高頻面波方法

高頻面波方法摘要：自20世紀80年代起通過多道地震記錄系統(tǒng)獲取高頻（＞2Hz）瑞雷面波數(shù)據以求取近地表地球物理中剪切（S）波速度的方法開始被使用。這篇綜述文章討論的是最近15年來堪薩斯地質調查所與中國地質大學的科研團隊在高頻面波技術中取得的主要成果。面波的多道分析方法（MASW）是一種非入侵式的確定近地表剪切波速度的聲波勘探方法。MASW與直接測井方法的結果只有不到15%的差異。研究表明進行面波的高階模式和基階模式的同步反演能夠提高模型分辨率和勘探深度。另外一個重要的地震參數(shù)，品質因子（Q）,也能利用MASW方法通過反演瑞雷面波的衰減系數(shù)得到。一個反演模型可以通過阻尼最小二乘法求得，反演模型解范圍內的最佳阻尼因子由模型分辨率矩陣和模型協(xié)方差矩陣加權求和的跡構成的目標函數(shù)所確定。目前的科技進展包括近地表介質中高頻瑞雷面波建模，其為時間-偏移域中的淺層地震和瑞雷面波反演打下了基礎。以任意檢波器排列方式獲取數(shù)據做頻率-速度域的頻散能量高分辨率成像的技術為3維面波勘探打開了窗口。成功的面波模式分離為獲取高水平分辨率剪切波速度剖面提供了有價值的技術手段。關鍵詞：瑞雷面波，頻散，高階模式，模式分離，地震建模，模型驗證前言面波具有導波和頻散的性質。瑞雷面波是沿著自由表面?zhèn)鞑サ拿娌?，例如大?空氣或者大地-水的交界面，并且往往以相對低的速度，低的頻率，以及高振幅為特征。瑞雷面波是縱波和Sv波干涉行成的。在均勻介質中基階模式瑞雷面波質點運動軌跡是從左到右沿著自由表面按照橢圓軌道逆時針方向運動。隨著深度的增加，到了足夠深度時質點運動軌跡變成了順時針方向并且仍然是橢圓軌道。質點的運動軌跡被約束到了與波傳播方向一致的垂直面上。由于固體的均勻半空間的原因，瑞雷面波不是頻散的并且當泊松比等于0.25時以幾乎0.9194Vs（剪切波速度）的速度傳播,這里的Vs（剪切波速度）是半空間的橫波速度（sheriffandGeldart，1983）。然而，由于在固體均勻半空間上覆蓋了一層速度較低的層，當瑞雷面波的波長為該層厚度的1到30倍范圍內是，瑞雷面波會發(fā)生頻散現(xiàn)象（Stokoeetal。，1994）。在給定模型中更長的波長穿透更深的深度，一般具有更大的相速度，并且對深層的彈性性質更敏感（BabuskaandCara,1991）。相反地，相對短的波長對淺層的物理性質更敏感。因此，在一個特定階數(shù)的面波中，出現(xiàn)了一個特定的相速度對應一個特定的波長的面波頻散現(xiàn)象。剪切波速度能夠通過反演面波（瑞雷面波或者拉夫面波）的頻散相速度得到（e.g.,DormanandEwing,1962）。近地表剪切波速度也能通過反演高頻瑞雷面波得到。一些地震方法利用瑞雷面波的頻散獲取近地表介質的剪切波速度。Stokoe和Nazarian（1983）以及Nazarianetal.（1983）提出了一種面波勘探方法，面波的譜分析（SASW）,其通過分析瑞雷面波的頻散曲線生成近地表的剪切波速度剖面。Matthewsetal.（1996）用詳細的圖表總結了SASW方法和連續(xù)面波法（CSW）（Tokimatsuetal.,1991;Abbiss,1981》在最近的15年，堪薩斯大學的堪薩斯地質調查所（KGS）開發(fā)了一種叫做面波多道分析（MASW）的方法，這種方法能追溯到Songetal.（1989）的研究成果中。這種方法包括高頻（＞2Hz）寬頻瑞雷面波的采集，瑞雷面波中頻散曲線的提取，獲取近地表剪切波速度剖面的頻散曲線反演。隨著地球物理團隊在地質和地球物理問題上的應用，MASW方法引起了越來越多的關注，因為這種方法具有非侵入性，非危險性，低成本，以及相對高的精度。它成為了近地表地質，環(huán)境，工程應用中獲取剪切波速度的主要方法。在地下水，工程，環(huán)境研究，以及石油勘探中，近地表介質的彈性性質與其對地震波傳播的影響是重要的研究目標。剪切波速度是建筑工程中的關鍵參數(shù)。作為一個案例，Imai和Tonouchi（1982）研究了路堤，以及沖擊層，洪積層，和第三紀巖層中的縱波速度和剪切波速度，證明了在這些沉積層中剪切波速度與N值的一致性。（打樁的錘擊數(shù)；Claytonet

