江蘇省蘇州市太倉市2024屆數學七下期末檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市太倉市2024屆數學七下期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無法確定2．已知點在坐標軸上，則點的坐標為（）A． B． C．， D．，3．如圖，若，則，判斷依據是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內錯角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內錯角相等，兩直線平行4．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．5．如果關于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－16．如圖，直線和交于點，是的平分線，，則的度數是A． B． C． D．7．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×28．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a9．如圖，利用直尺圓規(guī)作∠AOB的角平分線OP.則圖中△OCP≌△ODP的理由是A．邊邊邊B．邊角邊C．角角邊D．斜邊直角邊10．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖為正方形網格中的一片樹葉，點、、均在格點上，若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為______.12．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．13．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC+∠BOD=100014．如圖,將一個矩形紙條沿直線EF折疊,若∠1=40°,則∠2等于___________.15．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．16．已知長方形的周長為28，面積為1．則分別以長方形的長和寬為邊長的兩個正方形的面積和是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應用題：為了保護環(huán)境，節(jié)約用水，按照《關于調整市水務（集團）有限公司自來水價格的通知》規(guī)定對供水范圍內的居民用水實行三級階梯水價收費如下表：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應繳費___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22-30立方米之間收費標準a元/立方米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的用水量多少立方米？18．（8分）AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時間t（h）的關系，請結合圖象解答下列問題：（1）表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是（km/h）；乙的速度是（km/h）；（2）甲出發(fā)多長時間后兩人相遇？（利用方程解決）19．（8分）如圖，已知BD平分∠ABC．請補全圖形后，依條件完成解答.（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補；（2）在射線BE上任取一點F，過點F畫直線FG∥BD交BC于點G；（3）判斷∠BFG與∠BGF的數量關系，并說明理由.20．（8分）如圖，平分，為延長線上一點，交于點，，，求的度數.21．（8分）列方程組解應用題5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?22．（10分）如圖，已知，，垂足分別為D，F，且．那么與相等嗎？請說明理由．23．（10分）已知：AD∥BC，點P為直線AB上一動點，點M在線段BC上，連接MP，，，．（1）如圖1，當點P在線段AB上時，若，=150°，則=________°；（2）如圖2，當點P在AB的延長線上時，寫出，與之間的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，當點P在BA的延長線上時，請畫出圖形，直接寫出，與之間的數量關系．24．（12分）如圖，已知，且，試說明的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【題目詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【題目點撥】本題考查了垂線段最短的性質，準確識圖是解題的關鍵．2、C【解題分析】

由題意可知點P可能在軸或軸上，根據坐標軸上的點的特征(軸上的點,縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0)可求出m的值，然后將m的值代入確定P點坐標.【題目詳解】解：若點P在軸上，則，解得，代入點P得；若點P在軸上，則，解得，代入點P得.故選：C【題目點撥】本題主要考查了坐標軸上的點的特征，熟練應用其特征是解題的關鍵.3、D【解題分析】

先判斷出是內錯角,然后根據平行線的判定即可得出答案【題目詳解】∵是內錯角，且，∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)故選D.【題目點撥】此題考查平行線的判定，難度不大4、D【解題分析】試題解析：聯立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.5、D【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數，則不等符號需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點：解不等式6、C【解題分析】

結合對頂角相等和角平分線的性質來求的度數．【題目詳解】解：，是的平分線，，故選：．【題目點撥】此題考查了對頂角及角平分線的定義，根據對頂角相等求出的度數是解題的關鍵．7、D【解題分析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點：消元思想，二元一次方程組的解法8、C【解題分析】

根據冪的乘方得出指數都是11的冪，再根據底數的大小比較即可．【題目詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【題目點撥】本題考查了冪的乘方，關鍵是掌握amn=（an）m．9、A【解題分析】

根據角平分線的作圖方法解答．【題目詳解】解：根據角平分線的作法可知，OC=OD，CP=DP，

又∵OP是公共邊，

∴△OCP≌△ODP的根據是“SSS”．

故選：A．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，熟悉角平分線的作法，找出相等的條件是解題的關鍵．10、C【解題分析】

根據平方根的概念：如果一個數x的平方等于a,即，那么這個數x叫做a的平方根，即可得出答案．【題目詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【題目點撥】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據題意可知，本題考查直角坐標系點的位置關系，根據圖形的已知點的坐標信息，確定坐標原點之后，建立平面直角坐標系，以直接觀察的方式進行分析推斷.【題目詳解】解：如圖所示原點O的位置，則點G的坐標可以通過觀察得到為（2,2）【題目點撥】本題解題關鍵：找準坐標原點，建立平面直角坐標系.12、15【解題分析】

