2024屆山西省臨汾市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆山西省臨汾市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)釉上可表示為()A． B．C． D．2．要使分式x+1x-1有意義，則xA．x=-1 B．x=1 C．x≠1 D．x≠-13．連接A、B兩地的高速公路全長為420km，一輛小汽車和一輛客車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了70km，若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．4．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n25．若關(guān)于x的二次三項式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．76．已知2018﹣a2＝2a，則2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053 B．﹣4053 C．﹣17 D．177．已知m,n為常數(shù)，若mx+n>0的解集為，則nx-m<0的解集為(

)A．x>3 B．x<3 C．x>-3 D．x<-38．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．(a2)3＝a5 D．a(chǎn)10÷a2＝a59．在直角坐標(biāo)系中，點（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．411．一條直線將平面分成2部分，如圖1；兩條直線最多將平面分成4個部分，如圖2；三條直線最多將平面分成7個部分，如圖3；四條直線最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．495012．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我縣抽考年級有1萬多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績，便于質(zhì)量分析，從中抽取了600名考生的抽考學(xué)科成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.這個問題中，下列說法：①這l萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體；②每個學(xué)生是個體；③600名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是600.你認(rèn)為說法正確的有_____個.14．若，則_____.15．如圖所示，直線相交于點，且，則的度數(shù)是__________．16．在對45個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于________．17．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，其中點A與點P，點B與點Q，點C與點R是對應(yīng)的點，在這種變換下：(1)直接寫出下列各點的坐標(biāo)①A(____，_____)與P(_____，_____)；B(_____，_____)與Q(______，_____)；C(_____，______)與R(______，______)②它們之間的關(guān)系是：______(用文字語言直接寫出)(2)在這個坐標(biāo)系中，三角形ABC內(nèi)有一點M，點M經(jīng)過這種變換后得到點N，點N在三角形PQR內(nèi)，其中M、N的坐標(biāo)M(，6(a+b)﹣10)，N(1﹣，4(b﹣2a)﹣6)，求關(guān)于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．20．（8分）如圖，平分，為延長線上一點，交于點，，，求的度數(shù)．21．（10分）為了解九年級女生的身高（單位：cm）情況，某中學(xué)對部分九年級女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖（圖、表如圖）：分組頻數(shù)頻率145.5-149.530.05149.5-153.59n153.5-157.5m0.25157.5-161.5180.30161.5-165.590.15165.5-169.560.10合計MN根據(jù)以上圖表，回答問題．（1）M=______，m=______，N=______，n=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若九年級有600名學(xué)生，則身高在161.5-165.5范圍約為多少人？22．（10分）某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．（1）求購買一個籃球、一個足球各需多少元？（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？23．（12分）已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點（1）如圖1，當(dāng)點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請你猜想結(jié)論并說明理由．（2）當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解不等式x?3≥?2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：D【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)分式的分母不為0即可求解.【題目詳解】依題意得x-1≠0，∴x≠1故選C.【題目點撥】此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.3、A【解題分析】

設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，根據(jù)題意可得，相向而行，經(jīng)過2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了70km，據(jù)此列方程組．【題目詳解】解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，可得：故選：A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．4、A【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)對A、B、C進(jìn)行判斷，然后利用特例對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當(dāng)m>0,n>0，且m＜n時，；m和n都不能為0，當(dāng)m<0,n>0，且m＜n時，當(dāng)m＝﹣1，n＝1，則m1＝n1．故選A．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、B【解題分析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【題目點撥】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）計算可得答案．【題目詳解】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，則原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17故選：D．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．7、D【解題分析】

第一個不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于1，由解集是x＜．，可以繼續(xù)判斷n的符號；就可以得到第二個不等式的解集．【題目詳解】由mx+n＞1的解集為x＜．不等號方向改變，所以m＜1且-=．所以=-．=-＜1，因為m＜1．所以n＞1；由nx-m＜1得x＜=-3，所以x＜-3；故選D．【題目點撥】當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當(dāng)不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負(fù)數(shù)．8、B【解題分析】試題分析：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a2?a3=a5，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、應(yīng)為a10÷a2=a10-2=a8，故本選項錯誤．故選B．考點：1．同底數(shù)冪的除法，2．合并同類項，3．同底數(shù)冪的乘法，4．冪的乘方與積的乘方9、A【解題分析】試題分析：由2＞0，1＞0，可得點P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案選A．考點：直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征．10、C【解題分析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實際意義求解．11、A【解題分析】

