2024屆四川省資陽安岳縣聯(lián)考數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆四川省資陽安岳縣聯(lián)考數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．22．點P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜13．小文同學統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民②每周使用時間不足分鐘的人數(shù)多于分鐘的人數(shù)③每周使用時間超過分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半④每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①④ B．①③ C．②③ D．②④4．現(xiàn)有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an-1，an（n為正整數(shù)），規(guī)定a1=2，a2-a1=4，，…，(n≥2)，若，則n的值為()．A．2015 B．2016 C．2017 D．20185．4的算術(shù)平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．26．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、38．實數(shù)π，0，-1中，無理數(shù)是A．π B．15 C．0 D．9．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關(guān)系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．請將0.0029用科學記數(shù)法表示應(yīng)為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-411．圖象中所反應(yīng)的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A．體育場離張強家2.5千米B．張強在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店4千米D．張強從早餐店回家的平均速度是187千米/12．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大容器、小容器的容積各是多少斛？”設(shè)大容器的容積為斛，小容器的容積為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_____________________．14．如圖，是小鵬自己創(chuàng)作的正方形飛鏢盤，并在盒內(nèi)畫了兩個小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率_______15．已知∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，則∠COD的度數(shù)為_____16．若關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是____．17．計算（）2017?32018=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以2cm/s的速度運動，當點E先出發(fā)1s后，點F也從點B出發(fā)沿射線BC以cm/s的速度運動，分別連結(jié)AF，CE．設(shè)點F運動時間為t（s），其中t＞1．(1)當t為何值時，∠BAF＜∠BAC；(2)當t為何值時，AE=CF；(3)當t為何值時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．19．（5分）(1)解方程組:(2)解不等式組并把它們的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來20．（8分）如圖1,已知直線CD//EF,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點(1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?(2)直接寫出∠DAP,∠FBP,∠APB之間有什么關(guān)系?(3)利用(2)的結(jié)論解答：①如圖2,AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖3,AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B(用含β的代數(shù)式表示).21．（10分）我們發(fā)現(xiàn)：，，，……，（1）利用上述發(fā)現(xiàn)計算：++…+．（2）現(xiàn)有咸度較低的鹽水a(chǎn)克，其中含鹽b克，若再往該鹽水中加m克鹽（加入的鹽均能溶解），生活經(jīng)驗告訴我們鹽水會更咸．①請你用兩個代數(shù)式的大小關(guān)系來表達這一現(xiàn)象，并通過分式運算說明結(jié)論的正確性；②應(yīng)用上述原理說明對于任意正整數(shù)n，算式+++…+的值都小于．22．（10分）已知,射線分別和直線交于點,射線分別和直線交于點.點在上(點與三點不重合).連接.請你根據(jù)題意畫出圖形并用等式直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.23．（12分）方程組的解滿足x﹣y≤3(1)求m的取值范圍；(2)化簡：|m﹣2|+．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【題目詳解】解：∵點D是AC的中點，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【題目點撥】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.2、A【解題分析】

由第三象限內(nèi)點的橫坐標、縱坐標均小于0列出關(guān)于m的不等式組,解之可得【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【題目點撥】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于判斷坐標的正負值3、A【解題分析】

結(jié)合條形統(tǒng)計圖，逐一進行判斷即可得解.【題目詳解】由圖示知，小文此次一共調(diào)查的小區(qū)居民有：人，故①正確；每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)是10人，使用時間分鐘的人數(shù)是10人，所以每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)與分鐘的人數(shù)相等，故②錯誤；每周使用時間超過30分鐘的人數(shù)是：人，調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半是50人，所以每周使用時間超過分鐘的人數(shù)少于調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，故③錯誤；每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多，故④正確；說法中正確的是①④，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】分析：根據(jù)條件a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），求出a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，由此得出an=n（n+1）．根據(jù)=﹣化簡+++…+=﹣，再解方程﹣=即可求出n的值．詳解：∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，…∴an=n（n+1）．∵+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=∴=﹣，解得：n=1．故選C．點睛：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于得出an=n（n+1）．5、D【解題分析】

如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.【題目詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選：D.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【題目詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【題目點撥】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．8、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：0和-1是整數(shù)，它們都屬于有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)，故它是無理數(shù)；故選擇：A.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【題目詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10、A【解題分析】

