安徽省和縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

安徽省和縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．5 D．72．下列計算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x23．如圖所示，下列判斷正確的是()A．圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角B．圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角C．圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補角D．圖⑷中∠1和∠2互為鄰補角4．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．5．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是()A．80對 B．78對 C．76對 D．以上都不對6．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．在一手機界面中出現(xiàn)了下列圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．為了了解某校初二年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析；在這個問題中，總體是指（

）A．400 B．被抽取的50名學(xué)生C．初二年級400名學(xué)生的體重 D．被抽取50名學(xué)生的體重9．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知（3x+2y﹣5）2與|4x﹣2y﹣9|互為相反數(shù)，則xy=_____．12．已知：如圖，點M、N分別在直線AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面內(nèi)存在一點O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，則∠MON＝_____．13．計算：（3）2017?（﹣）2017=_______．14．已知分式方程＝1的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是_____．15．前年，某大型工業(yè)企業(yè)落戶萬州，相關(guān)建設(shè)隨即展開.到去年年底，工程進入到設(shè)備安裝階段.在該企業(yè)的采購計劃中，有A、B、C三種生產(chǎn)設(shè)備.若購進3套A，7套B，1套丙，需資金63萬元；若購進4套A，10套B，1套丙，需資金84萬元.現(xiàn)在打算同時購進A、B、C各10套，共需資金___________________萬元.16．如圖是由四個完全相同的小正方形排成的正方形網(wǎng)格，正方形的頂點叫格點，以其中的格點為頂點可以構(gòu)成不全等的三角形共有__________種.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解分式方程；（2）已知，是方程的解，求，的值．18．（8分）學(xué)著說點理：補全證明過程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數(shù)．解：過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．19．（8分）現(xiàn)有一種計算13×12的方法，具體算法如下：第一步：用被乘數(shù)13加上乘數(shù)12的個位數(shù)字2，即13+2=1．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即1×10=10．第三步：用被乘數(shù)13的個位數(shù)字3乘以乘數(shù)12的個位數(shù)字2，即3×2=3．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即10+3=13．于是得到13×12=13．（1）請模仿上述算法計算14×17并填空．第一步：用被乘數(shù)14加上乘數(shù)17的個位數(shù)字7，即．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即．第三步：用被乘數(shù)14的個位數(shù)字4乘以乘數(shù)17的個位數(shù)字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即．于是得到14×17=5．（2）一般地，對于兩個十位上的數(shù)字都為1，個位上的數(shù)字分別為a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數(shù)）的兩位數(shù)相乘都可以按上述算法進行計算．請你通過計算說明上述算法的合理性．20．（8分）解二元一次方程組：．21．（8分）解方程（組）：（1）；（2）22．（10分）某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：A型數(shù)量輛B型數(shù)量輛所需費用萬元3145023650求A型和B型公交車的單價；該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？23．（10分）已知，計算x﹣y2的值．24．（12分）如圖，在內(nèi)有一點.（1）過分別作，；（2）若，求與相交所成銳角的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=BC-EC=3，進而可得答案．【題目詳解】解：由題意平移的距離為：BE=BC-EC=7-4=3，故選：B．【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點．任何一對對應(yīng)點所連線段的長度都等于平移的距離．2、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式，平方差公式逐項計算即可.【題目詳解】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，錯誤；B、（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2，錯誤；C、（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，錯誤；D、（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了乘法公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.3、D【解題分析】根據(jù)對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角；鄰補角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角，由此可得圖（4）中∠1和∠2互為鄰補角，故選D.4、C【解題分析】根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.5、B【解題分析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點D、E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個點時，圖中有【題目詳解】當(dāng)有1點D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點D.E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點D.E.F時，有6對全等三角形；當(dāng)有4點時，有10個全等三角形；…當(dāng)有n個點時,圖中有個全等三角形，故第10個圖形中有全等三角形的對數(shù)是：=78.故選B【題目點撥】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律6、C【解題分析】∵-1<0,-2<0,∴點（﹣1，－2）在第三象限.故選C.點睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0，7、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．8、C【解題分析】在這個問題中，總體是指400名學(xué)生的體重，故選C.9、C【解題分析】