首先根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關(guān)系式中，即可得到100條直線最多可將平面分成的部分?jǐn)?shù).【題目詳解】設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【題目點撥】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問題的知識，根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵；12、B【解題分析】

直接利用鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合垂線的定義進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【題目點撥】主要考查了鄰補(bǔ)角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解:這1萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體,①正確;

每個學(xué)生的抽考成績是個體,②錯誤;

600名考生的抽考成績是總體的一個樣本,③錯誤;

樣本容量是600,④正確;

故答案為2.【題目點撥】本題考查的是抽樣，熟練掌握字體，個體，樣本，容量的定義是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

原式利用算術(shù)平方根的定義化簡即可求出x的值．【題目詳解】解：∵，

∴x+1=4，即x=1．

故答案為：1【題目點撥】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15、125°【解題分析】

兩直線相交，對頂角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOD+∠AOC=180°，將∠AOD的度數(shù)代入，可求∠AOC．【題目詳解】∵∠AOD與∠BOC是對頂角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠AOC=180°?∠AOD=180°?55°=125°.故答案為：125°【題目點撥】此題考查對頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于兩直線相交，對頂角相等16、45【解題分析】試題分析：頻數(shù)分布表中，所有的頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1．17、1【解題分析】

根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【題目詳解】由點A（1，0）的對應(yīng)點（2，a）知線段AB向右平移1個單位，由點B（0，2）的對應(yīng)點（b，3）知線段AB向上平移1個單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），圖詳見解析【解題分析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）分別解出兩個不等式，然后取共同部分即可得到不等式組的解集，然后利用數(shù)軸的知識將不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：（1）解方程組，得，把代入①，得，所以原方程組的解為；（2）解不等式組解不等式①，得，解不等式②，得，這兩個不等式解集的公共部分是，所以，不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示解集為：【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組和不等式組，掌握加減消元法和解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．19、(1)①4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；②兩個三角形各頂點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)x＜﹣1．【解題分析】

（1）根據(jù)點的位置寫出坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的特征寫出規(guī)律即可；（2）利用（1）中規(guī)律，構(gòu)建方程組，求出a、b的值，解不等式即可；【題目詳解】解：(1)由圖可得，①A(4，3)與P(﹣4，﹣3)；B(3，1)與Q(﹣3，﹣1)；C(1，2)與R(﹣1，﹣2)．②由①可得：兩個三角形各頂點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．故答案為4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；(2)∵M(jìn)、N關(guān)于原點對稱，∴M、N兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴+1﹣＝0，6(a+b)﹣10+4(b﹣2a)﹣6＝0，解得a＝2，b＝2，∴﹣＞2﹣1∴6x+4﹣7x+3＞8∴x＜﹣1．【題目點撥】本題考查幾何變換﹣中心對稱，不等式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．20、30°【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠BAC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【題目詳解】平分，，，，在中，，又，．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）60，15，1，0.15；（2）詳見解析；（3）90【解題分析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是3，頻率是0.05，依據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)M的值，然后利用公式即可求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中m的值即可作出統(tǒng)計圖；（3）利用600乘以身高在161.5-165.5范圍的頻率即可求解．【題目詳解】解：（1）M=3÷0.05=60，m=60×0.25=15，N=1，n==0.15；故答案為：60，15，1，0.15；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）600×0.15=90(人)答：身高在161.5-165.5范圍約為90人．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．以及公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．22、（1）購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元；（2）他最多能購買46個籃球．【解題分析】

（1）設(shè)購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據(jù)購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元，列出方程組，求解即可得出答案；

（2）設(shè)購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球，根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過6000元建立不等式求解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)購買一個籃球需要x元，購買