江蘇省昆山、太倉、常熟、張家港四市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市、常熟市、張家港市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，共24分）3的相反數(shù)是(

)A.3 B.-3 C.13 D.下列各數(shù)中，是負(fù)有理數(shù)的是(

)A.2π B.3.1415 C.-179 2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時距離地球約320000000千米.數(shù)320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.32×107 B.3.2×108 C.單項(xiàng)式45x3yA.45，6 B.4，6 C.45，5 D.4小沈今年a歲，小王今年(a-8)歲，經(jīng)過(n+3)年后，他們相差(

)A.8歲 B.(n+3)歲 C.(a+n+11)歲 D.4歲下列說法正確的是(

)A.-a一定是負(fù)數(shù)

B.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

D.兩數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“”框出3，5，11，17，19五個數(shù)，它們的和為55，若將“”在圖中換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是(

)A.40 B.88 C.107 D.110古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對整數(shù)進(jìn)行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點(diǎn)排成的圖形如下：其中，圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是1+2=3，第三個三角形數(shù)是1+2+3=6，……圖②的點(diǎn)數(shù)叫做四邊形數(shù)，從上至下第一個四邊形數(shù)是1，第二個四邊形數(shù)是1+3=4，第三個四邊形數(shù)是1+3+5=9，……由此類推，圖③中第六個五邊形數(shù)是

(

)

A.48 B.49 C.50 D.51二、填空題（本題共8小題，共24分）我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》的《方程》一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．若向南走2米記作+2，則向北走3米記作______米．比較大?。?25______-13.(請?jiān)跈M線上填入“>”、“=”若單項(xiàng)式x3my4與-3x6y已知長方形的周長是10a-2b，長方形的長是3a，則長方形的寬是______．若多項(xiàng)式x|m|+(m-3)x+2022是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為______．已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，則5ab+c+dm-m2022在如圖所示的運(yùn)算程序中，如果輸入x=12，則輸出的結(jié)果為______．

數(shù)字運(yùn)算蘊(yùn)藏著許多不為人知的奧妙，下面就讓我們來做一個數(shù)字游戲：

第一步：取一個自然數(shù)n1=4，計(jì)算n12+2得a1；

第二步：計(jì)算出a1各數(shù)位上的數(shù)字之和得n2，再計(jì)算n22+2得a2；

第三步：計(jì)算出a2各數(shù)位上的數(shù)字之和得n三、解答題（本題共11小題，共82分）計(jì)算：

(1)15-(-12)+(-3)-18；

(2)421計(jì)算：

(1)(13-1化簡：

(1)(5a+3b)-(2a-5b)；

(2)4(3a2先化簡，再求值：2x2-8(12x某校積極開展勞動教育活動，七年級2班在9月9日的勞動課上舉行包餛飩比賽，以小組為單位(共分7個小組)，以包100個餛飩為基準(zhǔn)，將這7個小組所包餛飩的數(shù)量(單位：個)記錄如下：-8，+5，+3，-2，+3，+7，+6.(超過100個的部分記為“+”，不足100個的部分記為“-”)．

(1)餛飩包得最多的小組比最少的小組多______個．

(2)平均每個小組包多少個餛飩？有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．

(1)比大?。簗c|______|b|，-a______b；(填“>”，“=”或“<”)

(2)化簡：|2b|+|b-c|-|c-a|．對于一種新運(yùn)算“*”，請觀察下列各式：

①1*2=3×1-2×2=-1；

②4*(-2)=3×4-2×(-2)=16；

③(-3)*1=3×(-3)-2×1=-11；

④(-2)*(-3)=3×(-2)-2×(-3)=0；

(1)請你寫出：a*b=______(用含有a、b的代數(shù)式表示)；

(2)2*(-1)=______；

(3)求(3*5)*(-4)的值．已知：A=32x2-xy+1，B=5x2+4xy-2，．

(1)求2A-B(用含x、y的代數(shù)式表示)如圖①是一張邊長為a的正方形紙片，在它的一角剪去一個邊長為b的小正方形，然后將圖①剩余部分(陰影部分)剪拼成如圖②的一個大長方形(陰影部分)．

(1)請分別用含a、b的代數(shù)式表示圖①和圖②中陰影部分的面積：圖①陰影部分面積為：______；

圖②陰影部分面積為：______；

(2)請?zhí)骄坎⒅苯訉懗鯽2-b2、a+b、a-b這三個式子之間的等量關(guān)系；

(3)利用(2)中的結(jié)論，求國慶期間，A、B兩家網(wǎng)店銷售同一種商品，零售價都為100元/千克．

A網(wǎng)店規(guī)定：購買數(shù)量不超過10千克，按零售價的90%銷售；購買數(shù)量超過10千克，全部按零售價的80%銷售．

B網(wǎng)店的規(guī)定如表：數(shù)量范圍

(千克)0～5(含5以上～1(5含15)15以上～25(含25)25以上的部分實(shí)際售價

(元)零售價的90%零售價的80%零售價的70%零售價的60%(1)如果在A網(wǎng)店購買該商品8千克，需要______元；

(2)如果購買該商品x千克(x大于15且小于20)，請你分別寫出在A、B兩家網(wǎng)店購買該商品所需的費(fèi)用(用含x的代數(shù)式表示)；

(3)若要購買該商品18千克，在哪家網(wǎng)店購買更優(yōu)惠？請說明理由．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+9|+(b-5)2=0．

(1)a=______；b=______；

(2)動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時出發(fā)，沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為每秒3個單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個單位長度．

①幾秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離2個單位長度？

②動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B出發(fā)的同時，動點(diǎn)R也從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，速度為每秒n(n>1)