首先得出＜＜，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．【題目詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得出結(jié)論．【題目詳解】若a＜b，則a-2＜b-2，故A選項正確；若a＜b，則a-b＜0，故B選項錯誤；若a＜b，則a＜b，故C選項錯誤；若a＜b，則-3a＞-3b，故D選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解題分析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出xy的值．【題目詳解】∵（3x＋2y?5）2與|4x?2y?9|互為相反數(shù)，∴（3x＋2y?5）2＋|4x?2y?9|＝0，∴①＋②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?，則xy＝?1，故答案為：?1【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、70°或30°【解題分析】

分兩種情況：點O在AB，CD之間，點O在AB上方，過O作OP∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠MON的度數(shù)．【題目詳解】解：分兩種情況：當(dāng)點O在AB，CD之間時，過O作OP∥AB，則OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；當(dāng)點O在AB上方時，過O作OP∥AB，則OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案為：70°或30°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，利用平行線的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系進行計算．13、-1【解題分析】

根據(jù)積的乘方公式逆運算即可求解.【題目詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.14、a≤﹣1且a≠﹣1【解題分析】

先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．【題目詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，1x+a＝x﹣1移項得，x＝﹣a﹣1，解為非負數(shù)則﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案為a≤﹣1且a≠﹣1．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．15、210【解題分析】

設(shè)A、B、C三種生產(chǎn)設(shè)備的進價分別是x、y、z萬元．則由“購進3套A，7套B，1套丙，需資金63萬元；若購進4套A，10套B，1套丙，需資金84萬元”列出方程組，通過解方程組求得10（x+y+z）的值即可．【題目詳解】設(shè)A.B.

C三種生產(chǎn)設(shè)備的進價分別是x、y、z萬元，則由②?①，并整理得：x=21?3y，③將③代入①，并整理得：z=2y，④則同時購進A.B.

C各10套時，供需資金：10(x+y+z)=10(21?3y+y+2y)=210(萬元)故答案是：210.16、5【解題分析】

從中心連接各頂點，可得3種不全等三角形；從一邊中點連接各頂點又可得2種不全等的三角形．【題目詳解】設(shè)小正方形的邊長為1,則對角線長度為.圖中有邊長為1、2、的等腰直角三角形；有兩邊分別是1，2的直角三角形；有腰長為的等腰三角形。共5種.故答案是5.【題目點撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解題分析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

（2）把x與y的值代入方程計算即可求出a與b的值．【題目詳解】解：（1），，，經(jīng)檢驗為原方程的根，方程的解為．（2）將，代入得，【題目點撥】本題考查了分式方程的求解和二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運算發(fā)則．18、平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130°.【解題分析】

過點C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．19、（1）14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=5；（2）10+a+b．10（10+a+b），ab，100+10b+10a+ab，上述算法是合理的．【解題分析】

（1）仿照以上四步計算方法逐步計算即可；（2）對于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根據(jù)整式的乘法法則計算即可驗證其正確性．【題目詳解】（1）14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=5；（2）對于（10+a）×（10+b），第一步：用被乘數(shù)10+a加上乘數(shù)10+b的個位數(shù)字b，即10+a+b．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即10（10+a+b）．第三步：用被乘數(shù)10+a的個位數(shù)字a乘以乘數(shù)10+b的個位數(shù)字b，即ab．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，故上述算法是合理的．【題目點撥】本題主要考查整式的混合運算和有理數(shù)的加法和乘法，尋找計算規(guī)律是前提，并加以運用和推廣是關(guān)鍵，主要考查了數(shù)學(xué)的類比思想，整式的運算是解題的基礎(chǔ)．20、【解題分析】分析：可以先消去y，求得x的值然后代入求得y的值．詳解：：，由得：，解得，把代入解得：．故原方程組的解是：．點睛：本題考查了解二元一次方程組．這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法．21、（1）；（2）．【解題分析】

（1）先將分式方程化為整式方程，再解一元一次方程即可；（2）先將方程組的第一個方程去分母，再利用加減消元法解方程組即可．【題目詳解】（1）兩邊都乘以，得解得：經(jīng)檢驗，