解：，故答案為：1513、50°.【解題分析】

顯然∠AOC與∠BOD是對頂角，由對頂角的性質可得它們相等，再結合已知∠AOC+∠BOD=100°，即可解答.【題目詳解】∵∠AOC與∠BOD是對頂角∴∠AOC=∠BOD又∵∠AOC+∠BOD=100°∴2∠BOD=100°∴∠BOD=50°.故答案為：50°.【題目點撥】此題考查對頂角的性質,解題關鍵在于得到∠AOC=∠BOD.14、110°【解題分析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據翻折變換的性質和平角等于180°列出方程求解即可．【題目詳解】∵矩形的對邊平行，

∴∠3=∠1=40°，

∴2∠2?∠3=180°，

即2∠2?40°=180°，

解得∠2=110°.【題目點撥】本題考查折疊問題和平行線的性質，解題的關鍵是掌握折疊問題和平行線的性質.15、a1+1ab+b1=（a+b）1【解題分析】試題分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關系．16、2【解題分析】

分別設出長方形的長與寬為a、b，則由題意可知a+b＝14，ab＝1，則a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，即為所求．【題目詳解】解：設長方形的長為a，寬為b，∴a+b＝14，ab＝1，由題可知，兩個正方形面積和為a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，故答案為2．【題目點撥】本題考查完全平方公式的應用；熟練掌握完全平方公式，并能靈活變形應用是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）46；（2）3.45元/立方米；（3）32立方米；【解題分析】

（1）根據題意列式計算即可；

（2）根據題意列方程即可得到結論；

（3）根據題意列方程即可得到結論．【題目詳解】（1）20×2.3=46（元），

∴他家應繳費46元；

故答案為46；

（2）22×2.3+（26-22）a=64.4

解得：a=3.45，

∴用水在22-30立方米之間收費標準3.45元/立方米；

（3）設他家8月份的用水量是x立方米，

則當x=30時，水費為22×2.3+（30-22）×3.45=78.2＜87.4元，

∴用水量超過30立方米，

則有22×2.3+（30-22）×3.45+（x-30）×4.6=87.4

解得：x=32，

答：他家8月份的用水量是32立方米．【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，正確的理解題意找到等量關系是解題的關鍵．18、（1）l1；30；20；（2）甲出發(fā)1.1小時后兩人相遇．【解題分析】

（1）由題意及圖像易知甲離A地的距離與時間關系的圖象是l1，通過l1算出甲的速度，通過l2算出乙的速度即可；（2）設甲出發(fā)t小時后兩人相遇．，根據題意列出方程解方程即可【題目詳解】解：（1）由圖象可知，表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是l1；甲的速度是：60÷2＝30（km/h），乙的速度是：60÷（3.5﹣0.5）＝20（km/h）．故答案為l1；30；20；（2）設甲出發(fā)t小時后兩人相遇．根據題意，得30t+20（t﹣0.5）＝60，解得t＝1.1．答：甲出發(fā)1.1小時后兩人相遇．【題目點撥】本題主要考查函數圖像的有關知識點以及一元一次方程的簡單應用，本題關鍵在于讀懂題意與函數圖像19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由見解析.【解題分析】分析：（1）如下圖，延長AB至點E即可；（2）如下圖，按照題意在射線BE上任取一點F，再過點F作FG∥BD交BC于點G即可；（3）根據“角平分線的定義和平行線的性質”結合“已知條件”進行分析解答即可.詳解：（1）如下圖：圖中∠CBE為所求角：（2）如上圖，圖中線段FG為所求線段：（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：∵BD∥FG，∴∠1=∠3，∠2＝∠4，∵BD平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.點睛：熟悉“平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等”是解答本題的關鍵.20、【解題分析】

根據角平分線的定義求出∠ACE，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠BAC，再根據鄰補角的定義求出∠ACB，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【題目詳解】∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中,∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°?∠ACD=180°?100°=80°，∴∠B=180°?∠BAC?∠ACB=180°?70°?80°=30°.【題目點撥】此題考查三角形內角和定理，解題關鍵在于求出∠BAC.21、甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【解題分析】

設甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關于x、y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】解：設甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據題意得：，解得：，∴甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組，找