǎn).(2)延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB.(3)在線段AM上截取AB=a.(4)以點(diǎn)O為圓心，以m為半徑畫弧交OA，OB分別于C，D.答案：(1)A，B(2)ABCAB(3)線段ABa(4)圓心半徑你有什么收獲？知識(shí)梳理1.下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句錯(cuò)誤的是()(A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α(B)以點(diǎn)O為圓心作弧(C)以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧(D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β【解析】選B.作弧必須有圓心和半徑，缺一不可，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.隨堂練習(xí)2.畫一個(gè)鈍角∠AOB，然后以O(shè)為頂點(diǎn)，以O(shè)A為一邊，在角的內(nèi)部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是()【解析】選D.由題意可知，∠AOC在∠AOB的內(nèi)部，且OA為其公共邊，OA與OC的夾角為90°.故選D.隨堂練習(xí)3.下列尺規(guī)作圖語(yǔ)句正確的是()(A)作線段AB，使a=AB(B)延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BC(C)作∠AOB，使∠AOB=∠α(D)以r的長(zhǎng)為半徑作弧【解析】選C.A應(yīng)為使AB=a；B延長(zhǎng)線段AB到C后，AC＞BC；D沒有圓心.隨堂練習(xí)4.下列屬于尺規(guī)作圖的是()(A)用量角器畫一個(gè)角等于30°(B)用圓規(guī)和直尺作線段AB等于已知線段a(C)用三角板作線段AB的垂線(D)用刻度尺畫一條線段等于3cm【解析】選B.根據(jù)尺規(guī)作圖的概念可知選B.隨堂練習(xí)5.已知線段a，b，小雨利用尺規(guī)作圖作出了如圖所示的圖形，其中AD是所求線段，則線段AD=________.【解析】由圖知，AD=AC+CB+BD=2a+b.答案：2a+b隨堂練習(xí)6.如圖，已知∠A，