湖北省棗陽市陽光中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖北省棗陽市陽光中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．42．如圖是某農(nóng)戶2018年收入情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知他家2018年的總收入為5萬元，則他家的打工收入是()A．0.75萬元 B．1.25萬元 C．1.75萬元 D．2萬元3．下列各題中，計(jì)算不正確的是()A． B． C． D．4．若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個內(nèi)角的度數(shù)為(

)A．90° B．105° C．130° D．120°5．如圖所示，直角三角形ABO的周長為100，在其內(nèi)部有個小直角三角形周長之和為（）A．90 B．100 C．110 D．1206．已知，且，，則（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣57．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n8．在－3.14，，，，0，中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．下列四種說法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）兩個銳角的和是鈍角；（3）任何數(shù)的平方大于或等于0；（4）三角形的三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．410．如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°11．生物小組要在溫箱里培養(yǎng)A、B兩種菌苗，A種菌苗的生長溫度的范圍是，B種菌苗的生長溫度的范圍是，那么溫箱里的溫度應(yīng)該設(shè)定的范圍是（）A． B． C． D．12．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個三角形第三邊的長可能為（）A．2B．3C．7D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個新的數(shù)(a-2)(b-1)．現(xiàn)將數(shù)對(1，m)放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(n，m)放入其中后，最后得到的數(shù)是________．(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)14．有一旅客攜帶了30公斤行李從重慶江北國際機(jī)場乘飛機(jī)去武漢，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機(jī)票價(jià)格是______.15．如圖，在中，、分別為、的中點(diǎn)，且，則________.16．規(guī)定用符號[m]表示一個實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．17．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y＞1．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a|-|2-a|．19．（5分）列方程或不等式組解應(yīng)用題：為進(jìn)一步改善某市旅游景區(qū)公共服務(wù)設(shè)施，市政府預(yù)算用資金30萬元在二百余家A級景區(qū)配備兩種輪椅800臺，其中普通輪椅每臺350元，輕便型輪椅每臺450元．(1)如果預(yù)算資金恰好全部用完，那么能購買兩種輪椅各多少臺？(2)由于獲得了不超過5萬元的社會捐助，那么輕便型輪椅最多可以買多少臺？20．（8分）閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問題（2）和問題（3）．（1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D悅悅是這樣做的：過點(diǎn)E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠D．∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．即∠BED＝∠B+∠D．（2）如圖2，畫出∠BEF和∠EFD的平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想．（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．21．（10分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計(jì)該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？22．（10分）已知：如圖，CBA，CDE都是射線，點(diǎn)F是∠ACE內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠C，F(xiàn)D∥AC．求證：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．23．（12分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.5（4-x）-2（1-3x）＜7x.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①若a＞b，則a+1＞b+1，正確；②若a＞b，則a-c＞b-c，正確；③若a＞b，則-2a＜-2b，正確；④若a＞b，則ac＞bc當(dāng)c≤0時(shí)錯誤．其中正確的個數(shù)是3個，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．2、B【解題分析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓代表2018年的總收入，各扇形代表各個小部分的收入.圖中的百分比，表示每個部分所占總體的比重.可由各部分的收入=總收入×各部分所占百分比，得到答案.【題目詳解】各部分的收入=總收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（萬元）故答案為B【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵是，理解百分比表示的是，各部分的收入占總收入的比重.3、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方，冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算錯誤；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算正確.故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查積的乘方，冪的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角.先用2570°÷180°，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補(bǔ)成180°【題目詳解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴這個內(nèi)角度數(shù)為130°故選C5、B【解題分析】過小直角三角形的直角定點(diǎn)作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．∴這n個小直角三角形的周長為1．故選B．6、A【解題分析】

由滿足的條件及，可得出為一元二次方程的兩個不等實(shí)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出的值.【題目詳解】解：∵且，∴為一元二次方程的兩個不等實(shí)根，∴.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項(xiàng)C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．8、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的概念即可解答.【題目詳解】結(jié)合題意可知，無理數(shù)有：，，故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉無理數(shù)的概念.9、A【解題分析】

只要舉出反例，利用排除法，即可判斷【題目詳解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴當(dāng)|a|=|b|時(shí)，a不一定等于b，故此說法錯誤；（2）可輕易舉得反例，兩個30°的銳角，它們的和為60°，也是銳角．故此說法錯誤；（3）根據(jù)偶次方的性質(zhì)：具有非負(fù)性，故任何數(shù)的平方大于或等于0，此說法正確；（4）根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，可以知道，鈍角三角形的高在三角形外部，故此說法錯誤．綜上所述，只有（3）的說法正確，共1個．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，偶次方具有非負(fù)性，三角形高的性質(zhì)，本題主要考查概念的理解，熟記并靈活掌握各性質(zhì)是關(guān)鍵．10、B【解題分析】分析：利用正方形的性質(zhì)，分別求出多組三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求結(jié)論．解答：解：由圖中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故選B．11、B【解題分析】

