2024屆廣西柳州市魚峰區(qū)第八中學七年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題含解析

2024屆廣西柳州市魚峰區(qū)第八中學七年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列統(tǒng)計中，能用“全面調(diào)查”的是（）A．某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B．全國初中生的視力情況C．某校七年級學生的身高情況 D．“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率3．小亮解方程組的解為，則于不小心滴上兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和，則這兩個數(shù)分別為A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和4．在平面直角坐標系中，點P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．式子m+5，–，2x，，–中，單項式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞17．實數(shù)m的平方根分別是3a-22和2a-3，且t=m，則不等式2x-tA．x≤910 B．x≤128．小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠的地方開始減速，而最后停下，下面哪一副圖可以近似地刻畫出以上情況：()A． B． C． D．9．如圖，于點，，，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B．C． D．10．若點在第三象限，則點的取值范圍是（）A． B． C． D．空集11．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．12．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是某校學生家庭作業(yè)完成時間情況的統(tǒng)計圖，若該校作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生有300人，則該校作業(yè)完成時間在2~3小時的學生有______人.14．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點．若△ABC的面積為m，則△BEF的面積為_____．15．分解因式：=____16．關于x的不等式組的解集是____．17．如圖，點在的平分線上，點在上，，，則的度數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．19．（5分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題；△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度數(shù)；②若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，因此為同學們提供了如下解題的想法：對于問題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；對于問題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度數(shù)可求．請回答：（1）問題②中∠B的度數(shù)為；（2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．設∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數(shù)時，求∠B的度數(shù)（用含x的代式表示）以及x的取值范圍．20．（8分）在“五?一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導游，并為此次旅行安排8名導游，現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．（1）請幫助旅行社設計租車方案．（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游隨團導游，為保證所租的每輛車安排有一名導游，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？21．（10分）在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關系：（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）在當?shù)販囟让吭黾?，這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的？（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當?shù)販囟戎g的關系為；（4）當這種蟋蟀叫的次數(shù)時，求當時該地的溫度.22．（10分）已知，如圖，AB＝CD，AB∥CD，BE＝FD，問△ABF與△CDE全等嗎？23．（12分）已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算術平方根，求：a+2b的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：數(shù)字0.00000071用科學記數(shù)法表示為7.1×10-7，

故選：C．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點依次分析各項即可判斷.【題目詳解】A、了解某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實驗；B、要了解全國初中生的視力情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式；C、要了解某校七年級學生的身高情況，要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性，應選擇全面調(diào)查方式；D、要了解“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率，具有破壞性，應選擇抽樣調(diào)查；故選C．【點評】本題是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的基礎應用題，是中考常見題，難度一般，主要考查學生對統(tǒng)計方法的認識.3、D【解題分析】

將代入方程組第二個方程求出的值，即可確定出●和表示的數(shù)．【題目詳解】將代入中得：，將，入得：，則●和分別為8和．故選：．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵在于方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征知點P(1,-5)在第四象限.故選D.5、C【解題分析】

根據(jù)單項式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式可得答案．【題目詳解】式子-，2x，是單項式，共3個.故選C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式定義．6、A【解題分析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可．【題目詳解】解：∵點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【題目點撥】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．7、A【解題分析】

先根據(jù)平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【題目詳解】∵3a?22和2a?3是實數(shù)m的平方根，∴3a?22+2a?3=0，解得：a=5，3a?22=?7，所以m=49，t=m=7∵2x-t3∴2x-73-解得：x≤9故選：A【題目點撥】此題考查平方根，不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算法則8、C【解題分析】從速度變化情況來看，先勻加速行駛，再勻速行駛，最后減速為0，則C選項符合題意．故選C．9、C【解題分析】

依據(jù)OC⊥AB于點O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據(jù)DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據(jù)∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【題目詳解】∵OC⊥AB于點O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯誤，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．10、C【解題分析】

根據(jù)第三象限點的符號特點列出不等式組，解之可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．11、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【題目詳解】解：A、，故選項不正確；B、，故選項不正確；C、，故選項正確；D、，故選項不正確；故選C.【題目點撥】此題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根的定義，屬于基礎題，難度一般．12、A【解題分析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、450【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)計算，根據(jù)題干中圖中給出的信息“作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生有300人”可計算出總?cè)藬?shù)，然后運用圖中在2~3小時的學生比例關系，進行列式計算.【題目詳解】解：由作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生占了20%，則，總?cè)藬?shù)=30020%=1500（人）又作業(yè)完成時間在2~3小時的學生占了30%，則，完成時間在2~3小時的學生=150030%=450（人）故答案為450人.【題目點撥】本題解題關鍵：理解扇形統(tǒng)計圖反應的每一部分占總體的比例關系.14、m．【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【題目詳解】∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案為m．【題目點撥】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．15、x(y+2)(y-2)【解題分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．16、.【解題分析】

先分別解得不等式組的兩個不等式，再進行求解，即可得到解集.【題目詳解】因為，則，則可得解集是.【題目點撥】本題考查不等式組的求解，解題的關鍵是掌握不等式組的求解的方法.17、【解題分析】

利用角平分線與平行線的性質(zhì)得到即可得到答案．【題目詳解】解：平分，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是中考必考的一個考點，掌握此相關聯(lián)的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式=，當x=﹣2時，原式=．【解題分析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【題目詳解】原式===，當x=﹣2時，原式==．【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題的關鍵.19、（1）40°或70°或100°；（2）∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣x°，x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．（2）由（1）問的解答過程可類比求出x的取值范圍．【題目詳解】解：（1）當∠A＝∠B時，∴∠B＝40°，當∠A＝∠C＝40°時，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，當∠B＝∠C時，∴故∠B的度數(shù)為40°或70°或100°（2）當0＜x＜90時，∠B的度數(shù)有三個，當∠A＝∠B時，∠B＝x°，當∠A＝∠C時，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180﹣2x°，當∠B＝∠C時，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∵∴x≠60∴∠B＝x°或180°﹣2x°或x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60【題目點撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練運用三角形內(nèi)角和定理，本題屬于中等題型．20、（1）見解析;（2）租甲種客車6輛；租乙種客車2輛，所需付費最少為6000元；（3）見解析.【解題分析】

（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（8-x）輛，依題意關系式為：45x+30（8-x）≥318+8，（2）分別算出各個方案的租金，比較即可；（3）根據(jù)設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7-x-y）輛，列出二元一次方程求解即可．【題目詳解】（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（8﹣x）輛，依題意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥51115∵打算同時租甲、乙兩種客車，∴x＜8，即51115≤x＜x=6，7，有兩種租車方案：租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛，租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租甲種客車6輛；租乙種客車2輛，所需付費最少為6000（元）；（3）設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7﹣x﹣y）輛，根據(jù)題意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合題意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車3輛，30座的2輛．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用