新疆伊寧市第七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

新疆伊寧市第七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，則（）A． B． C． D．2．一個(gè)長(zhǎng)方體音箱，長(zhǎng)是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個(gè)音箱的長(zhǎng)是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm3．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補(bǔ) B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平方根等于本身的數(shù)是1 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行4．將1．18×12-3化為小數(shù)的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．1185．下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A．89° B．101° C．79° D．110°7．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC8．如果m2＋km＋是一個(gè)完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．49．如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論10．如圖是小方同學(xué)解不等式1+x2-2x+1去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?1；去括號(hào)，得3+3x-4x+1?1；移項(xiàng)，得3x-4x?1-3-1；合并同類項(xiàng)，得-x?-3；系數(shù)化為1，得x?3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至n變化時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表：則m與n的關(guān)系式為：___．12．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．13．已知分式方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．14．若多項(xiàng)式x2-mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個(gè)因式是x-3，則3m-n的值為____．15．如果點(diǎn)P（﹣5，m）在第三象限，則m的取值范圍是_____．16．（﹣5）2的平方根是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：（）求月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額．（）若已知月份與月份這兩個(gè)月的繪本類圖書銷售額相同，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（）有以下兩個(gè)結(jié)論：①該書店第一季度的銷售總額為萬(wàn)元．②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長(zhǎng)率相等．請(qǐng)你判斷以上兩個(gè)結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．18．（8分）完成下面證明過(guò)程.如圖，在中，，求證.證明：∵（已知），____________（鄰補(bǔ)角定義），∴____________（同角的補(bǔ)角相等）.∴____________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代換）.∴____________（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）19．（8分）有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是______；（2）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是______它的解是______；（3）猜想：無(wú)論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．（4）猜想：無(wú)論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．20．（8分）某商店銷售一種品牌電腦，四月份營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元．為擴(kuò)大銷售，在五月份將每臺(tái)電腦按原價(jià)折銷售，銷售量比四月份增加臺(tái)，營(yíng)業(yè)額比四月份多了千元．求四月份每臺(tái)電腦的售價(jià)．六月份該商店又推出一種團(tuán)購(gòu)促銷活動(dòng)，若購(gòu)買不超過(guò)臺(tái)，每臺(tái)按原價(jià)銷售：若超過(guò)臺(tái)，超過(guò)的部分折銷售，要想在六月份團(tuán)購(gòu)比五月份團(tuán)購(gòu)更合算，則至少要買多少臺(tái)電腦?21．（8分）化簡(jiǎn)求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）小明解不等式的過(guò)程如下．請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程．解：去分母，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④兩邊都除以，得⑤23．（10分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：990樂(lè)器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別20舞蹈書法樂(lè)器45﹪?yán)L畫（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？24．（12分）先化簡(jiǎn)：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，進(jìn)而求出（a-b）2的值．【題目詳解】∵a+b=7，ab=5，

∴（a+b）2=49，則a2+b2+2ab=49，

故a2+b2+10=49，

則a2+b2=39，

故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式，能正確的對(duì)完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

設(shè)這個(gè)音箱的寬是xcm,根據(jù)題意可以表示出長(zhǎng)和高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)音箱的寬是xcm,則高是cm,長(zhǎng)是2xcm,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．3、D【解題分析】

分別根據(jù)同位角的定義、多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系、平方根的定義及平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A.同位角不能確定其關(guān)系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內(nèi)角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數(shù)是0，故是假命題；D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理4、B【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×12n（1≤|a|＜12，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到．試題解析：把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為2．22118．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．5、B【解題分析】試題解析：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；此命題錯(cuò)誤，是假命題；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；此命題正確，是真命題；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；此命題錯(cuò)誤，是假命題；④垂線段最短；此命題正確，是真命題；⑤同角或等角的余角相等；此命題正確，是真命題；⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，此命題正確，是真命題.故選B.6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°，即可求得結(jié)果.由圖可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角之和等于180°.7、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項(xiàng)正確；∵O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項(xiàng)正確；∴,∴，故D選項(xiàng)正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)首末兩項(xiàng)分別是m和的平方，可得中間一項(xiàng)為加上或減去它們乘積的2倍【題目詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【題目點(diǎn)撥】本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對(duì)中間項(xiàng)2倍乘積要分正負(fù)兩種情況，這點(diǎn)特別注意。9、C【解題分析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【題目詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無(wú)理數(shù)，∴說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說(shuō)法顯然不正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個(gè)排除法，顯然A，B，D所說(shuō)方法不對(duì)．10、C【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?3；去括號(hào)，得3+3x-4x-移項(xiàng)，得3x-4x?3-3-2；合并同類項(xiàng)，得-x?-2；系數(shù)化為1，得x≥4由題意知，原解題過(guò)程中去分母時(shí)右邊“1”漏乘了公分“3”、去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)“1”漏乘了系數(shù)“-2”，和系數(shù)化為1時(shí)沒(méi)有改變方向這3步出現(xiàn)錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m=n（n-1）．【解題分析】