al.,1995;Clayton,1993),在土力學與地基工程中巖石硬度的指標值。剪切波速度也是評估近地表土質動力學特性的一個重要參數(shù)(Yilmazetal.,2006)。例如，統(tǒng)一建筑規(guī)定UBC)和歐洲建筑規(guī)定8(EC8)使用v30，表層30米土質的平均剪切波速度，作為對地震工程設計s目的進行土質類型劃分的依據(Sabetta和Bommer，2002；Secoe和Pinto，2002；Dobryetal.,2000)。在石油勘探中，近地表層充當了一個濾波器使深層的反射情況變得模糊。為了消除模糊效應，準確求取近地表速度信息是至關重要的。然而，確定近地表速度是一個很困難的工作，尤其在剪切波反射/繞射勘探中。Xiaetal.(2002b,1999)討論了這個問題，MASW方法是一種確定近地表層剪切波速度的可供選擇的成功方法?？八_斯地質調查所的研究人員將MASW方法用于解決眾多的地質，環(huán)境，和工程問題，同時也分析高階模式面波在面波反演和探測深度中的作用，反演瑞雷面波的衰減系數(shù)估計近地表品質因子(Q)的可行性，以及數(shù)據分辨率矩陣和模型分辨率矩陣在面波數(shù)據選擇中的應用等。在過去的五年中，中國地質大學地球物理與空間信息學院的研究人員與堪薩斯地質調查所的研究人員緊密合作發(fā)展了正演建模，頻率-速度域高分辨率圖像生成，模式分離，和提高面波反演的水平分辨率的技術。在這篇綜述中，我們的討論將主要圍繞基本原理和這兩個團隊采用的MASW方法的最新進展。近地表地震參數(shù)瑞雷面波沿著或者在地表附近傳播，并且通常以相對低的速度，低頻率，和高振幅為特征。面波的主要特征是頻散，其意味著面波的速度隨著頻率而改變并且主要受剪切波速度的影響oSongetal.(1989)提出了一種利用多道分析方法使用高頻面波確定近地表剪切波速度的方法。在20世紀90年代早期，堪薩斯地質調查所啟動了一個使用MASW方法確定近地表剪切波速度的系統(tǒng)研究項目oMASW方法最大的優(yōu)勢是易于識別面波(基階和高階模式波)，消除體波能量，確定面波的相速度，以及獲得準確的剪切波速度。近地表介質的地震參數(shù)是縱波和剪切波速度，縱波品質因子°，以及剪切波品質因子°。在接下來的章節(jié)，我們p s將討論MASW方法從一個炮集求取剪切波速度剖面(剪切波速度與深度)的主要步驟(圖.1)以及展示一種利用瑞雷面波的振幅確定Q的方法。sj-0-o-41in4lMi"■=4uirMuI1lcJimiih!|kivIi^ld山山"-240F.KTmnslnrm?j-0-o-41in4lMi"■=4uirMuI1lcJimiih!|kivIi^ld山山"-240F.KTmnslnrm?llrr'p-CIEMd二圖1.一張MASW方法的圖表(Xiaetal.,2004a)。第一次采集的多道野外原始數(shù)據，包括加強了的瑞雷面波信號。在野外數(shù)據的頻率-速度域中提取瑞雷面波的相速度。最終，相速度被反演生成剪切波速度剖面(剪切波速度與深度)

面波數(shù)據提取在面波數(shù)據采集中的儀器與裝置與淺層反射勘探中的儀器與裝置除了檢波器以外，幾乎完全一樣。為了記錄寬頻率域的面波，在0到30m的淺層勘探中通常使用4.5Hz的低頻檢波器。對面波勘探而言，大錘（6kg左右），重錘，和振動器是良好的非侵入性震源。對面波數(shù)據記錄而言，一個24-，48-，或者60-道地震記錄是合適的。最理想的瑞雷面波記錄也要求野外裝置參數(shù)和采集參數(shù)對記錄平面瑞雷面波是有利的。根據勘探深度，能滿足勘探深度的某一波長的瑞雷面波需要一定的時間才能形成平面波。