2024屆河南省安陽市第三中學數(shù)學七年級第二學期期末經典試題含解析

2024屆河南省安陽市第三中學數(shù)學七年級第二學期期末經典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．2．一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向(即AB∥CD，如圖)，如果第一次轉彎時∠B＝136°，那么∠C應是()A．136° B．124°C．144° D．154°3．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±24．⊙O的半徑為5cm，A是線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與⊙O的位置關系是（）A．點A在⊙O內 B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外 D．不能確定5．端午節(jié)前夕，某超市用元購進A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設購買A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．6．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=07．如圖，，，點、、、在同一條直線上，請你添加一個條件，使得，則不能添加的條件是（）A． B． C． D．8．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，9．下列事件是必然事件的是（）A．B．打開電視機，正在播放動畫片C．某種彩票的中獎率為，買100張彩票一定中獎D．13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日10．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢11．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,612．下列調査中，適合采用全面調査（普査）方式的是（）A．對綦江河水質情況的調査 B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調査C．對某班50名同學體重情況的調査 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調査二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為______．14．如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，∠B=70°，∠FAE=19°，則∠C=______度．15．在一次數(shù)學測驗中，甲組4名同學的平均成績是70分，乙組6名同學的平均成績是80分，則這10名同學的平均成績是______________.16．如果a>b,則a2>b2.請你選出一對a、b的值說明這個命題不正確，你給出的值是___________________17．已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則可取的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡分式，再從的范圍內選取一個合適的整數(shù)代入求值．19．（5分）某商廈分別用600元購進甲、乙兩種糖果，因為甲糖果的進價是乙糖果進價的1.2倍，所以進回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙兩種糖果的進價分別是多少？（2）若兩種糖果的銷售利潤率均為10%，則兩種糖果的售價分別是多少？（3）如果將兩種糖果混合在一起銷售，總利潤不變，那么混合后的糖果單價應定為多少元？20．（8分）先化簡，再求值:，其中.21．（10分）小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當他騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？22．（10分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．23．（12分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確．故選B．考點：作圖—復雜作圖2、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質得出∠B=∠C，代入求出即可．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∵∠B=136°，

∴∠C=136°，

故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)平行線的性質得出∠B=∠C，注意：平行線的性質是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．3、D【解題分析】

根據(jù)算術平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了算術平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關鍵.4、A【解題分析】

知道OP的長，點A是OP的中點，得到OA的長與半徑的關系，求出點A與圓的位置關系．【題目詳解】∵OP=7cm，A是線段OP的中點，∴OA=3.5cm，小于圓的半徑5cm，∴點A在圓內．故選A．【題目點撥】本題考查的是點與圓的位置關系，根據(jù)OP的長和點A是OP的中點，得到OA=3.5cm，小于圓的半徑相等，可以確定點A的位置．5、B【解題分析】

根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購進A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【題目詳解】解：設購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，然后再列出方程組．6、C【解題分析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．7、C【解題分析】

根據(jù)已知條件知：，．結合全等三角形的判定定理進行解答．【題目詳解】已知條件知：，．A、當添加時，可得AF=CE，根據(jù)SAS能判定，故本選項不符合題意；B、當添加時，可得，根據(jù)AAS能判定，故本選項不符合題意；C、當添加時，根據(jù)SSA不能判定，故本選項符合題意；D、當添加時，根據(jù)ASA能判定，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．8、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，知A.2+3=5，不能組成三角形；B.4+4=8，不能組成三角形；C.6+7=13＜14，不能組成三角形；D.9+10＞15，能組成三角形。故選D.【題目點撥】本題考查三角形，根據(jù)三角形的三邊關系對選項進行判斷是解題關鍵.9、D【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、|a|≥a，故此選項錯誤；B、打開電視機，正在播放動畫片，是隨機事件，故此選項錯誤；C、某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定中獎，是隨機事件，故此選項錯誤；D、13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日，是必然事件，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握相關定義是解題關鍵．10、D【解題分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，因此，A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調查，故本選項錯誤；B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調查，故本選項錯誤；C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調查，故本選項錯誤；D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調查，故本選項正確．故選D．11、C【解題分析】

