陜西省西安高新第二初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

陜西省西安高新第二初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的緊式和橫式的兩種無蓋紙盒.現(xiàn)存?zhèn)}庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20202．北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的．在下面的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）圖1A． B． C． D．3．某種商品的標(biāo)價(jià)為132元．若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）A．105元 B．106元 C．108元 D．118元4．如果點(diǎn)P(a－4，a)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)5．已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或C．或 D．或6．如圖所示，三架飛機(jī)保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機(jī)飛到位置，則飛機(jī)的位置分別為（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于的不等式，若，則這個(gè)不等式的解集是()A． B． C． D．8．調(diào)查某班級的學(xué)生對數(shù)學(xué)老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查所有的班級干部C．調(diào)查學(xué)號是3的倍數(shù)的學(xué)生 D．調(diào)查數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生9．某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B． C． D．10．下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需__________元．12．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學(xué)記數(shù)法表示為13．若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，則m的取值范圍是________．14．已知（9n）2＝38，則n＝_____．15．如圖，把一塊含的三角板與一把直尺按如圖方式放置，則∠＝________度．16．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，則k的值是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為迎接2019年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調(diào)研中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)九年級共有750名學(xué)生參加了這次數(shù)學(xué)模擬測試，請你估計(jì)該中學(xué)九年級有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)模擬成績可以達(dá)到良好及良好以上．18．（8分）某校七年級1班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問題：（1）a=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）寫出全班人數(shù)是，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（精確到0.01）（4）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？19．（8分）如圖，已知，且，試說明的理由.20．（8分）某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四邊形ABDF是什么四邊形？（2）求陰影部分的面積？22．（10分）一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對了幾道題？23．（10分）某服裝店購進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？24．（12分）某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺、2000元/臺．（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？（2）若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

此題的等量關(guān)系為：橫式無蓋紙盒需要的正方形的總個(gè)數(shù)+豎式無蓋紙盒的正方形的總個(gè)數(shù)=n；橫式無蓋紙盒需要的長方形的總個(gè)數(shù)+豎式無蓋紙盒的長方形的總個(gè)數(shù)=m，設(shè)豎式長方體紙盒有x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)，列方程組，求出x+y的值，根據(jù)x+y的值是正整數(shù)且是5的倍數(shù)，可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)豎式長方體紙盒有x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)，根據(jù)題意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y為正整數(shù)，∴m+n5為正整數(shù)，且m+n是5∴m+n可能的值為2020故答案為：D【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.2、A【解題分析】分析：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移．詳解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形如下：故選A．點(diǎn)睛：本題考查了生活中平移的現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義．3、C【解題分析】試題分析：設(shè)進(jìn)價(jià)為x，則依題意：標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108元；故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．4、B【解題分析】由點(diǎn)P(a?4,a)在y軸上，得a?4=0，解得a=4，P的坐標(biāo)為(0,4)，故選B.5、B【解題分析】

由點(diǎn)M和M′在同一條平行于x軸的直線上，可得點(diǎn)M′的縱坐標(biāo)；由“M′到y(tǒng)軸的距離等于1”可得，M′的橫坐標(biāo)為1或-1，即可確定M′的坐標(biāo)．【題目詳解】∵M(jìn)（3，-2）與點(diǎn)M′（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，∴M′的縱坐標(biāo)y=-2，∵“M′到y(tǒng)軸的距離等于1”，∴M′的橫坐標(biāo)為1或-1．所以點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（1，-2）或（-1，-2），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，注意：由于沒具體說出M′所在的象限，所以其坐標(biāo)有兩解，注意不要漏解．6、A【解題分析】

由點(diǎn)到知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，據(jù)此可得．【題目詳解】解：由點(diǎn)到知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)即可得出解集．【題目詳解】解：ax＞b∵a＜0，∴，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】