在大多數(shù)情況下，面波并沒有形成平面波的傳播，除非最小偏移距（震源與第一個檢波器之間的距離）大于勘探所需最大波長的一半（Stokoeetal.,1994）。許多文章討論了選擇最佳數(shù)據采集參數(shù)理論上和經驗上的方法（e.g.,Xiaetal.,2006a,2004a;Xuetal.,2006;Zhangetal.,2004）。瑞雷面波在均勻介質中的最大穿透深度大概是一個波長。目前被接受的最大穿透深度的經驗法則是接近最長波長的一半（Rix和Leipski，1991）。然而，高階模式波的穿透深度超過了一個波長（Xiaetal.,2003）。最小偏移距的長度應選為與勘探深度相同。高頻面波隨著傳播距離的增加能量迅速衰減所以在遠偏移距體波也許會污染檢波器記錄的面波數(shù)據（Parketal.,1999）。為了在較遠的偏移距獲取較強的高頻成分，最大偏移距（震源與最遠檢波器之間的距離）一般選為勘探深度的兩倍。頻率-速度（f-v）域的頻散圖像會受到檢波器排列長度的影響。頻散圖像的分辨率直接與檢波器的排列長度和頻率成比例關系［Forbriger,2003;d=1/fC,d是頻率-慢度（f-1/v）域相鄰頻散能量極小值的半寬度；f是頻率；C是檢波器的排列長度］。一般來講，地震檢波器的排列長度越長，頻散圖像的分辨率越高。為了避免空間假頻，道間距應該小于勘探最小波長的一半?；旧显诹私饬艘粋€特定問題的勘探深度之后，有一個經驗法則可以決定數(shù)據-采集的參數(shù)：最小偏移距（A）,道間距（B）,以及檢波器的排列長度（C），此法則在圖.2中進行了闡述。LastreceitefinspreadSeismicsoLirceVerticalcomiponenlr^c^iivergT~~T~~T~~T~~tLastreceitefinspreadSeismicsoLirceVerticalcomiponenlr^c^iivergT~~T~~T~~T~~tReceive!spacingKeceiverspread圖2.3個野外數(shù)據采集參數(shù)（Xiaetal.,2004a）。A.最小震源-檢波器偏移距：幾乎與最大勘探深度相同；B.道間距：層狀模型的最薄層厚度；C.檢波器的排列長度第一個檢波器與最后一個檢波器之間的距離：最大勘探深度的兩倍左右。一些科研團隊進行了快速有效的采集面波數(shù)據方法的研究。Miller等人（1999）證明了在面波數(shù)據采集中埋式檢波器與植入式檢波器有相同的效果oTian等人（2003a，b）在淺層成像中將自動埋置檢波器技術（Steeples等人,1999）應用到了MASW方法中并且討論了特殊的數(shù)據處理方法。頻散曲線在f-v域中生成可靠的頻散能量圖是MASW方法的關鍵步驟。Xia等人（2007a）提出了一種能夠應用到由任意檢波器排列方式獲取的數(shù)據中的算法，其包括兩個步驟：第一步是頻率分解（Coruh1985）,通過一個褶積公式X（d,t）=S（t）*x（d,t）將多道脈沖數(shù)據x（d,t）（d是偏移距）拉伸成偽可控震源數(shù)據或頻率掃描數(shù)據X（d,t），*代表的是褶積符號；S（t）是覆蓋了勘探所需頻率范圍的線性或非線性掃描函數(shù);第二步是頻率掃描數(shù)據的傾斜疊加（Yilmaz,1987）。由于檢波器布局的可行性，這種方法提供了一種利用瑞雷面波進行三維剪切波速度成像的解決辦法。Luo等人（2008a）設計利用高分辨率線性拉登變換（LRT）進行瑞雷面波頻散能量成像。炮點集首先由時間域變換到頻率域,然后使用加權共軛梯度算法利用高分辨率線性拉登變換對頻散能量成像。在Xia等人（2007a）和Luo等人（2008a）的成果之前，有三種實用的算法計算高頻頻散能量成像：F-K變換（e.g.,Yilmaz,1987）,T-p變換（McMechan和Yedlin,1981）,相移法（Park等人，1998）。More等人（2003）評估了分別基于F-K域，T-p變換，以及相移計算相速度的三種算法的效果。他們總結出相移法對數(shù)據處理不敏感并且在只有較少的道可用時也能得到較好的結果。