根據(jù)題干，設租大船x只，則小船就是10-x只，根據(jù)正好坐滿54人，即可列出方程解決問題．【題目詳解】設租大船x只，則小船就是10?x只，根據(jù)題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.12、C【解題分析】

對釜溪河水質情況的待查，只能是調查；對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查”，根據(jù)調查的破壞性，只能是抽樣調查；全面調查是所考察的全體對象進行調查.“對某班50名同學體重情況的調查”的容量較小適合采用全面調查方式；故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】試題分析：觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數(shù)字：第一個：1=1×2﹣1，第二個：10=3×4﹣2，第三個：27=5×6﹣3，由此可得第n個：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點：數(shù)字規(guī)律探究題.14、24【解題分析】

根據(jù)角平分線和垂直平分線的性質得到角之間的關系，再利用三角形內角和180度求角.【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線,∴EA=EC，∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠FAE+∠EAC=19°+∠EAC，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠FAC.在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°所以70°+∠C+2∠FAC=180°，∴70°+∠EAC+2×(19°+∠EAC)=180°，∴∠C=∠EAC=24°，故本題正確答案為24.【題目點撥】本題主要考查角平分線和垂直平分線的性質、三角形內角和等于180度的應用、角的概念及其計算.15、76分；【解題分析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法：先求出這10名同學的總成績，再除以10，即可得出答案．【題目詳解】這10名同學的平均成績?yōu)椋?76（分），故答案為：76分．【題目點撥】本題考查的是加權平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權平均數(shù)的理解不正確，而求70、80這兩個數(shù)的平均數(shù)．16、?1、?2【解題分析】

舉出一個反例：a=-1，b=-2，說明命題“若a>b，則a2>b2”是錯誤的即可．【題目詳解】當a=?1,b=?2時,滿足a>b,但是a2<b2，∴命題“若a>b,則a2>b2”是錯誤的。故答案為：?1、?2.(答案不唯一)【題目點撥】此題考查命題與定理，解題關鍵在于列舉出反例17、或或或【解題分析】

先化簡得到原式＝，然后利用整數(shù)的整除性得到?3只能被?1，1，3，?3這幾個整數(shù)整除，從而得到m的值．【題目詳解】解析：．為整數(shù)，且的值為整數(shù)，，．當時，；當時，；當時，；當時，．故答案為：0或2或?2或?1．【題目點撥】此題主要考查了分式的化簡求值問題，注意化簡時不能跨度太大，而缺少必要的步驟，解答此題的關鍵是判斷出m?1可以取的值有哪些．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；答案不唯一，且【解題分析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可．【題目詳解】原式．當時，原式．（答案不唯一，且）【題目點撥】考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．19、（1）甲糖果的進價為1元/千克，乙糖果的進價為10/千克；（2）甲糖果的售價為13.2元/千克，乙糖果的售價為11元/千克；（3）混合后的糖果單價應定為1元．【解題分析】

（1）設乙糖果的進價為x元，甲糖果的進價為1.2x元,列出分式方程即可；（2）根據(jù)售價=進價+利潤即可；（3）用總售價÷總量即可.【題目詳解】解：（1）設乙糖果的進價為x元，甲糖果的進價為1.2x元．根據(jù)題意得：＝10，解得：x＝10，1.2x＝1.2×10＝1．所以甲糖果的進價為1元/千克，乙糖果的進價為10/千克．（2）甲糖果的售價＝1×（1+10%）＝13.2元/千克，乙糖果的售價為＝10×（1+10%）＝11元/千克．所以甲糖果的售價為13.2元/千克，乙糖果的售價為11元/千克．（3）合后的糖果單價＝100×（1+10%）÷（）＝1（元）．答：混合后的糖果單價應定為1元．【題目點撥】本題考查的是分式方程的實際應用，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.20、；.【解題分析】

直接利用分式的加減運算法則化簡，然后代入求值，進而得出答案．【題目詳解】解:原式；當x=5時，原式=.【題目點撥】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的加減運算法則是解題關鍵．21、（1）1500，4；（2）小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）14.【解題分析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小明家到舅舅家的路程；讀圖，對應題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以