高考二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題（老高考舊教材）限時(shí)練1

限時(shí)練1(時(shí)間:45分鐘,滿分:80分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2022新高考Ⅰ,1)若集合M={x|x<4},N={x|3x≥1},則M∩N=()A.{x|0≤x<2} B.xC.{x|3≤x<16} D.x2.(2022新高考Ⅱ,2)(2+2i)(12i)=()A.2+4i B.24iC.6+2i D.62i3.(2023江西南昌三模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的i=()A.2 B.3 C.4 D.54.(2023山東臨沂一模)“θ=kπ±π3(k∈Z)”是“θ=kπ3(k∈Z)”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.(2021全國甲,理8)2020年12月8日,中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86(單位:m).三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一.如圖是三角高程測量法的一個(gè)示意圖.現(xiàn)有A,B,C三點(diǎn),且A,B,C在同一水平面上的投影A',B',C'滿足∠A'C'B'=45°,∠A'B'C'=60°.由C點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角為15°,BB'與CC'的差為100,由B點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為45°,則A,C兩點(diǎn)到水平面A'B'C'的高度差A(yù)A'CC'約為(3≈1.732)()A.346 B.373C.446 D.4736.(2023江西南昌二模)已知a=log41.25,b=log51.2,c=log48,則()A.c>a>b B.c>b>aC.a>b>c D.a>c>b7.(2023廣東江門一模)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公差d<0,a10a9<1,則使得Sn>0的最大整數(shù)n為A.9 B.10 C.17 D.188.已知甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,比賽規(guī)則是3局2勝,即以先贏2局者勝.甲每局獲勝的概率為34,則本次比賽甲獲勝的概率為(A.2132 B.2732 C.15169.某四棱錐的三視圖如圖所示,已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則該四棱錐的5個(gè)面的面積中,最大的是()A.2 B.5 C.6 D.310.(2023全國甲,理9)有五名志愿者參加社區(qū)服務(wù),共服務(wù)星期六、星期天兩天,每天從中任選兩人參加服務(wù),則恰有1人連續(xù)參加兩天服務(wù)的選擇種數(shù)為()A.120 B.60 C.40 D.3011.(2023河南模擬預(yù)測)已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+3sin2ωx1(ω>0)的最小正周期為π2,把函數(shù)f(x)的圖象向右平移π12個(gè)單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的圖象上距離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心為(A.(π24,0) B.(π24C.(π48,0) D.(π4812.(2023四川宜賓三模)若函數(shù)f(x)=(x-m)2-2,A.(∞,0) B.(∞,0]C.(0,+∞) D.[0,+∞)二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.(2022新高考Ⅰ,13)(1yx)(x+y)8的展開式中x2y6的系數(shù)為(用數(shù)字作答).14.(2023山東濟(jì)南一模)已知圓錐側(cè)面展開圖的周長為4+2π,面積為2π,則該圓錐的體積為.

15.(2023陜西商洛二模)已知橢圓C:x24+y23=1,A1(2,0),F1(1,0),斜率為k(k≠0)的直線與C交于P,Q兩點(diǎn),若直線A1P與A1Q的斜率之積為14,且∠PF1Q為鈍角16.函數(shù)f(x)=ex1alnx1在(0,+∞)上有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