最大能量值的分辨率是獲取精確頻散曲線的關鍵。合成的和實際的例子證明通過線性拉登變換得到的頻散圖像分辨率比其它方法高50%。（Luo等人，2008a）。在f-v域中不同頻率對應的頻散能量極大值的連線就是構建的頻散曲線圖像。頻散曲線的反演一個層狀地球模型常常在解決一維問題時使用。層狀模型的瑞雷面波相速度是頻率和4組地球參數(shù)的函數(shù)。縱波速度，剪切波速度，密度，層的厚度。雅可比矩陣的分析提供了不同參數(shù)對于頻散曲線的敏感度。對于地球參數(shù)（Xia等人，1999）而言，剪切波速度是高頻范圍（2Hz）的頻散曲線的主要影響因素；所以只有剪切波速度在當前反演中是未知的。在高頻范圍內使用L-M方法的加權函數(shù)（Xia等人，1999）迭代解被證明效果是非常好的。通過選擇初始模型（Xia等人，1999）和L-M方法的阻尼因子，解的收斂是被保證的并且是穩(wěn)定的。一個連續(xù)模型，相當于一個可壓縮的吉布森半空間現(xiàn)在被應用與近地表地球物理中，是一個剪切模量隨深度線性變化的非均勻彈性半空間（Xia等人，2006b）。在可壓縮的吉布森半空間中瑞雷面波的頻散規(guī)律是呈代數(shù)形式的（Vardoulakis和Verttos,1988）,此規(guī)律讓反演變得極為簡單和快速（Xia等人，2006b）。在此半空間中瑞雷面波只在有限頻率范圍或者特定頻率發(fā)育的規(guī)律在實際勘探中是非常有用的，例如，水壩和堤壩這樣的人工建筑。這種模型也能在其它迭代算法中作為初始模型。當淺層有一層高速層（HVL）或者一層低俗層（LVL）時，應該采取特定的解決辦法。在含高速層模型的面波反演中，Calder6n-Macias和Luke（2007）討論認為尋找有意義的解需要慎重選擇初始模型。在這種情況下，為了獲得有意義的解高速層應該在初始模型中表現(xiàn)出來。Lu等人（2007）證明頻散曲線明顯的不連續(xù)性是由于地表模式波頻率激發(fā)關系的快速變化造成的。當一個模式波從記錄的波動場中突然消失，另一個模式波就出現(xiàn)了。這表明在反演問題中應該考慮模式波的表面位移，尤其是在有低俗層的分層介質中。建模結果（Liang等人，2008）也證明了瑞雷面波相速度對低俗層以上的巖層具有最低的敏感度。驗證在20實際90年代晚期，北美洲的許多地方都進行了瑞雷面波反演橫波速度的驗證。在堪薩斯（Xia等人，1999）；加拿大溫哥華（Xia等人2002a）；懷俄明（Xia等人，2002b），用MASW方法獲取的剪切波速度剖面與直接的鉆井方法進行了很好的比對。在堪薩斯州勞倫斯市的一個測試點進行了關于改變記錄道總道數(shù)，采樣間隔，震源偏移距和道間距對反演剪切波速度的影響的研究。沿著溫哥華弗雷澤河的8口井的MASW方法計算的剪切波速度與測井測得的剪切波速度之間的差異小于15%。八口井中有一口是盲井，其用MASW方法計算得到的速度與測井測的的速度之間的總差異小于9%。所有的8口井沒有觀測到剪切波速度的系統(tǒng)誤差。

在懷俄明州，SH波繞射勘探不能產生近地表剪切波，所以采集了面波數(shù)據（圖.3a）（Xia等人2002b）。從剖面兩端，分別獲得一個多道記錄。利用高分辨率線性拉登變換（Luo等人，2008a）生成了左圖（圖.3a）炮集的頻散圖像（圖.3b）。在f-v域中的基階瑞雷面波（圖.3b）能量集中，所以相速度很容易確定。根據Xia等人（1999）的公式初始模型剪切波速度根據頻散曲線確定。MASW方法反演的剪切波速度得到了該點鉆孔結果（圖.4）的驗證。在深度為0m到6m的范圍內，MASW方法確定的剪切波速度與通過測井得到的速度之間的平均差異小于15%。如果為了減少明顯的測量噪音，用5點移動平均濾波器對測井數(shù)據進行濾波，在6到14m的深度范圍內兩個數(shù)據集中速度隨著深度線性增加的趨勢幾乎是相同的。實線代表通過SH波繞射勘探得到的剪切波速度。