對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.【題目詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【題目點撥】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,根據(jù)科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】試題解析：A、由縱坐標看出，體育場離張強家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標看出從早餐店回家用了100-65=35分鐘=712小時，1.5÷7故選C．【題目點撥】本題圖中折線反映的是張強離家的距離y與時間x之間的關(guān)系，根據(jù)橫軸和縱軸上的數(shù)據(jù)不難解答有關(guān)問題．需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一段線段．平均速度=總路程÷總時間．12、A【解題分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

設(shè)大器容x斛，小器容y斛，根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可．【題目詳解】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程組得：故答案是：.【題目點撥】考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先求出陰影部分的面積占整個大正方形面積的,再根據(jù)概率公式即可得出答案.【題目詳解】解:∵陰影部分的面積占總面積的,

∴飛鏢落在陰影部分的概率為;

故答案為：【題目點撥】本題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是正確利用圖像轉(zhuǎn)化.15、30°或120°【解題分析】

有兩種情況：①如圖1，根據(jù)∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，列方程可得結(jié)論；②如圖2，根據(jù)∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，列方程可得結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)∠AOB＝x°，則∠COD＝3x°﹣60°，分兩種情況：①如圖1，∵∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，∴∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，即3x﹣60＝90+90﹣x，x＝60°，∴∠COD＝3×60°﹣60°＝120°；②如圖2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，x+90＝3x﹣60+90，x＝30°，∴∠COD＝30°，綜上所述，∠COD的度數(shù)為30°或120°，故答案為：30°或120°．【題目點撥】此題主要考查了角的計算，以及垂直的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)系．16、m＜6且m≠2.【解題分析】

利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.【題目點撥】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點．17、1【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【題目詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)1＜t＜;(2)t=，t=時，AE=CF；(3)當1＜t＜時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．【解題分析】分析：（1）根據(jù)邊越長，邊所對的角越大，可得答案；（2）分類討論：當點F在點C左側(cè)時，點F再點C的右側(cè)時，可得關(guān)于t的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)平行線間的距離相等，可得三角形的高相等，根據(jù)等高的三角形的底邊越長，三角形的面積越大，可得不等式．詳解：（1）當BF＜BC時，∠BAF＜∠BAC，∴t＜6，解得t<，當1＜t＜時，∠BAF＜∠BAC；(2)分兩種情況討論：①點F在點C左側(cè)時，AE=CF，則2（t+1）=6﹣t，解得t=；②當點F在點C的右側(cè)時，AE=CF，則2（t+1）=t，解得t=，綜上所述，t=，t=時，AE=CF；(3)當BF+AE＜BC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，t+2（t+1）＜6，解得t＜，當1＜t＜時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的面積、解含絕對值的一元一次方程以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)∠BAF＜∠BAC找出關(guān)于t的一元一次不等式；（2）根據(jù)AE=CF找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3）根據(jù)三角形的面積公式找出關(guān)于t的一元一次不等式.19、（1）；（2），見解析.【解題分析】

（1）利用加減消元法解答即可.（2）利用不等式性質(zhì)解不等式組，然后在數(shù)軸上表示解集即可.【題目詳解】解：（1）得：得：解得：把代入①，得∴原方程組的解為；（2）解不等式，去括號，得：移項合并同類項，得：解不等式，去分母得：移項合并同類項，得：所以不等式組的解集是解集在數(shù)軸上表示如圖：.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組以及解不等式組，熟練掌握基礎(chǔ)計算是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）∠APB=110°；（2）∠APB=∠DAP+∠FBP；（3）①∠P=2∠P1；②180°-0.5β；【解題分析】

（1）過P點作PM∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）由（1）即可寫出關(guān)系；（3）①根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；②根據(jù)①的規(guī)律得到∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的即可列式求解.【題目詳解】（1）過P點作PM∥CD，∴∠DAP=∠APM=40°,∵CD//EF，∴PM∥EF∴∠MPB=∠FBP=70°,∴∠APB=110°（2）由（1）可知∠DAP,∠FBP,∠APB之間的關(guān)系為∠APB=∠DAP+∠FBP；（3）①∠P=2∠P1；由（2）得∠P=∠DAP+∠FBP，又∠AP1B=∠DAP1+∠FBP1=∠DAP+∠FBP=(∠DAP+∠FBP)=∠P即∠P=2∠P1②由（2）得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,∴∠CAP2=∠CAP，∠EBP2=∠EBP∴∠AP2B=∠CAP+∠EBP=（180°-∠DAP）+（180°-∠FBP）=180°-（∠DAP+∠FBP）=180°-0.5β【題目點撥】此題主要考查平行線與角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及角平分