江蘇省徐州市泉山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省徐州市泉山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±162．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°3．已知，滿足方程組，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．4．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生進行調(diào)查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式5．對于任意的底數(shù)，，當(dāng)是正整數(shù)時，第一步變形第二步變形其中，第二步變形的依據(jù)是（）A．乘法交換律與結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘方的定義6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(-2，3)向右平移5個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標(biāo)是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)7．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運行C．“神舟”十號宇宙飛船繞地球運動D．瓶裝飲料在傳送帶上移動8．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）9．在，，π，，0，，，0.373773這八個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．設(shè)▲，●，■表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么▲，●，■這三種物體的質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，，那么__________．12．平面直角坐標(biāo)系中的點P（－4，6）在第_________象限．13．若分式方程有增根，則__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；15．觀察下列等式：a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…請你猜想第n個等式an=____________(n是正整數(shù))，并按此規(guī)律計算a1?a2?a3?a4…?an=____________．16．等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾角為40°，則該等腰三角形底角為________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面積=；（2）請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP；（3）請在圖中畫出過點C且平行于AB的直線CM．18．（8分）求下列各式中的x的值（1）16x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．19．（8分）如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會，搖獎機是一個圓形盤，被分成16等份，指針分別指向紅、黃、藍色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎，獎金依次為100、50、20元．（1）分別計算獲一、二、三等獎的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？20．（8分）解方程組和不等式組（1）解方程組｛；（2）解不等式組｛，并把解集表示在數(shù)軸上．21．（8分）(閱讀理解題)閱讀下面情境:甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為試求出a,b的正確值,并計算a2

018+的值.22．（10分）王大廚去超市采購雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同且只能整盒購買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個數(shù)（個）每盒價格（元）若王大廚購買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個，需付元(用含，的代數(shù)式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個雞蛋,請問王大廚花了多少錢?23．（10分）計算：|﹣|+（＝1.414，結(jié)果保留2位小數(shù)）．24．（12分）如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)平方根的意義求解即可，正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.【題目詳解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故選B.【題目點撥】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根.2、C【解題分析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因為∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

把t看做已知數(shù)，根據(jù)x、y系數(shù)的特殊性相加可得結(jié)論．【題目詳解】，①+②得：3x+y=4故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，靈活運用所學(xué)的知識解決問題，并運用了整體思想．4、D【解題分析】

直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案?！绢}目詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生進行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項錯誤；B、樣本容量是150，故此選項錯誤；C、個體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項錯誤；D、樣本是隨機抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【題目點撥】此題考查直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義5、A【解題分析】

先用積的乘方進行計算，再利用乘法的交換律和乘法的結(jié)合律可得到答案.【題目詳解】由題意可知：a和b先交換了位置，然后a與a結(jié)合，b與b結(jié)合.∴第二步變形的依據(jù)是：乘法交換律和乘法結(jié)合律.故選：A?！绢}目點撥】掌握積的乘方，乘法的運算律是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

在平面直角坐標(biāo)系中,將點向右平移5個單位，即為把橫坐標(biāo)加上5，縱坐標(biāo)不變，得到新的坐標(biāo)即為平移后的坐標(biāo).【題目詳解】點A橫坐標(biāo)為-2，平移后的點A′橫坐標(biāo)為-2+5=3，縱坐標(biāo)不變都為3.所以點A′的坐標(biāo)為(3，3).故選D.【題目點撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的平移，務(wù)必清楚的是當(dāng)點左（右）平移時，對橫坐標(biāo)減（加）相應(yīng)的單位長度，上（下）平移時，對縱坐標(biāo)加（減）相應(yīng)的單位長度.7、D【解題分析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項A錯誤；B.碟片在光驅(qū)中運行是旋轉(zhuǎn)，故選項B錯誤；C.“神舟”十號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動，故選項C錯誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動沿直線運動，符合平移定義，故選項D正確；故選D．【題目點撥】本題考查平移的概念，與實際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．8、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【題目詳解】A選項：不是因式分解，故是錯誤的；B選項：結(jié)果不是乘積形式，故是錯誤的；C選項：結(jié)果不是乘積形式，故是錯誤的；D選項：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【題目點撥】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．9、B【解題分析】【分析】解題根據(jù)：無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)應(yīng)滿足三個條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．逐個分析即可.【題目詳解】根據(jù)無理數(shù)定義可知，無理數(shù)有：；根據(jù)有理數(shù)定義可知，有理數(shù)有：.所以，無理數(shù)有3個.故選B.【題目點撥】本題考核知識點：無理數(shù)定義.解題的關(guān)鍵是理解好無理數(shù)的條件，就是只能化為無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù).10、B【解題分析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞●，1個●+1個■=一個▲，即▲＞■，由此可得出答案．【題目詳解】由圖可知1個■的質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，1個▲的質(zhì)量等于1個●的質(zhì)量和1個■的質(zhì)量，因此1個▲質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，∴▲＞■＞●．故選B．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、117°【解題分析】

