廣東省南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸2．若3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，且t＝，則不等式﹣≥的解集為()A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤3．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．4．將多項式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．5．如圖，的高、相交于點(diǎn)，則與（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．不互余、不互補(bǔ)也不相等6．如圖，將沿射線平移到的位置，則以下結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．7．下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等．④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等．以上命題的逆命題是真命題的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，，點(diǎn)在邊上，線段，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．若2m－4與3m－1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“x的3倍與25的差小于32”用不等式表示：_______.12．計算:=_________.13．如圖，三角形紙片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,則△DEC的周長是________cm.14．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°.15．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=__．16．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)101525根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，，，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)18．（8分）已知：如圖的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、．根據(jù)A、B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：（________________；平移三角形ABC，使點(diǎn)C移動到點(diǎn)，畫出平移后的三角形DEF，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對應(yīng)．畫出AB邊上中線CD和高線CE；利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖的面積為______．19．（8分）已知n邊形的內(nèi)角和等于1800°，試求出n邊形的邊數(shù)．20．（8分）已知：CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說明理由．(2)如圖2，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：__________．并說明理由．21．（8分）如圖，某工程隊從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西方向鋪設(shè)管道，由于某些原因，段不適宜鋪設(shè)，需改變方向，由點(diǎn)沿北偏東的方向繼續(xù)鋪設(shè)段，到達(dá)點(diǎn)又改變方向，從點(diǎn)繼續(xù)鋪設(shè)段，應(yīng)為多少度，可使所鋪管道？試說明理由.此時與有怎樣的位置關(guān)系？22．（10分）我市正在努力創(chuàng)建“全國文明城市”，為進(jìn)一步營造“創(chuàng)文”氛圍，我市某學(xué)校組織了一次“創(chuàng)文知識競賽”，競賽題共10題．競賽活動結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽査的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．23．（10分）某商場購進(jìn)商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價之和為420元，兩種商品進(jìn)價分別是多少元？24．（12分）如圖，將線段放在單位長為1的小正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上．（1）按下列要求畫圖：①請借助刻度尺在線段上畫出點(diǎn)，使得；②將線段向右平移2個單位長，再向下平移1個單位長，得到線段（點(diǎn)平移至點(diǎn)），請在網(wǎng)格中畫出線段；③作射線，，兩射線交于點(diǎn)．（2）請觀察或測量按（1）中要求所畫的圖形，其中相等的線段有：（除外）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

從圖中得到6天用水量的6個數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計算這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數(shù)的計算方法．2、B【解題分析】

先根據(jù)平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．4、A【解題分析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【題目詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)條件，∠C與∠OAE互余，∠OAE與∠AOE互余，則∠C=∠AOE，從而得出∠C與∠BOD相等．【題目詳解】∵△ABC的高為AD、BE，∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，∵∠AOE=∠BOD(對頂角相等)，∴∠C=∠BOD.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、D【解題分析】

根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得的長，從而得解．【題目詳解】由題意根據(jù)平移的性質(zhì)，可知故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)7、C【解題分析】

先得出各命題的逆命題，進(jìn)而判斷即可．【題目詳解】①若|a|＞|b|，則a＞b逆命題是若a＞b，則|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，則不成立，是假命題；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|逆命題是若|a|≠|(zhì)b|，則a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，則a+b＝-2，是假命題；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等逆命題是三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形，是真命題；④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，是真命題，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了逆命題以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、D【解題分析】

直接利用單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案．【題目詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項錯誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項錯誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

先有題意得到,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知,,即可得到答案.【題目詳解】因?yàn)?，所以，根?jù)全等三角形的性質(zhì)可知,,則,有，故，故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).10、D【解題分析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求解即可；【題目詳解】當(dāng)時，；當(dāng)時，；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根的性質(zhì)，易錯點(diǎn)是容易忽略相等的情況，做好分類討論是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)題意，“x的3倍”可表示為3x，然后列出代數(shù)式即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列不等式，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，注意題干的關(guān)系.12、【解題分析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【題目詳解】因?yàn)?，所以故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.13、11【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ED=AD、BE=BA，結(jié)合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周長公式即可得出△CED的周長．【題目詳解】∵△BDA與△BDE關(guān)于BD對稱，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB?BE=CB?BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周長=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周長=7+4=11cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查翻轉(zhuǎn)問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握折疊的性質(zhì).14、65°【解題分析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【題目詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.15、10n-9或10(n-1)+1【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開始有順序且都是所對序號的數(shù)減去1，加號后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號項吻合，等號右端是10(n-1)+1的規(guī)律，所以第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=10(n-1)+1．【題目詳解】解：根據(jù)分析：即第n個式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：10n-9或10(n-1)+1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．16、60°【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠ADB=∠BDE，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數(shù)為：60°．故答案為：60°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）m=30,n=1；圖見解析；（2）；（3）450名.【解題分析】

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；

（2）利用360度乘以對應(yīng)的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)900乘以對應(yīng)的比例即可求解．【題目詳解】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：15÷15%=100（人），

則m=100×30%=30，

n=100×1%=1．

．

故答案是：30，1；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案是：90°；

（3）樣本中“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25=50

（人）．本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)：答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為450人．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、2，15【解題分析】

(1)根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，確定坐標(biāo)系的正方向和原點(diǎn)，再寫C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的要求，畫出圖形；（1）根據(jù)要求畫AB邊上中線CD和高線CE；（4）.【題目詳解】平面直角坐標(biāo)系如圖所示，，平移后的如圖所示．邊上中線CD和高線CE如圖所示；．故答案為：（1）2，1．（4）5【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：畫平面直角坐標(biāo)系，平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：畫出平面直角坐標(biāo)系,用割補(bǔ)法求三角形的面積.19、1.【解題分析】

利用多邊形內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°即可解得.【題目詳解】解：由題意得，（n﹣2）?180°=1800°，解得：n=1．答：n邊形的邊數(shù)是1．20、（1）=；（2）EF=BE+AF．【解題分析】

（1）求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF即可；（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【題目詳解】（1）如圖1中，E點(diǎn)在F點(diǎn)的左側(cè)，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，（2）EF=BE+AF．理由是：如圖2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠a=∠BCA，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，∴∠EBC=∠ACF，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴AF=CE，BE=CF，∵EF=CE+CF，∴EF=BE+AF．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似.21、見解析【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是通過平面內(nèi)方位角判斷直線與直線的位置關(guān)系，通過平行和方位角的聯(lián)系，找準(zhǔn)各角度之間的關(guān)系，從而確認(rèn)直線與直線的位置關(guān)系.【題目詳解】解：∵分別過，兩點(diǎn)的指北方向是平行的，∴（兩直線平行，同位角相等）∴，當(dāng)時，可得．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴，∴．（垂直定義）【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：熟練掌握方位角位置和大小的判斷以及平行線的性質(zhì).22、（1）樣本容量是50；（2）