通過SH波繞射勘探得到的剪切波速度與測井直接得到的剪切波速度對比，很明顯看出前者的速度過于高了°Xia等人（2002b）證明SH波繞射勘探中得到的速度實際上是P波繞射勘探中得到的轉換P波的速度。LD 15 2& 30FrequencyJHs)LD 15 2& 30FrequencyJHs)圖3.（a）懷俄明州8Hz垂直分量檢波器按照0.9米間隔最小偏移距為1.8米布置的48道地震道面波數(shù)據（Xia等人，2002b），測線：東西方向，雙向測量。震源是6.3kg的錘子垂向敲擊金屬板；（b）從圖.3a左圖記錄的原始數(shù)據反演得到的f-v域頻散圖像。近地表品質因子Q作為深度函數(shù)的品質因子（Q），其直接與介質的阻尼比有關D（=0.5QR（Rixetal.，2000），與在石油勘探和天然地震中一樣，品質因子也是巖土工程，地下水和環(huán)境研究的一個重要參數(shù)。驅使人們了解地球衰減系數(shù)的動力是基于波在一個彈性介質中傳播時地震波振幅不斷衰減的現(xiàn)象。建模結果（Xia等人，2002c）表明在層狀地球模型中當Vs/Vp達到0.45時通過反演瑞雷面波衰減系數(shù)求出縱波品質因子Qp和剪切波品質因子Qs是可行的。當Vs/Vp小于0.45時利用瑞雷面波衰減系數(shù)只能得到Qs。敏感度分析表明反演品質因子的誤差可以達到衰減系數(shù)誤差的1到1.5倍。與瑞雷面波的反演系統(tǒng)對比（Xia等，1999；面波相速度10%的誤差會導致剪切波速度6%的誤差），求取品質因子Q的反演系統(tǒng)（xia等人，2002c）的穩(wěn)定性更差。因此，準確計算瑞雷面波的衰減系數(shù)至關重要。另一方面，品質因子Q的反演系統(tǒng)比在過去20年研究與應用于石油工業(yè)界的AVO（振幅隨偏移距變化）分析技術更穩(wěn)定?？偹苤贏VO分析中，10%的入射角誤差會導致反射系數(shù)40%的誤差（Jin等人，2000）。Xia等人（2002c）使用了一種通過修改阻尼因子以達到從瑞雷面波衰減系數(shù)求取Qp和Qs的目的的算法（Menke，1984）。

0ot10121410IS2535■40?45coal600saiidsloiitnm-dstonecoalmiidsione2500T0s-andstonemik!stoneSuspensionIjogVs—0ot10121410IS2535■40?45coal600saiidsloiitnm-dstonecoalmiidsione2500T0s-andstonemik!stoneSuspensionIjogVs—MASWW-E(E)*MASWW-E(W)—Kefraction300 .400Velocity(m/sec)velocity(fVsec)1000 】丸0 2000Jajeysan20圖4?分別被標以MASWW-E（E）和MASWW-E（W）以及測井的三種方式反演的剪切波速度。（E）或者（W）分別表明震源在測線的東邊還是西邊（圖.3a）。實線表示由SH繞射勘探得到的3層速度模型，被標以繞射（來自Xia等人，2002b）。亞利桑那沙漠采集的數(shù)據（圖.5a）是一個成功的案例。在已知縱波速度的情況下，用MASW方法計算出10層模型的剪切波速度。通過瑞雷面波振幅衰減的測量值計算瑞雷面波的衰減系數(shù)（圖.5c）。標以“測量”的數(shù)據是直接由野外數(shù)據計算得到的，標以“最終值”的數(shù)據是通過反演的品質因子模型正演得到的（圖.5d）o地表以下20m的品質因子Q（圖.5d）主要有瑞雷面波的衰減系數(shù)（圖.5c）決定。Qs的值在7到25之間。Qp的值是Qs值的兩倍。模擬的瑞雷面波衰減系數(shù)（在圖.5c中標以“最終值”）與測量的衰減系數(shù)擬合的很好。

