2024屆福建省福州市臺江區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測試題含解析

2024屆福建省福州市臺江區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．2．若，則代數(shù)式的值為()A． B． C． D．3．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣14．開學(xué)后，書店向?qū)W校推銷兩種素質(zhì)類教育書籍，若按原價買這兩種書共需880元，書店推銷時第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結(jié)果兩種書共少用了200元，則原來這兩種書需要的錢數(shù)分別是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元5．若分式方程無解，則的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-36．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，BC＝6，AB＝5，則△ABD的周長為()A．13cm B．12cm C．11cm D．10cm7．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°8．已知y＝kx+b，當(dāng)x＝0時，y＝﹣1；當(dāng)x＝時，y＝2，那么當(dāng)x＝﹣時，y的值為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．29．人體內(nèi)的淋巴細胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．11．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．12．下列哪個不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程mx+ny=-2的一個解，則-2m+n的值等于______.14．如圖①，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖②，這個拼成的長方形的長為24，寬為12，則圖②中Ⅱ部分的面積為____.15．已知某組數(shù)據(jù)的頻率為，樣本容量為，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為__________．16．若不等式組無解，則a的取值范圍是________.17．若|x﹣y|+=0，則xy+1的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，的頂點均在格點上，，也在格點上.（1）畫出先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的；（2）畫出關(guān)于直線對稱的；（3）畫出繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的；（4）與組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸.19．（5分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？20．（8分）為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題.（1）李華到達離家最遠的地方是幾時？此時離家多遠？（2）李華返回時的速度是多少？（3）李華全程騎車的平均速度是多少？21．（10分）夏季來臨,某飲品店老板大白計劃下個月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價為5元,售價為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下：2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖由于今年水果漲價,該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設(shè)下個月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m?800).(1)請根據(jù)以上信息補全頻數(shù)分布表和直方圖，并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(2)用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤；(3)大白認為，下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多.①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數(shù)；②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出，請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍.22．（10分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n23．（12分）某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：

A

B

進價(元/件)

1200

1000

售價(元/件)

1380

1200

（注：獲利＝售價－進價）(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件?(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)運算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．2、D【解題分析】

根據(jù)整式乘法求出p+q，pq的值，即可進行求解.【題目詳解】∵∴p+q=2,pq=-8，故=（-8）2=64.【題目點撥】此題主要考查整式乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運算法則.3、C【解題分析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.4、A【解題分析】

設(shè)原來第一種書是x元，第二種書是y元．此題的等量關(guān)系：①原價買這兩種書共需要880元；②打折后買兩種書共少用200元．【題目詳解】解：設(shè)原來第一種書是x元，第二種書是y元．根據(jù)題意，得，解，得．答：原來每本書分別需要400元，480元．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意：八折即原價的80%，七五折即原價的75%．5、C【解題分析】

分式方程無解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【題目詳解】解:據(jù)題意得,當(dāng)時,.故選:C.【題目點撥】本題考查分式方程無解的情況,理解掌握分式方程的增根是解答關(guān)鍵.6、C【解題分析】

先根據(jù)DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，可得到AD＝CD，即AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，即可解答【題目詳解】∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AD＝CD，又∵BC＝6，AB＝5，∴AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，∴△ABD的周長＝AB+(AD+BD)＝AB+BC＝6+5＝1．故選C．【題目點撥】此題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD+BD＝CD+BD＝BC＝67、C【解題分析】【分析】作AB∥a,先證AB∥a∥b，由平行線性質(zhì)得∠2=180°-∠1+∠3，變形可得結(jié)果.【題目詳解】作AB∥a,由直線a平移后得到直線b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故選：C【題目點撥】本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì).8、C【解題分析】

把x與y的值代入y=kx+b中計算，求出k與b的值，確定出y與x關(guān)系式，再將x的值代入計算即可求出y的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴y＝6x﹣1，當(dāng)x＝﹣時，y＝﹣3﹣1＝﹣4，故選：C．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】

首先設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，進而得出等式求出答案．【題目詳解】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選：D.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、D【解題分析】

首先計算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案.【題目詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5.故選D.【題目點撥】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把這對數(shù)值代入方程，那么得到一個含有m，n的等式，即可求得．【題目詳解】把代入二元一次方程mx+ny=-1，得1m-n=-1，∴-1m+n=-（1m-n）=-(-1)=1，故答案為:1．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．14、72【解題分析】

根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，以及長方形的長為24，寬為12，可得a+b=24，a-b=12，即可解答【題目詳解】根據(jù)題意得出：，解得：，故圖②中Ⅱ部分的面積是：6×12=72故答案為：72【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出a+b=24，a-b=1215、【解題分析】

根據(jù)頻率=，求解即可．【題目詳解】解：頻數(shù)=500×0.35=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了頻率的計算公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率=．16、a≥3【解題分析】

先求出原不等式組的解集，再根據(jù)不等式組無解，從而可以得到的取值范圍，本題得以解決．【題目詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組無解，，解得．故的取值范圍是．故答案為：．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．17、5.【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0，列出方程組求出x，y；最后代入解析式即可。【題目詳解】解：由題意得：，解得x=2，y=2所以xy+1=2×2+1=5故答案為5.【題目點撥】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，其解答關(guān)鍵是“非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0”。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（1）見解析；（3）見解析；（4）是，見解析.【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′即可；（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；（3）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；（4）利用軸對稱圖形的定義可判斷△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，其中對稱軸為直線CC′和直線A1A1．【題目詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作；（3）如圖，△A1B1C1為所作；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，如圖，對稱軸為直線CC′和直線A1A1．【題目點撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．19、（1）每個書包和每本詞典的價格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購買書包和詞典的方案，分別是購買書包10個，詞典30本，購買書包11個，詞典29本，購買書包5個，詞典2本．【解題分析】（1）設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x－8）元．根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個書包的價格為2元，每本詞典的價格為3元．（2）設(shè)購買書包y個，則購買詞典（40－y）本．根據(jù)題意，得解得10≤y≤5.4．因為y取整數(shù)，所以y的值為10或11或5．所以有三種購買方案，分別是：①書包10個，詞典30本；②書包11個，詞典29本；③書包5個，詞典2本．20、（1）（1）李華到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時.【解題分析】

（1）利用圖中的點的橫坐標表示時間，縱坐標表示離家的距離，進而得出答案；（2）用離家的距離除以所用時間即可；（3）用李華全程所行的路程除以所用的時間即可．【題目詳解】觀察圖象可知：（1）李華到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時.【題目點撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于看懂題中數(shù)據(jù).21、（1）見解析；（2）8m?4400；（3）①9天；②8m?4400到14.4m+3888.【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知800≤x<900一組的頻數(shù)是6，然后根據(jù)頻數(shù)之和為31，即可求得700≤x<800一組的頻數(shù)；（2）利用總銷量-總成本=利潤，進而得出答案；（3）①利用8m-4400<1200進而得出答案；②利用當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒人購買，分別表示出利潤即可．【題目詳解】(1)800?x<900一組的頻數(shù)是6,則700?x<800一組的頻數(shù)是31?3?6?6=16(天).(2)該冰淇淋的制作成本是5(1+10%)=5.5(元)，則平均每日的利潤是：8m?800×5.5=8m?4400；(3)①由題意可得：8m?4400<1200，解得：m<700，則下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數(shù)為：3+6=9(天)；②當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完，則其利潤為：8m?800×5.5+(800?m)×8×