根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．【題目詳解】∵3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．即m=n（n-1），故答案為：m=n（n-1）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相交線，此題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．12、22【解題分析】試題解析：根據(jù)二元一次方程的定義可知：解得：13、a≤﹣1且a≠﹣1【解題分析】

先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．【題目詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，1x+a＝x﹣1移項(xiàng)得，x＝﹣a﹣1，解為非負(fù)數(shù)則﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案為a≤﹣1且a≠﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．14、1【解題分析】分析：設(shè)另一個(gè)因式為x﹣a，因?yàn)檎匠朔ㄊ且蚴椒纸獾哪孢\(yùn)算，所以將兩個(gè)因式相乘后結(jié)果得x2﹣mx+n，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)相等列式，計(jì)算可得結(jié)論．詳解：設(shè)另一個(gè)因式為x﹣a，則x2﹣mx+n=（x﹣3）（x﹣a）=x2﹣ax﹣3x+3a=x2﹣（a+3）x+3a，得：，由①得：a=m﹣3③，把③代入②得：n=3（m-3），∴3m﹣n=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題是因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個(gè)式子的不同表現(xiàn)形式；因此具體作法是：按多項(xiàng)式法則將分解的兩個(gè)因式相乘，列等式或方程組即可求解．15、m<0【解題分析】

直接利用第三象限點(diǎn)的性質(zhì)得出的取值范圍.【題目詳解】點(diǎn)在第三象限，的取值范圍是：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握第三象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)是解題關(guān)鍵.16、±1【解題分析】

先求得（﹣1）2的值，然后依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4.2萬(wàn)元；（2）見解析；（3）①正確，②錯(cuò)誤．【解題分析】分析：（1）月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額為一月份月銷售額×繪本類圖書所占百分比；（2）用四月份繪本類圖書銷售額4.2除以月銷售額，即可得到，補(bǔ)充圖形即可；（3）①第一季度銷售總額為一二三約分銷售額之和；②用增長(zhǎng)率公式計(jì)算比較即可.詳解：解：（）月份繪本類圖書的銷售額為（萬(wàn)元）．（）月份繪本類圖書銷售總額占的百分比為．補(bǔ)圖：．（）第一季度銷售總額為（萬(wàn)元）．①正確．月份到月份，繪本類圖書銷售額增長(zhǎng)率為．月份到月份增長(zhǎng)率為．②錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：本題是統(tǒng)計(jì)題，考查了條形圖和折線圖，是基礎(chǔ)知識(shí)要掌握，本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).18、見解析；【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答．【題目詳解】∵（已知，（鄰補(bǔ)角定義），∴（同角的補(bǔ)角相等）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行同位角相等）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、（1）；（2），；（3）；（4）．【解題分析】

（1）利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）將和分別代入方程，得打方程組，再利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（3）將含有k的項(xiàng)合并，得到，當(dāng)x=1時(shí)，一定有y=1；（4）同（3），將含有k的項(xiàng)合并，得到，當(dāng)x=3時(shí)，一定有y=4.【題目詳解】有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是；（2）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是；（3），變形整理得，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，則方程一定有一個(gè)解是；（4），變形整理得，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則方程一定有一個(gè)解是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程（組），解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握加減消元法或代入消元法.20、（1）四月份每臺(tái)電腦的售價(jià)為5000元；（2）要想在六月份團(tuán)購(gòu)比五月份團(tuán)購(gòu)更合算，則至少要買16臺(tái)電腦．【解題分析】

（1）設(shè)四月份每臺(tái)電腦的售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購(gòu)買y臺(tái)電腦五、六月份營(yíng)業(yè)額相同（y＞5），根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可作出判斷．【題目詳解】（1）設(shè)四月份每臺(tái)電腦的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：，解得：x=5000，經(jīng)檢驗(yàn)x=5000是分式方程的解，且符合題意，則四月份每臺(tái)電腦的售價(jià)為5000元；（2）設(shè)購(gòu)買y臺(tái)電腦五、六月份營(yíng)業(yè)額相同（y＞5），根據(jù)題意得：5×5000+0.7×5000×（y-5）=0.8×5000y，解得：y=15，則要想在六月份團(tuán)購(gòu)比五月份團(tuán)購(gòu)更合算，則至少要買16臺(tái)電腦．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，