LD訓30-KJM仙7t!TiW|jlr*^y|toi*Vh■氏7.-E-L15-*ln\eTfdQs■Ini-iQpLD訓30-KJM仙7t!TiW|jlr*^y|toi*Vh■氏7.-E-L15-*ln\eTfdQs■Ini-iQp圖5.亞利桑那沙漠的一個案例（Xia等人，2002c）。（a）使用4.5Hz垂向檢波器以1.2m為道間距，4.8m為最小偏移距進行勘探的60道面波數(shù)據。震源是堪薩斯地質調查所設計制作的加速下落的重錘；（b）通過MASW方法和已知的縱波速度反演的10層剪切波速度模型；（c）測量的與模擬的瑞雷面波衰減系數(shù)。由原始數(shù)據計算得到的標以“測量”的數(shù)據和反演的品質因子模型（d）計算得到的標以“最終值”的數(shù)據。求取的剪切波速度的精度提高與驗證研究表明高階模式數(shù)據與基階模式數(shù)據的同步反演能夠顯著的提高反演的剪切波速度的精度，同時與這些速度有關的誤差棒也能通過對模型分辨率和模型協(xié)方差折衷的辦法計算得到。高階模式波不同頻率的一系列面波可能有相同的相速度。這些擁有相同相速度的不同頻率的面波作為模式波為人所知，并且其以不同的截止頻率為特征（Garland,1979）。換句話說，不止一個相速度能與給定的瑞雷面波頻率對應，因為對于一個給定的頻率，這些面波能以不同的速度傳播。任一給定頻率的最低相速度稱為基階模式波速度（或者第一階模式波）。比基階模式波速度稍高一點的第二低的速度稱為二階模式波速度，依此類推。所有比基階模式波速度大的相速度稱為高階模式波。許多面波研究人員也意識到通過融入可觀測到的高階模式波可以使反演的剪切波速度的精度得到顯著提高（Liang等人，2008；Luo等人，2007；Song和Gu，2007；Xia等人，2003,2000;Beaty等人，2002）。Xia等人（2003,2000）通過對包含了高頻瑞雷面波數(shù)據的雅可比矩陣的分析識別了兩種十分有意義的高階模式波參數(shù)。首先，對于相同波長的基階與高階瑞雷面波數(shù)據，高階瑞雷面波比基階瑞雷面波能穿透更深的深度。其次，高階模式波數(shù)據能夠提高反演的剪切波速度的分辨率。除此之外，他們的建模結果證明縱波速度對高階模式波的影響遠遠小于對基階模式波的影響，其提供了高階模式波能夠得到更準確的剪切波速度的理論依據。為了確定表層以下10m近地表介質的剪切波速度，在加利福尼亞，圣何塞市采集了高頻面波數(shù)據（圖?6a）記錄f-v域的頻散曲線圖像（圖?6b）高階模式波很明顯。二階模式波從20Hz到50Hz以及三階模式波從35Hz出現(xiàn)。三個數(shù)據集被生成與反演以用來對比。第一個數(shù)據集只有基階模式波，用SurfSei（堪薩斯地質調查所開發(fā)的一個商業(yè)軟件包）在圖?6b中自動拾取。第二個數(shù)據集是基階模式波數(shù)據和頻率范圍為13Hz到19Hz的有意加進去的噪聲成分。用于實驗的噪聲是用來模擬基階模式波被高階模式波/或者體波污染的情況。根據我們的經驗，如下圖的第二類數(shù)據集的圖像常常在真實頻散曲線圖像中看到。兩個數(shù)據集之間的標準差只有16m/so第三個數(shù)據集包括第二個數(shù)據集（噪聲數(shù)據）和二階模式波數(shù)據。選擇了一個層厚為1m的14層模型測試這三組數(shù)據。一芝ErL一wuh赳Ef一芝ErL一wuh赳Ef阿的屮iLrfdli八晝貫青MTEeLsSecond圖6.加利福尼亞，圣何塞市的一個案例（Xia等人，2003）。（a）30個4.5Hz的垂直分量檢波器按照lm的道間距和4m的最小偏移距采集的原始面波數(shù)據。震源是6.3kg錘子垂直敲擊金屬板；（b）f-v域的數(shù)據圖像。圖?7a展示了從三組數(shù)據集反演的剪切波速度。每一個剪切波速度模型（圖7a）的計算-頻散曲線與測量-頻散曲線的均方根（rms）偏差都小于5m/s。因為基階模式波數(shù)據（第一個數(shù)據集）從圖6b中得到了準確的提取，反演出的剪切波速度（圖7a中的實方格）從地質學角度講是合理的。剪切波的速度從前層到深層平緩的增加。然而，第二個數(shù)據集的反演結果模型不再平緩。剪切波速度模型（實線連起的方格）從深度3m到7m發(fā)生了不合理的改變。