選擇樣本要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機(jī)，所以不可在女生、班干部、數(shù)學(xué)興趣小組中選取.【題目詳解】解：A選項(xiàng)中全選的女生，不具有隨機(jī)性，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中所選的都為班干部，不具有隨機(jī)性，故B選擇錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中的學(xué)號為3的倍數(shù)的學(xué)生，具有隨機(jī)性，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中從數(shù)學(xué)興趣小組中選取的學(xué)生，不具有隨機(jī)性，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查樣本的選取，選擇樣本的關(guān)鍵是要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機(jī).9、B【解題分析】分析：根據(jù)等量關(guān)系“一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元”，“20本練習(xí)本的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36”，列方程組求解即可．詳解：設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，得到單價(jià)和總價(jià)的2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

利用平方差公式特征判斷即可．【題目詳解】解：能用平方差公式運(yùn)算的是（m+b）（-b+m），

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

設(shè)出購甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù)，建立方程組，整體求解。【題目詳解】解：設(shè)購甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據(jù)題意有：，把這兩個(gè)方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=1．即購甲、乙、丙三種商品各一件共需1元錢．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程，明確題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、1.1×10-1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．13、m＞1【解題分析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．詳解：不等式（1-m）x＞1m-4的解集為x＜1，∴1-m＜0，解得，m>1，故答案為：m>1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式，由不等號方向改變，得出未知數(shù)的系數(shù)小于0是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

先把9n化為31n，再根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【題目詳解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、1【解題分析】

三角板中∠B＝90°，三角板與直尺垂直，再用四邊形的內(nèi)角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數(shù)．【題目詳解】如圖：∵在四邊形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠＝360°?∠A?∠B?∠ACD＝360°?60°?90°?90°＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和．關(guān)鍵是得出用四邊形的內(nèi)角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數(shù)．16、1【解題分析】

先解方程組，求出它的解，然后代入二元一次方程4x+2y=9即可求出k的值.【題目詳解】解，得，把代入4x+2y=9得，，解之得k=1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程組比較簡單．靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50名學(xué)生；（2）見解析；（3）九年級共有480名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到良好及良好以上．【解題分析】

（1）根據(jù)良的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

（2）求出“中”的人數(shù)是50-10-22-6=12，再畫出即可；

（3）先列出算式，再求出即可．【題目詳解】解：（1）22÷44%＝50（名），答：在這次調(diào)查中，抽取了50名學(xué)生；（2）成績類別為“中”的人數(shù)等于50﹣10﹣22﹣6＝12（人），如圖：（3）750××100%＝480（名），答：估計(jì)該校九年級共有480名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到良好及良好以上．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖．條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．18、(1)2;(2)見解析；（3）45；（4）60%【解題分析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值；（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16，從而可補(bǔ)全直方圖；（3）求出全班人數(shù)，然后用第三組的頻數(shù)除以全班人數(shù)即可求得頻率；（4）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【題目詳解】解：（1）∵由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，∴a=2，故答案為2；（2）由頻數(shù)分布表知140≤x＜160的頻數(shù)為16，補(bǔ)全圖形如下：（3）全班人數(shù)為2+4+12+16+8+3=45人，第三組“120≤x＜140”的頻率為12÷45≈0.27，故答案為45；（4）優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=60%，答：優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，能夠從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．19、詳見解析【解題分析】

由CD∥AB,可得，由，由等量代換可得，即可完成證明.【題目詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是通過圖形分析證明思路.20、（1）111，51；（2）11.【解題分析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為411m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：解得：x=51，經(jīng)檢驗(yàn)x=51是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是51×2=111（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：1.4y+×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作11天．21、（1）詳見解析；（1）18cm1．【解題分析】

（1）依據(jù)四邊形ABDF是平行四邊形，∠ABD＝90°，即可得出四邊形ABDF是矩形；（1）依據(jù)S△ABC＝S△FDE，即可得到陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積可得答案．【題目詳解】解：（1）由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四邊形ABDF是矩形；（1）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝3cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積＝6×3＝18cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．22、小明至少答對1道題【解題分析】設(shè)小明答對了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有（25－x）道題．根據(jù)題意，得4x－1×（25－x）≥85，解這個(gè)不等式，得x≥1．23、（1）10，20；（2）1160.【解題分析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進(jìn)了多少件；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤，從而可