2024屆江蘇省蘇州市東山中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市東山中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A．12 B．14 C．15 D．252．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．3．如圖,直線AB，CD相交于點(diǎn)O，,OF平分,若，則的度數(shù)為（）A．42° B．38° C．48° D．84°4．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．某書店分別用400元和600元兩次購進(jìn)該小說，第二次數(shù)量比第一次多5套，且兩次進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．5．若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)6．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣67．計(jì)算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結(jié)果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n8．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm9．等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm10．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB=AC，∠A=36°,AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)M，CE平分∠ACB，交BD于點(diǎn)E.下列結(jié)論:①BD是∠ABC的角平分線；②ΔBCD是等腰三角形；③BE=CD；④ΔAMD≌ΔBCD；⑤圖中的等腰三角形有5個(gè)。其中正確的結(jié)論是___.(填序號(hào))12．如果關(guān)于的不等式的解集為,寫出一個(gè)滿足條件的的值:__________．13．點(diǎn)M（-6，5）到x軸的距離是_____，到y(tǒng)軸的距離是______．14．3的算術(shù)平方根是．15．如圖，將8×6網(wǎng)格中的圖形F先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位．若這兩次平移所得的圖形可以經(jīng)過一次平移得到，則平移的距離為_____．16．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)．若△ABC的面積為m，則△BEF的面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1．(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)．（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求出△A1B1C1的面積18．（8分）已知點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求證：BC⊥x軸；（2）求△ABC的面積；（3）若在y軸上有一點(diǎn)P，使S△ABP＝2S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（8分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)小龍共抽取______名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；(4)若全校共2100名學(xué)生，請(qǐng)你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).20．（8分）小明同學(xué)遇到下面的問題：解方程組，他發(fā)現(xiàn)，如果直接用代人清元法或加減消元法求解運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)，如果把方程組中的看作一個(gè)數(shù)，把看作一個(gè)數(shù)，通過換元，可以解決問題，以下是他的解題過程：令，這時(shí)原方程組化為，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程組的解為：請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法解決下面的問題：解方程組：21．（8分）先化簡(jiǎn)，然后a在﹣1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．22．（10分）計(jì)算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)23．（10分）已知任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).24．（12分）如圖，∠1=70°，∠2=70°.說明：AB∥CD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長(zhǎng)的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【題目詳解】∴三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長(zhǎng)<5+7+12,即14<三角形的周長(zhǎng)<24，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.2、D【解題分析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項(xiàng)中的均不符合同位角的定義，只有選項(xiàng)D中的圖形符合，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3、C【解題分析】分析：直接利用鄰補(bǔ)角的定義得出∠AOF的度數(shù)，進(jìn)而利用角平分線的定義得出答案．詳解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，∴∠AOF=90°-42°=48°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=48°．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角，正確得出∠AOF度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

該書店第一次購進(jìn)x套，則第二次購進(jìn)(x+5)套，根據(jù)“兩次進(jìn)價(jià)相同”列出方程即可.【題目詳解】該書店第一次購進(jìn)x套，則第二次購進(jìn)(x+5)套，依題意得：.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，又∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）．故選B．6、C【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.7、C【解題分析】分析：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計(jì)算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，則8﹣3＜x＜8+3，即5cm＜x＜11cm．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．9、B【解題分析】試題分析：三角形三邊長(zhǎng)要滿足三邊關(guān)系，若3為腰長(zhǎng)，則3，3，9，不符合三角形三邊關(guān)系，所以3為底邊，算出腰長(zhǎng)為6，故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．10、D【解題分析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③⑤【解題分析】