反演的不穩(wěn)定是由于反演模型響應擬合噪聲成分造成的。在現(xiàn)實中，常常對反演模型提供一個誤差界限，致使反演模型不符合實際。當處理面波數(shù)據的時候我們已經經歷了許多次這樣的情況。當高階模式波數(shù)據與基階模式波數(shù)據（第三個數(shù)據集）同步反演時可以得到更好的結果。因為用于計算的二階模式波數(shù)據具有更高的均方根誤差，所以發(fā)生突變的剪切波速度模型（實線連起的方格）被排除了。利用了二階模式波參與反演的剪切波速度（實三角）與利用第一個數(shù)據集得到的結果（圖7a中的方格）很相似。在面波數(shù)據反演中包含了高階模式波數(shù)據會使反演過程更穩(wěn)定。穩(wěn)定性實際上提高了

反演結果的分辨率。如果沒有可利用的高階模式波我們應該怎么做？我們必須在反演模型的方差和分辨率之間做出選擇。為了得到穩(wěn)定的解在模型方差和模型分辨率之間做折衷是一個聰明的策略（Backus和Gilbert,1970）。我們可以通過犧牲模型分辨率降低反演的剪切波速度模型的方差（增加層的厚度）。在圣何塞的案例，我們用7層模型再一次反演了第二個數(shù)據集，每一層厚度變?yōu)?m。這個模型只有上一個模型（在圖7a中一個層厚為1m的模型）一半的分辨率。在圣何塞的案例中對第二個數(shù)據集采用同樣的反演程序。很明顯，犧牲了分辨率的反演剪切波模型比實線連起的方格描繪的反演模型（圖.7a）更平緩，更能在地質學上被接受。7-n--￡B*-=.rlu」?uf-!l.-.sfi二a7-n--￡B*-=.rlu」?uf-!l.-.sfi二aJflfs3?IIIU i5TJk-jJlk(ii11-Iptiina圖7.（a）由3個數(shù)據集反演的剪切波速度剖面；（b）與沒有噪聲成分的基階模式波數(shù)據反演結果做對比的使用2m層厚的模型利用帶噪聲的基階模式波數(shù)據反演得到的剪切波速度模型（標以“反演的Vs”；（c）用迭代法利用“帶噪聲的基階模式波與二階模式波”數(shù)據集得到的帶誤差棒的剪切波速度（引于Xia等人，2008b，2003）。反演模型的驗證一些研究人員也注意到在同一模式波中特定頻率的一些數(shù)據比另一些數(shù)據在求取剪切波速度方面更重要。關于面波反演系統(tǒng)中數(shù)據分辨率矩陣（Minster等人，1974）的研究為在反演時高階模式波往往比基階模式波更容易確定相速度的內在原因提供了一種深刻的理解。研究表明每一個近地表地球物理目標體只能通過特定頻率的瑞雷面波相速度求取，并且因為反演系統(tǒng)中數(shù)據核的約束使高階模式波數(shù)據通常情況下比基階模式波數(shù)據更準確的得到預測。Xia等人（2008a）使用模擬的和現(xiàn)實的例子證明了利用數(shù)據分辨率矩陣選擇數(shù)據類型能夠提供更好的反演結果。為了證明通過面波數(shù)據的篩選能夠提高模型分辨率他們在這些例子中也計算了模型分辨率矩陣。反演模型的驗證對于對這些模型有意義的解釋是十分重要的。因為阻尼因子的值的不確定性，在計算反演模型時一般需要其它的條件以選擇合適的參數(shù)，Xia等人（2008b）提出了一個目標函數(shù)，是線性反演問題中正則化解范圍內的模型協(xié)方差矩陣與模型分辨率矩陣的加權求和的跡。使用奇異值分解法，他們得到了計算阻尼因子的準確公式［第i個分量是九i=0.5（A+4A2-A2）］以及一個作用于最小化目標函數(shù)的加權因子。利用最佳阻尼i i i向量和加權向量，我們可以獲得一個在正則解附近的模型分辨率和模型協(xié)方差的折衷解。利用公式Am=Ad；工丫V2使用單位協(xié)方差矩陣計算反演模型的誤差棒，Am是一個反i jij i'j=1