溫箱里的溫度T℃應(yīng)該設(shè)定在能使A，B兩種菌苗同時(shí)滿足的溫度，即35≤x≤38與34≤y≤1的公共部分．【題目詳解】由題意可得不等式組，根據(jù)求不等式解集的方法可知溫箱里的溫度T℃應(yīng)該設(shè)定在35≤T≤1．故選B．【題目點(diǎn)撥】解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12、C【解題分析】分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項(xiàng)C符合題意．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-m2+1【解題分析】

根據(jù)題意的新定義列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵任意數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個新的數(shù)(a-2)(b-1)．∴將數(shù)對(1，m)放入其中，得到（1-2）（m-1）=n，解得：n=1-m∴數(shù)對(n，m)=（1-m，m）∴（1-m-2）（m-1）=（-m-1）（m-1）=-m2+1，故答案為：-m2+1【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，讀懂題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、800元【解題分析】

該題目中的等量關(guān)系：該旅客購買的行李票=飛機(jī)票價(jià)格×1.5%×超重公斤數(shù)，根據(jù)題意列方程求解．【題目詳解】設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格是x元，可列方程x?1.5%×(30?20)=120解得：x=800則他的飛機(jī)票價(jià)格是800元.故答案為：800.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.15、2【解題分析】

先根據(jù)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)可知S△BCE=S△ABC，再根據(jù)點(diǎn)D是CE的中點(diǎn)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，S△ABC=24，∴S△BCE=S△ABC=×24=1．∵點(diǎn)D是CE的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△BCE=×1=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．16、-1【解題分析】

先估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【題目詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小估算方法.17、55【解題分析】

利用長與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a＞2；（2）2.【解題分析】試題分析：（1）首先解不等式組，利用a表示出x，y的值，然后根據(jù)x＞y＞1，列不等式組求得a的范圍；（2）根據(jù)a的范圍，以及絕對值的性質(zhì)即可化簡．試題解析：（1）解方程組得：，∵x＞y＞1，∴，解得：a＞2；（2）|a|-|2-a|=a-（a-2）=2．考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.二元一次方程組的解．19、（1）能購買普通輪椅600臺，輕便型輪椅200臺.（2）最多能購買輕便型輪椅700臺．【解題分析】

（1）設(shè)能購買普通輪椅x臺，輕便型輪椅y臺.根據(jù)兩種輪椅800臺和預(yù)算資金30萬元列出方程組求解即可；（2）設(shè)輕便型輪椅可以買a臺，根據(jù)獲得了不超過5萬元的社會捐助列不等式求解即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)能購買普通輪椅x臺，輕便型輪椅y臺.根據(jù)題意，得解得答：能購買普通輪椅600臺，輕便型輪椅200臺.（2）設(shè)輕便型輪椅可以買a臺．根據(jù)題意，得解得．答：最多能購買輕便型輪椅700臺．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式在實(shí)際生活中的運(yùn)用．正確理解題意，找出等量關(guān)系和不等量關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．20、（2）∠EGF＝90°；（3）詳見解析.【解題分析】

（2）如圖2所示，猜想：∠EGF=90°；由結(jié)論（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根據(jù)EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠BEG+2∠GFD=180°，即可得到結(jié)論；

（3）如圖3，過點(diǎn)G1作G1H∥AB由結(jié)論（1）可得∠G2=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G2FD，由于FG2平分∠EFD求得∠4=∠G2FD，由于∠1=∠2，于是得到∠G2=∠2+∠4，由于∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠EG1F+∠G2=∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：（2）如圖2所示，猜想：∠EGF＝90°；由結(jié)論（1）得∠EGF＝∠BEG+∠GFD，∵EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF＝2∠BEG，∠EFD＝2∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴2∠BEG+2∠GFD＝180°，∴∠BEG+∠GFD＝90°，∵∠EGF＝∠BEG+∠GFD，∴∠EGF＝90°；（3）證明：如圖3，過點(diǎn)G1作G1H∥AB，∵AB∥CD，∴G1H∥CD，由結(jié)論（1）可得∠G2＝∠1+∠3，∠EG1F＝∠BEG1+∠G1FD，∴∠3＝∠G2FD，∵FG2平分∠EFD，∴∠4＝∠G2FD，∵∠1＝∠2，∴∠G2＝∠2+∠4，∵∠EG1F＝∠BEG1+∠G1FD，∴∠EG1F+∠G2＝∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD＝∠BEF+∠EFD，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴∠EG1F+∠G2＝180°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)