限時(shí)練11.D解析由已知條件得,M={x|0≤x<16},N=xx故M∩N=x13≤2.D解析(2+2i)(12i)=24i+2i4i2=62i.故選D.3.B解析第一次循環(huán):n=3n1=3×21=5,i=i+1=0+1=1,不滿足n≥40;第二次循環(huán):n=3n1=3×51=14,i=i+1=1+1=2,不滿足n≥40;第三次循環(huán):n=3n1=3×141=41,i=i+1=2+1=3,滿足n≥40,結(jié)束循環(huán),輸出i=3.故選B.4.A解析因?yàn)棣圈?kπ3,k∈Z={θ|θ=nππ3或θ=nπ或θ=nπ+π3,n∈Z},所以{θ|θ=kπ±π3,k∈Z}是{θ|θ=kπ3,k∈Z}的子集,因此“θ=kπ±π3(k∈Z)”是5.B解析過C作CD⊥BB'于點(diǎn)D,過B作BE⊥AA'于點(diǎn)E(圖略),由題意,CD=C'B'=100tan15°,AE=BE=B'A',AA'CC'=AE+100=B'A'+100,在△A'B'C'中,由正弦定理得B'C'sin∠B'A'C'=B'A'sin∠B'6.A解析c=log48>log41.25=a,a=log41.25=lg1.25lg4>lg1.2lg5=log51.27.C解析∵a10a9<1<0,∴a10,a9異號(hào),∵d<0,∴a9>0,a10<0.又a10a9<1,∴a10<a9,即a10+a9<0.∵S17=17(a1+a17)2=17a9>0,S18=18(a1+a18)28.B解析比賽甲獲勝有3種可能:①第1,3局甲勝,第2局乙勝;②第2,3局甲勝,第1局乙勝;③第1,2局甲勝.則本次比賽甲獲勝的概率為P=34×19.D解析由三視圖可畫出幾何體的直觀圖如圖,S△ABE=S△ADE=12×2×2=2,S四邊形BCDE=(1+2)×22=3,AD=22+22=22,S△ACD=12×1×22=2,AB=22+22=22,BC=12+22=5,AC=12+10.B解析(方法一直接法)在5名志愿者中任選2人參加星期六的社區(qū)服務(wù),有C52種情況;星期天時(shí),先在星期六選中的2人中任選1人,有C21種情況,再在星期六選中的2人之外的3人中選1人,有C31種情況.由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,共有C(方法二間接法)由題意知總的選擇種數(shù)為C52·C52=100(種),其中2人都連續(xù)兩天參加服務(wù)有C52=10種情況,沒有人連續(xù)兩天參加服務(wù)有C52·C32=30(種)11.B解析f(x)=2cos2ωx+3sin2ωx1=cos2ωx+3sin2ωx=2sin(2ωx+π6),由題意2π2ω=π2,得ω=2,即f(x)=2sin(4x+π6),所以g(x)=f(xπ12)=2sin[4(xπ12)+π6]=2sin(4xπ6).令4xπ6=kπ(k∈Z),則x=kπ4+π24(k∈Z),所以函數(shù)g(x)的對(duì)稱中心為(kπ4+π24,0)(k12.A解析當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x33x2,則f'(x)=6x26x=6x(x1),當(dāng)0<x<1時(shí),f'(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x>1時(shí),f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增,f(x)的極小值為f(1)=1>2.當(dāng)m≥0時(shí),f(x)在(∞,0)上單調(diào)遞減,f(x)在(∞,0)上無最小值,不合題意;當(dāng)m<0時(shí),f(x)在(∞,m)上單調(diào)遞減,在(m,0)上單調(diào)遞增,f(x)在(∞,0)上的極小值為f(m)=2,m<0.故選A.13.28解析∵原式=(x+y)8yx(x+y)8,∴展開式中含有x2y6的項(xiàng)為C86x2y6yxC85x3y5=(C86-C85)x2y6=2814.33π或4π4-43π22l+2πr=4+2π,12×2πr×l=2π,即2l+2πr=4+2π,r×l=2,消去l得πr2(2+π)r+2=0,解得r=1或r=15.(377,0)∪(0,377)解析設(shè)lPQ:y=kx+m,P(x1,y1),Q(x2,y2),聯(lián)立方程組x24+y23=1,y=kx+m,得(3+4k2)x2+8kmx+4m212=0,由Δ>0,即4k2m2+3>0,所以x1+x2=8km3+4k2,x1x2=4m2-123+4k2,所以y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=3m2-12k23+4k2,所以kA1P·kA1Q=y1y2(x1+2)(x2+2)=3m2-12k24m2-16km+16k2=14,解得m=2k或m=k.若m=2k,則4m216km+16k2=0,不合題意,舍去,當(dāng)m=k時(shí),滿足Δ>0,且k∈R,所以m=k16.(0,1)∪(1,+∞)解析函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)g(x)=ex11與h(x)=alnx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)圖象(圖略),可知它們都經(jīng)過點(diǎn)(1,0),且g'(1)=1,h'(1)=a.①當(dāng)a≤0時(shí),g(x)單調(diào)遞增,當(dāng)a=0時(shí),h(x)=