演模型的標準差Am的第i個分量：Y二A2（2+九）-2；A.是第i個奇異值；V..是JjJj i矩陣V（數(shù)據核奇異值分解之后的n階矩陣）的第i行與第j列的元素；Ad是數(shù)據標準差，能夠被終止迭代的閥值所替代。他們計算了圣何塞案例的反演結果的誤差棒（圖7c）。地震建模和水平分辨率目前地震建模和模式分離的發(fā)展為面波技術了打下了新的基礎?，F(xiàn)代計算機使近地表全波長反演成為了可能。通過模式分離技術可以顯著的改善水平分辨。地震建模通過時間-偏移域的面波或者全波長反演獲取近地表介質屬性一直以來都是吸引地球物理團隊的工作目標。為了建立反演的基礎，提出了一種模擬彈性波傳播的新的地震建模方法（Xu等人，2007），該模型中自由界面被明確的聲波/彈性分界面所取代。使用（2,2）（有限差分法算子是時間和空間的二階導）以及（2,6）（時間的二階導和空間的六階導）的標準交錯網格法對在空氣/地表界面用不同方法得到的地震記錄進行了詳細的對比。使用有限差分法（Xu等人，2007）模擬了兩層模型的高頻面波（圖.8a）。模型包括表層Vp=800m/s,Vs=200m/s，P=2000kg/m3，層厚=10m，半空間Vp=1200m/s，Vs=400m/s，p=2000kg/m。在60道的合成炮集清晰的模擬了瑞雷面波頻散能量圖（圖.8a）。圖8b展示了Luo等人（2008a）利用Knopoff方法（Schiwab和Knopoff1972）計算的結果生成的f-v域頻散圖像。Xu的正演模擬結果與Knopoff計算結果（圖.8b）偏差的一個原因是建模中使用的網格大?。?mx1m）不同。如果使用的是邊長2.5m的網格，將不會看到任何差別。RECORD?I(SonrceStutiDn.RECORD?I(SonrceStutiDn.-][W20 304D5D6DTlkW10 20 30 40 50 60圖8.（a）合成的垂向分量數(shù)據。道集的最小偏移距是lm,道間距l(xiāng)m（Xu等人，2007）；（b）高分辨率線性拉登變換（Luo等人2008）生成的f-v域頻散能量圖像。實點是Knopoff方法計算的結果（Schiwab和Knopoff1972）o水平分辨率在20世紀90年代后期MASW方法應用于近地表成像后，這種方法吸引了近地表地球物理團隊越來越多的注意。一種結合MASW方法和標準CMP（共中心點）逐點采集方法的技術用于生成偽-2維剪切波速度剖面。用MASW方法反演相速度給了一個位于檢波器排列中心點的剪切波速度剖面（一維剪切波速度關系，Vs和深度）。因為數(shù)據是用標準CMP方式采集的，每一個炮集都能提取面波的相速度所以大量的1維剪切波剖面沿著測線生成并顯示在每一個炮集的檢波器排列長度的中點（Luo等人2009a；Millier和Xia,1999）。然后可以用任何一個等值線軟件生成一個偽-2維的剪切波速度剖面。由于這種方法的高信噪比（Xia等人，2004a），在城市環(huán)境中有很好的應用前景。這種方法眾多成功的例子被引入到文獻中（e.g.Chen等人，2006；Ivanov等人，2006a；Tian等人，2003a，b）。然而，因為MASW方法提取的剪切波速度是震源到最后一道檢波器之間介質的平均值或者是作為反演前提的層狀模型假設，使其處理本身降低了水平分辨率，在近地表地球物理中的應用受到了限制。然而，了解到水平分辨率仍然是MASW方法淺層成像的一個挑戰(zhàn)。Xia等人（2005）利用廣義反演（Menke，1984）證明通過去模糊化處理可以提高水平分辨率。然而，最終提高水平分辨率應該通過減少檢波器排列長度。Luo等人的研究（2008c，d）提出了一種增加水平分辨率穩(wěn)定而又實用的辦法。通過高分辨率線性拉登變換多道面波中不同模式的波在f-v域可以被準確的分離，單一模式波數(shù)據排除了高階面波和體波的干擾可以在時間-偏移域中生成。例如，基階模式波可以從圖.8b中拾取，然后通過LRT變換（Luo等人，2008d）在時間-偏移域生成只有基階模式波排除了體波干擾的炮集。Luo等人（2008b，d）證明了頻散曲線可以由重建的炮集（圖.9b）兩道之間的短距離提取，這種方法提高了MSAW淺層成像的分辨率。通過合理的選擇基階模式瑞雷面波，甚至在兩道之間生成的低頻頻散圖也會具有很高的精確度（相對