利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得出答案.【題目詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì).全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.正確得出對應(yīng)角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、二【解題分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【題目詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-4，6）在第二象限，故答案為二．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、【解題分析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：等式兩邊同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案為：點睛：此題考查了分式方程的增根，檢驗增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根.14、﹣3＜x＜1【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負可得出答案.【題目詳解】∵點P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標(biāo)系中第四象限橫、縱坐標(biāo)的符號.15、1．【解題分析】

由題意知整數(shù)部分均為1、分數(shù)的分子均為2、分母是序數(shù)即可得an；據(jù)此知a1?a2?a3?a4…?an，約分即可．【題目詳解】解：∵a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…，∴an=1，∴a1?a2?a3?a4…?an，故答案為：1，．【題目點撥】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察已知等式分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．16、65°或25°．【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得答案．【題目詳解】如圖，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，如圖1，∠ABD=40°，∴∠A=50°，∴∠ABC=∠C==65°；如圖2，∠ABD=40°，∴∠BAD=50°，∴∠ABC=∠C=∠BAD=25°．∴這個等腰三角形的底角為：65°或25°．故答案為：65°或25°．【題目點撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析，1；（2）取AB的中點P，作線段CP；（3）作圖見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)點A到A'的平移規(guī)律：向右移6個單位，再向下平移2個單位，直接平移并利用面積差計算面積；（2）作中線AP，可平分△ABC的面積；（3）作平行線CM．【題目詳解】（1）畫△A'B'C'，S△A'B'C'=4×42×42×31×4=1．故答案為：1；（2）取AB的中點P，作線段CP；（3）畫AB的平行線CM．【題目點撥】本題考查了平移變換的作圖、三角形的面積、平分三角形的面積、平行線，知道三角形的中線平分三角形的面積，并會根據(jù)一個對應(yīng)點的平移規(guī)律進行作圖．18、（1）±（2）﹣2【解題分析】試題分析：（1）兩邊開平方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）兩邊開立方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．試題解析：解：（1）4x=±9，解得：x=；（2）2x+10=-4，解得：x=﹣2．點睛：本題考查了平方根和立方根，能熟記平方根和立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．19、（1）一等獎：，二等獎：，三等獎：；（2），①未中獎，②中一等獎，③中二等獎，④中三等獎【解題分析】

（1）分別求紅、黃、藍色區(qū)域所占份數(shù)的比例即為所求的概率；（2）獲獎的概率為獲一、二、三等獎的概率的和，搖獎共有4種情況，一一列出即可．【題目詳解】解：（1）∵搖獎機是一個圓形盤，被分成16等份，其中紅色區(qū)域占1份，∴獲一等獎的概率，同理得，獲二等獎的概率，獲三等獎的概率；（2）由（1）知，獲獎的概率，老李搖獎共有4種情況：①未中獎，②中一等獎，③中二等獎，④中三等獎．【題目點撥】本題考查幾何概率的應(yīng)用，幾何概率的計算方法一般是長度比，面積比，體積比等．20、（1）；（2）-1≤x＜3，數(shù)軸見解析.【解題分析】

（1）利用加減消元法解方程組得出答案．（2）分別求得每個不等式的解集，再根據(jù)口訣即可得不等式組的解集，將其表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：①×3，得：9x+12y=48③②×2,得：10x-12y=66④③+④得19x＝114，解得：x＝6將x＝6代入①，解得y=-∴方程組的解為：（2）解:解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x＜3.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，∴不等式組的解集為-1≤x＜3【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組及二元一次方程組，在解一元一次不等式組時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)；解二元一次方程組時要注意代入消元法和加減消元