2024屆蘇州市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆蘇州市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．下列運(yùn)用平方差公式計算，錯誤的是（）A．(b+a)(a-b)=a2-b2 B．(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4C．(2x+1)(2x-1)=2x2-1 D．(2-3x)(-3x-2)=9x2-43．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A． B． C． D．5．下列各圖案中，是由一個基本圖形通過平移得到的是()A． B． C． D．6．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．7．如圖，直線AB、CD相交與點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°8．下列命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③兩條平行線之間的距離處處相等；④有且只有一條直線垂直于已知直線．其中是假命題的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④9．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價1.8元/公里0.3元/分鐘1元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收1元．小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．18分鐘 B．19分鐘 C．20分鐘 D．24分鐘10．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A．6.2? B．119 C．11．一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個二元一次方程的解可以看成是一個點(diǎn)的坐標(biāo)，那么，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做這個二元一次方程的圖象.根據(jù)作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論，如圖，如果一個點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來表示關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，那么這個點(diǎn)是（）A．M B．N C．E D．F12．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則的值為______.14．比較大?。篲_________（填“”或“”或“”）．15．已知三角形的三邊長之比為，則此三角形的形狀是__________．16．命題“對頂角相等”的條件是．17．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的四個頂點(diǎn)分別為.對該長方形及其內(nèi)部的每一個點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移（同一個實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移個單位，向下平移2個單位，得到長方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為部的點(diǎn).（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，①求，的值；②若對長方形內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn)進(jìn)行上述操作后，得到的對應(yīng)點(diǎn)仍然在長方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.19．（5分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,20．（8分）如圖，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1＝∠1．求證：∠CED＋∠ACB＝180°請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）∴GF∥CD(___________________________)∵GF∥CD(已證)∴∠1＝∠BCD(___________________________)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(___________________________)∴___________________________，（___________________________)∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)21．（10分）已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22．（10分）中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)某校七年級若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，反對漏統(tǒng)計6人，贊成漏統(tǒng)計4人，于是及時更正，從而形成如下圖表．請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長對中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)各項(xiàng)態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：態(tài)度調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)A．無所謂3030B．基本贊成4040C．贊成D．反對114120（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；（2）填寫統(tǒng)計表，并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？23．（12分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系，（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．2、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.(b+a)(a-b)=a2-b2，故正確；B.(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4，故正確；C.(2x+1)(2x-1)=4x2-1，故不正確；D.(2-3x)(-3x-2)=9x2-4，故正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特點(diǎn)是：①兩個二項(xiàng)式相乘，②有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：，．，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).5、D【解題分析】

因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的大小和形狀，只改變圖形的位置，所以圖案D是由一個基本圖形通過平移得到的，故選D.6、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】分析：由DF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BED的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．8、B【解題分析】

利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】①對頂角相等，正確，是真命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；③兩條平行線之間的距離處處相等，正確，是真命題；④過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故錯誤，是假命題，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，難度不大．9、C【解題分析】

設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)題意列出小王和小張車費(fèi)的代數(shù)式，兩者相等，計算可得出時間差．【題目詳解】解：設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+1×（8.5-7），10.8+0.3x=15.3+0.3y+1.5，0.3（x-y）=6，x-y=1．故這兩輛滴滴快車的行車時間相差19分鐘．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．10、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A.6.2?B.119C.9=3是有理數(shù)，故不符合題意；D.π-3.14是無理數(shù).故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、C【解題分析】

根據(jù)已知中結(jié)論，得出兩直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)即為方程組的解【題目詳解】由題中結(jié)論可得，這個點(diǎn)是兩直線的交點(diǎn)E；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．12、D【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，因此，A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1；【解題分析】

將兩方程相加可得4a-4b=2032，再兩邊都除以4得出a-b的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】由題意知，①+②，得：4a-4b=2032，則a-b=1，∴b-a=-1，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點(diǎn)．14、【解題分析】

先求的值，然后與比較即可.【題目詳解】解：=，則：，即答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的大小比較，其中算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.15、等腰直角三角形【解題分析】

由已知得其有兩條邊相等，并且符合勾股定理的逆定理，從而可判斷三角形的形狀．【題目詳解】解：由題意設(shè)三邊長分別為：x，x，x∴三角形一定為直角三角形，并且是等腰三角形．故答案為：等腰直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形三邊關(guān)系滿足a2+b2=c2，三角形為直角三角形．16、兩個角是對頂角【解題分析】

根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可得到對頂角相等”的“條件”是若兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等．【題目詳解】“對頂角相等”的“條件”是兩個角是對頂角.故答案為兩個角是對頂角.【題目點(diǎn)撥】本題考查了寫命題的題設(shè)和結(jié)論，熟練掌握條件和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.17、(4,3)或(?6,3).【解題分析】

線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=5，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時,B(-6,3)，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【題目點(diǎn)撥】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）①②無論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿足題意的值【解題分析】

1）根據(jù)點(diǎn)A′的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)填空；

（2）①根據(jù)平移規(guī)律得到：a+m=3，-2a+m=-3，聯(lián)立方程組，求解；

②可知無論y取何值，點(diǎn)E'一定落在AB上．【題目詳解】（1）點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為a+m

故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根據(jù)題意，得可知無論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿足題意的值【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形變化-平移．注意變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．19、16【解題分析】試題分析：根據(jù)方程組的解的定義，{x=-3y=-1應(yīng)滿足方程②，{x=4y=3應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解得試題解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a(bǔ)=3，b=10分別代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+620、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE∥BC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解題分析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行證得GF∥CD，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠1=∠BCD，根據(jù)已知進(jìn)一步得出∠1=∠BCD，即可證得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．【題目詳解】證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）∴GF∥CD(同位角相等，兩直線平行)∵GF∥CD(已證)∴∠1＝∠BCD(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(等量代換)∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠CED＋∠ACB＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE∥BC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線