2024屆浙江省臺州椒江區(qū)數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆浙江省臺州椒江區(qū)數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個多邊形的每個外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°2．一邊長為a的正方形，其面積等于s，下列關于s與a之間的關系，理解正確的是()A． B． C．a(chǎn)是s的算術平方根 D．s是a的平方根3．方程組的解適合方程x+y＝2，則k值為()A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣4．如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）5．如圖，直線BC，DE相交于點O，AO⊥BC于點O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度數(shù)是A．20° B．25° C．40° D．50°6．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±17．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC8．下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數(shù)為()A．50° B．55° C．65° D．70°10．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm11．如圖，七邊形中，、的延長線交于點，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍?。蝗裘块g住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設宿舍間數(shù)為x則可以列得不等式組為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（卷號）1985370889420800（題號）1987320795070464（題文）在8：30時，時鐘上時針和分針的夾角是________度.14．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽取200份試卷，在這個問題中，樣本容量是__________．15．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為720，則這個多邊形的邊數(shù)為______.16．如圖所示，在中，，，將繞點順時針旋轉至，使得點恰好落在上，則旋轉角度為______．(注：等腰三角形的兩底角相等)17．如果把二元一次方程2x＋3y－4＝0化為y＝kx＋m的形式，那么k＋m＝__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x滿足．19．（5分）如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).20．（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？21．（10分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.22．（10分）若點的橫縱坐標同號，且點P到兩坐標軸的距離相等，求的平方根，23．（12分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m=______，n=______，并補全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

設這個多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個內(nèi)角都相等即每個外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個外角．【題目詳解】設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個多邊形的一個外角是360°÷10=36°，即這個多邊形的一個外角是36°．故選B．【題目點撥】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．2、C【解題分析】

根據(jù)算術平方根，即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術平方根，故選：C．【題目點撥】本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根．3、C【解題分析】試題解析：解：，①+②得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選C．考點：二元一次方程組的解．4、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（﹣1，2），故選A．【題目點撥】本題考查坐標與平移，解題的關鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考常考題型．5、A【解題分析】

首先根據(jù)AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根據(jù)∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度數(shù),由對頂角相等可得∠BOD=∠COE,再根據(jù)角的平分線的定義求得∠BOM即可．【題目詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故選A.【題目點撥】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠BOD的度數(shù)是關鍵．6、A【解題分析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．7、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對各選項依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項錯誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項正確；故選C.【題目點撥】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應用，做題時要結合已知與圖形上的條件進行思考．8、B【解題分析】

根據(jù)垂線定義依次進行判斷.【題目詳解】①兩條直線相交，交點叫垂足,應當為兩直線互相垂直時交點為垂足,故錯誤；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內(nèi)，一條直線有無數(shù)條垂線，故錯誤；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線，正確；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯誤；所以②④⑤正確，共計3個.故選B.【題目點撥】考查了垂線的定義，解題關鍵是理解和熟記垂線的定義.9、B【解題分析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，由平行線的性質(zhì)，求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得∠3的度數(shù)．【題目詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質(zhì)，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷.【題目詳解】解：A、1+2<4，不能組成三角形；B、４+6>8，能組成三角形；C、5+6<11，不能夠組成三角形；D、2+3＜5，不能組成三角形.故選：B.【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.11、A【解題分析】

由外角和內(nèi)角的關系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【題目詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【題目點撥】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)已知條件易得學生總人數(shù)，不空也不滿意思是一個宿舍人數(shù)在人和人之間，關系式為：總人數(shù)間宿舍的人數(shù)；總人數(shù)間宿舍的人數(shù)，把相關數(shù)值代入即可．【題目詳解】解：∵若每間住人，則還有人無宿舍住，∴學生總人數(shù)為人，∵一間宿舍不空也不滿，∴學生總人數(shù)間宿舍的人數(shù)在和之間，∴列的不等式組為：故選：D【題目點撥】考查列不等式組解決實際問題，理解“不空也不滿”的意思是解決本題的突破點，得到相應的關系式是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75【解題分析】根據(jù)時針每分鐘走0.5度，每小時走30°；分針每分鐘走6度，則8:30時，時鐘的時針與12時整的時針夾角為8.5×30°=255°；8:30時，時鐘的分針與8時整的分針夾角為30×6°=180°，12時整的時針和8時整的分針重合，所以8:30時，時鐘的時針與分針的夾角為255°-180°=75°.故答案為75.點睛：熟記時針每分鐘走0.5度，每小時走30°；分針每分鐘走6度.14、1【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽取1份試卷，在這個問題中，樣本容量是1．故答案為：1【題目點撥】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．15、1【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?110°與外角和定理列式求解即可．【題目詳解】設這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?110°-360°=720°，解得n=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數(shù)無關．16、60°【解題分析】

先利用互余得到∠A=60°，再根據(jù)旋轉的性質(zhì)得CA′=CA，∠ACA′等于旋轉角，然后判斷△ACA′為等邊三角形得到∠ACA′=60°，從而得到旋轉角的度數(shù)．【題目詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠A=60°，

∵△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，

∴CA′=CA，∠ACA′等于旋轉角，

∴△ACA′為等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

即旋轉角度為60°．

故答案為60°．【題目點撥】此題考查旋轉的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．本題的關鍵是證明△ACA′為等邊三角形，17、【解題分析】

把方程進行變形即可求解.【題目詳解】∵2x＋3y－4＝0，∴3y=-2x+4故y=∴k=，m=則k＋m=【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的變形，解題的關鍵是熟知等式的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，1．【解題分析】

原式括號中利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】原式==，由2x+4=0，得到x=﹣2，則原式=1．19、(1)見解析；(2)116°；【解題分析】分析:（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分線的定義得到∠DEG=26°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結論；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結論.詳解:：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，∴∠BED=∠CDE=52°，∵EG平分∠DEB，∴∠DEG=26°，∵∠F=26°，∴BF∥EG，∵FB⊥BD，∴EG⊥BD；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，∵∠FBD=90°，∴∠EBD=64°，∵AB∥CD，∴∠CDB=116°.點睛:本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.20、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解題分析】

(1)根據(jù)圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時間；(2)根據(jù)圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據(jù)速度公式進行求解即可；(3)先求出纜車到達終點所需時間，從而求出小亮行走的時間，最后根據(jù)題意求出當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程．【題目詳解】(1)根據(jù)圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂?shù)木€路長為3600÷2=1800米，纜車到達終點所需時間為1800÷180=10分鐘，小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：2055=1100(米)，答：當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100米.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據(jù)圖象提供的信息進行解答是關鍵.21、