首先由AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M，求得△ABD是等腰三角形，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由AB＝AC，即可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，則可求得所有角的度數(shù)，進(jìn)而得出BD是∠ABC的角平分線，可得△BCD也是等腰三角形，BE=CE，ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD為直角三角形，故這兩個(gè)三角形不可能全等，由角的度數(shù)即可得圖中的等腰三角形.【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°又∵CE平分∠ACB，∴∠DCE=∠BCE=36°又∵AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)M，∴∠AMD=∠BMD=90°，AD=BD，∴∠ABD=∠BAD=36°，∠ADB=108°，又∵∠ADB=∠ACB+∠DBC=108°∴∠DBC=36°∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的角平分線，故①結(jié)論正確.∠BDC=72°=∠ACB，∴ΔBCD是等腰三角形，故②結(jié)論正確.∵∠DBC=∠ECB=36°∴△BEC為等腰三角形，∴BE=CE又∵∠BDC=∠CED=72°∴△DCE為等腰三角形，∴CD=CE∴BE=CD故③結(jié)論正確.∵ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD為直角三角形∴這兩個(gè)三角形不可能全等，故④結(jié)論錯(cuò)誤.圖中△ABC、△ADB、△BCD、△BEC、△DCE都為等腰三角形，故⑤結(jié)論正確.故本題正確的結(jié)論是①②③⑤.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，再利用等角轉(zhuǎn)換，即可解題.12、-1【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個(gè)滿足條件a=-1，故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13、5；6【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．詳解：點(diǎn)M(?6,5)到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是|?6|=6.故答案為5；6.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).14、．【解題分析】試題分析：3的算術(shù)平方根是，故答案為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．15、2【解題分析】

畫出平移的路線圖，利用勾股定理解答即可．【題目詳解】∵圖形F先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所以其平移路線圖為：∵FA=4，BA=2，∴FB=，故答案為:2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移,解題的關(guān)鍵是掌握：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．16、m．【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案為m．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）A1

(4,?2),B1

(1,?4),C1

(2,?1)；（3）【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出A，B，C平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（2）利用（1）中圖形得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積即可得出答案．【題目詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：A1(4,?2),B1(1,?4),C1(2,?1)；(3)△A1B1C1的面積為：3×3?×1×3?×1×2?×2×3=3.5【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則18、（1）見解析；（1）S△ABC＝2；（3）P（0，2）或P（0，﹣2）．【解題分析】

（1）根據(jù)B、C的橫坐標(biāo)相同即可判斷；（1）根據(jù)S△ABC＝AB×BC，即可解決問題；（3）理由三角形的面積公式求出OP的長(zhǎng)即可；【題目詳解】（1）證：∵B（3，0），C（3，1），∴B、C的橫坐標(biāo)相同．∴BC⊥x軸．（1）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，1），∴AB＝2，BC＝1．∴S△ABC＝AB×BC＝×2×1＝2．（3）解：∵S△ABP＝1S△ABC，∴OP＝1BC＝2．∴P（0，2）或P（0，﹣2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19、(1)50；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)72°；(4)672人.【解題分析】

(1)畫出統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)跳繩的人數(shù)除以占的百分比即可得出抽取的學(xué)生總數(shù);(2)根據(jù)總學(xué)生數(shù),求出踢毽子與其他的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可(3)根據(jù)其他占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果(4)由立定跳遠(yuǎn)的百分比,乘以2100即可得到結(jié)果【題目詳解】(1)根據(jù)題意得:15÷30%=50(名)則共抽取50名學(xué)生(2)根據(jù)題意得:踢毽子人數(shù)為50×18%=9(名),其他人數(shù)為50×(1-30%-18%-32%)=10名,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示(3)根據(jù)題意得:360°×20%=72°則“其他"部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°;(4)根據(jù)題意得'立定跳遠(yuǎn)"部分的學(xué)生有2100×32%=672(名)【題目點(diǎn)撥】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵20、.【解題分析】

由題意可得x+y=m，x-y=n，方程變形后求出m與n的值，即可確定出x與y的值．【題目詳解】解：由題意可得，，則方程組可變形為，解得：，解得.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．21、5【解題分析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進(jìn)行計(jì)算即可．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】（1）原式=.（2）原式=.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．23、（1）125°；（2）90°+；（3）120°+【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC