廣西南寧中學(xué)春季學(xué)期2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣西南寧中學(xué)春季學(xué)期2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的整數(shù)解為()A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．32．若方程組的解滿足，則a的取值范圍是A． B． C． D．3．某超市開展“六一節(jié)”促銷活動(dòng)，一次購買的商品超過200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購買獎(jiǎng)品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買??支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2004．三角形的兩邊長分別為3和6，則它的第三邊長可以為()A．3 B．4 C．9 D．105．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②無論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對(duì)；④若，則．正確的有幾個(gè)（）A． B． C． D．6．已知a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＋3＞b＋3 B．3a＞3b C．－3a＞－3b D．a(chǎn)7．若關(guān)于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<8．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）29．式子m+5，–，2x，，–中，單項(xiàng)式有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)是_______°12．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，小茗同學(xué)向一個(gè)如圖所示的“趙爽弦圖”的飛鏢板投擲飛鏢(假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上).若飛鏢板中的直角三角形的兩條直角邊長為1和2，則投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率是______.13．某商家花費(fèi)855元購進(jìn)某種水果90千克，銷售中有5%的水果損耗，為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_______元/千克．14．某中學(xué)抽取部分學(xué)生對(duì)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查問卷，收集整理數(shù)據(jù)后列頻數(shù)頻率分布表（部分）如下（其中m，n為已知數(shù)）：項(xiàng)目乒乓球羽毛球籃球足球頻數(shù)8050m頻率0.40.25n則mn的值為_____．15．如圖，，，.給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.16．如圖，在銳角中，，，平分，、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年我省開展了以“改革創(chuàng)新、奮發(fā)有為”為主題的大討論活動(dòng)，活動(dòng)中某社區(qū)為了調(diào)查居民對(duì)社區(qū)服務(wù)的滿意度，隨機(jī)抽取了社區(qū)部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查；用A表示“很滿意”，B表示“滿意”，C表示“比較滿意”，D表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個(gè)居民？（2）求出調(diào)查結(jié)果為A的人數(shù)，并將直方圖中A部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）如果該社區(qū)有居民8000人，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有多少人？18．（8分）“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C，D兩點(diǎn))．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值．(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在四邊形中，連接，點(diǎn)分別在和上，連接與分別交于點(diǎn)．已知．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸，并且寫出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）請(qǐng)作出將△ABC向下平移2個(gè)單位長度，向右平移3個(gè)單位長度后的△A′B′C′，并且寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出△A′B′C′的面積．22．（10分）如圖(1)，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；(2)寫出AA1的長度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，B是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)B，使AB+BC最小．23．（10分）如圖，在中，于，于，，是的平分線，求證：．24．（12分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：解不等式4x＞2，可得x＞；解不等式，解得x≤3，因此不等式組的解集為＜x≤3，所以整數(shù)解為1，2，3.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式組的解法，根據(jù)不等式的解法分別解兩個(gè)不等式，取其公共部分，然后確定其整數(shù)解即可.2、C【解題分析】

根據(jù)原方程組的特點(diǎn)，由方程組中兩個(gè)方程相加可得，這樣結(jié)合即可列出關(guān)于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.【題目詳解】把原方程組中兩個(gè)方程相加可得：，∴，又∵，∴，解得：.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

超過200，即為“＞200”，鋼筆購買x支，根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即可【題目詳解】根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即：15＞200故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的應(yīng)用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示4、B【解題分析】

已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，就可以得出第三邊的長度．【題目詳解】設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴x=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組，然后解不等式組即可，難度適中．5、D【解題分析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x＋y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；

④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【題目詳解】解：，方程組上式下式得，將代人方程組下式得，方程組的解為當(dāng)時(shí)，，，①正確；②，②正確；③、，為自然數(shù)，或或或，有對(duì)，③正確；④，解得，④正確．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組

，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組.6、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】A.兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B.兩邊都乘以3，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C.兩邊都乘以?3，不等號(hào)的方向改變，故C符合題意；D.兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)7、A【解題分析】

將兩不等式相加，變形得到，根據(jù)列出關(guān)于k的不等式組，解之可得．【題目詳解】解：將兩個(gè)不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關(guān)鍵．8、A【解題分析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯(cuò)誤；C.原式=(2a+b)2，錯(cuò)誤；D.原式不能分解，錯(cuò)誤，故選A.9、C【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式可得答案．【題目詳解】式子-，2x，是單項(xiàng)式，共3個(gè).故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式定義．10、D【解題分析】

根據(jù)整式乘法的計(jì)算法則，分別算出每一項(xiàng)式子的值，再判斷即可．【題目詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不正確；B、，故本選項(xiàng)不正確；C、，故本選項(xiàng)不正確；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、多項(xiàng)式除法，這里需要牢固掌握整式的計(jì)算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1°【解題分析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對(duì)頂角相等）故填1．12、【解題分析】

根據(jù)投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面積比上大正方形的面積進(jìn)行求解.【題目詳解】S小正方形=（2-1）（2-1）=1；S大正方形==5；所以投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形面積與事件概率的關(guān)系，熟練掌握?qǐng)D形面積與事件概率的關(guān)系是本題解題關(guān)鍵.13、1【解題分析】

設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價(jià)格為x（1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【題目詳解】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解．14、5【解題分析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是200人，再求出喜歡籃球人數(shù)m，從而求出喜歡足球人數(shù)，再計(jì)算相應(yīng)頻率n，最后可求mm.【題目詳解】由頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是：=(人)，所以，喜歡籃球人數(shù)：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜歡足球人數(shù)：200-80-50-50=20，所以，頻率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案為：5【題目點(diǎn)撥】從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=頻數(shù)與總數(shù)之比．15、①②③【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判斷①；根據(jù)AAS證△EAB≌△FAC，即可判斷②；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN．【題目詳解】∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB?CAB=∠FAC?∠CAB，即∠1=∠2，∴①正確；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正確；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正確；∵根據(jù)已知不能推出CD=DN，∴④錯(cuò)誤；【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.16、【解題分析】

根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，作N關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)R，作AC邊上的高BE（E在AC上），求出BM+MN=BR，根據(jù)垂線段最短得出BM+MN≥BE，求出BE即可得出BM+MN的最小值.【題目詳解】解：作N關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)R，作AC邊上的高BE（E在AC上）∵平分，△ABC是銳角三角形∴R必在AC上∵N關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)是R∴MN=MR∴BM+MN=BM+MR∴BM+MN=BR≥BE（垂線段最短）∵，∴=18∴BE=cm即BM+MN的最小值是cm.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱——最短路徑問題.解答此類問題時(shí)要從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過角平分線性質(zhì)，垂線段最短，確定線段和的最小值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200個(gè)；（2）A的人數(shù)有60人，圖見解析；（3）800人.【解題分析】

（1）比較直方圖和扇形圖的信息，用C等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)的百分比得到A等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全直方圖；（3）用社區(qū)居民人數(shù)8000乘以D等級(jí)的百分比可得答案。【題目詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，評(píng)價(jià)等級(jí)為“C”的人數(shù)為26人，占總?cè)藬?shù)的13%.26÷13%=200（人）.答：本次問卷調(diào)查共調(diào)查了200個(gè)居民.（2）200×30%=60（人）.答：調(diào)查結(jié)果為A的人數(shù)有60人.補(bǔ)充完整的直方圖如圖所示：（3）8000×1-30%-47%-13%=800答：估計(jì)對(duì)社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有800人.【題目點(diǎn)撥】本題考查直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、（1）4人，6人；（2）24，120°，見解析（3）994人【解題分析】

解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是4人，6人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)：6÷25%＝24，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是：（24?6?6?4）÷24×360°＝120°，參加空模比賽的人數(shù)24?6?6?4=8（人），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是994人19、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四邊形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；證明見解析；(2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【解題分析】

（3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可求的點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可求得AB、OC的長，從而可求得四邊形ABDC的面積；（2）依據(jù)平行的性質(zhì)可證明∠3+∠2＝380°；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，a），然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可．【題目詳解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性質(zhì)可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD為平行四邊形．∴四邊形ABDC的面積＝AB?OC＝4×2＝3．(2)∠3+∠2＝380°．證明：如圖3所示；∵AB∥CD，∴∠3＝∠2．∵∠2+∠2＝380°．∴∠3+∠2＝380°．∴∠3+∠2為定值．∵∠3+∠2＝380°，∴∠2＝380°﹣∠3．∴＝＝﹣3．∵當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠3的度數(shù)在不斷變化，∴﹣3在不斷變化，即的值在不斷變化；(2)如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝(2﹣a)，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4(2﹣a)＝×2×a．∴3﹣4a＝2a解得：a＝如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝a﹣2，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4×(a﹣2)＝×2×a．∴4a﹣3＝2a．解得：a＝4．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是幾何變換的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平移與坐標(biāo)變換的規(guī)律，平移的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角形的面積公式，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2），理由見詳解.【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)角相等以及同位角相等兩直線平行，即可求得結(jié)果；（2）由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行同位角相等即可判斷與之間的數(shù)量關(guān)系.【題目詳解】（1）如圖可知：//（同位角相等，兩直線平行）又則（2）//（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又【題目點(diǎn)撥】本題考查兩直線平行的判定和性質(zhì)，以及等效替代的方法，屬中檔題.21、（1）x軸、y軸如圖所示見解析，點(diǎn)B（-2,1）；（2）如圖所示見解析；（3）1.【解題分析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，向右一個(gè)單位，向下3個(gè)單位，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．詳解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；（3）點(diǎn)B′（1，-1），S△ABC=3×1-×1×2-×1×2-×3×2=12-1-1-3=12-8=1．點(diǎn)睛：本題考查了利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)