(3)個單位長度．記點(diǎn)P與點(diǎn)R之間的距離為PR，點(diǎn)A與點(diǎn)Q之間的距離為AQ，點(diǎn)O與點(diǎn)R之間的距離為OR.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請問：是否存在n的值，使得在運(yùn)動過程中，7PR-4OR3+AQ的值是定值？若存在，請求出此n答案和解析1.【答案】B

解析：解：3的相反數(shù)是-3，

故選：B．

根據(jù)3的相反數(shù)是-3得出結(jié)論即可．

本題主要考查相反數(shù)的知識，熟練掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】C

解析：解：A.因?yàn)?π是正數(shù)，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.因?yàn)?.1415是正數(shù)，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.因?yàn)?179是正負(fù)數(shù)并且是有理數(shù)，所以C選項(xiàng)符合題意；

D.因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意．

故選：3.【答案】B

解析：解：320000000=3.2×108，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，4.【答案】A

解析：解：單項(xiàng)式45x3yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是5.【答案】A

解析：解：由題意，得：

a-(a-8)=8(歲)，

故選：A．

用小沈今年的年齡減去小王今年的年齡，即可求出兩人的年齡差，再根據(jù)年齡差不會隨著時間的變化而改變，由此可確定經(jīng)過(n+3)年后，小沈與小王的年齡差不會發(fā)生改變．

本題主要考查列代數(shù)式與年齡差，解題的關(guān)鍵是兩個人的年齡差不會隨著時間的改變而變化．

6.【答案】C

解析：解：A、a是一個有理數(shù)，則-a不一定是負(fù)數(shù)，原說法錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；

B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值不一定相等，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D、兩數(shù)和的絕對值不一定等于它們絕對值的和，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)有理數(shù)、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，直接逐項(xiàng)判斷即可．

本題主要考查有理數(shù)的相關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)的知識．

7.【答案】D

解析：解：設(shè)正中間的數(shù)為x，則x為整數(shù)，

這5個數(shù)的和為：x-8+x-6+x+x+6+x+8=5x，

由5x=40得x=8，

∵x-8=0，

∴x=8不符合題意；

由5x=88得x=885，不符合題意；

由5x=107得x=1075，不符合題意；

由5x=110得x=22，符合題意，

∴它們的和可能是110，

故選：D．

設(shè)正中間的數(shù)為x，則x為整數(shù)，再求得這5個數(shù)的和為5x，令5x的值分別為40、88、107、110，分別列方程求出x的值并進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到符合題意的答案．

此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，設(shè)正中間的數(shù)是8.【答案】D

解析：解：圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是1+2=3，第三個三角形數(shù)是1+2+3=6，……

圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是1+3=4，第三個正方形數(shù)是1+3+5=9，……

圖③的點(diǎn)數(shù)叫做五邊形數(shù)，從上至下第一個五邊形數(shù)是1，第二個五邊形數(shù)是1+4=5，第三個五邊形數(shù)是1+4+7=12，……

由此類推，圖③中第六個五邊形數(shù)是1+4+7+10+13+16=51．

故選：D．

根據(jù)前三個圖形的變化尋找規(guī)律，即可解決問題．

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，數(shù)學(xué)常識，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律．

9.【答案】-3

解析：解：若向南走2米記作+2，則向北走3米記作-3米．

故答案為：-3．

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．

10.【答案】<

解析：解：∵-25=-615，-13=-511.【答案】6

解析：解：∵單項(xiàng)式x3my4與-3x6yn是同類項(xiàng)，

∴3m=6，n=4，

解得m=212.【答案】2a-b

解析：解：根據(jù)題意得，長方形的寬是(10a-2b)÷2-3a=5a-b-3a=2a-b，

故答案為：2a-b．

根據(jù)長方形周長公式列出算式，再計(jì)算即可．

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握長方形周長公式和整式相關(guān)運(yùn)算法則．

13.【答案】-3

解析：解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，

∴|m|=3，

∴m=±3，

但m-3≠0，

即m≠3，

綜上所述m=-3．

故答案為：-3．

由于多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，所以|m|=3，但m-3≠0，根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定m的值．

此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．

14.【答案】4

解析：解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，

∴ab=1，c+d=0，m=-1，

則原式=5×1+0m-(-115.【答案】11

解析：解：當(dāng)x=12時，4x-1=4×12-1=2-1=1，

∵1<9，

∴將x=1代入得，4x-1=4×1-1=4-1=3，

∵3<9，

∴將x=3代入得，4x-1=4×3-1=12-1=11，

∵11>916.【答案】38

解析：解：∵a1=n12+2=42+2=18，

∴n2=1+8=9，a2=n22+2=92+2=83，

n3=8+3=11，a3=n32+2=112+2=123，

n17.【答案】解：(1)15-(-12)+(-3)-18

=15+12-3-18

=(15+12)+(-3-18)

=27-21

=6；

(2)421÷|-2|×(-415)解析：(1)根據(jù)有理數(shù)加減法則把加減法統(tǒng)一成沒有括號的代數(shù)式形式，然后正負(fù)數(shù)分別相加，最后計(jì)算異號兩數(shù)的加法便可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法則把有理數(shù)的乘除法統(tǒng)一成乘法進(jìn)行計(jì)算便可．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，運(yùn)算法則與運(yùn)算定律．

18.【答案】解：(1)(13-112-215)×(-60)

=-13×60+112×60+215×60

=-20+(5+8)解析：(1)根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算；

(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序與運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算便可．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，運(yùn)算法則與運(yùn)算定律．

19.【答案】解：(1)原式=5a+3b-2a+5b

=3a+8b．

(2)原式=12a2b-4ab解析：(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

20.【答案】解：原式=2x2-4x2+xy+2xy+2x2

=3xy，

當(dāng)x=-1解析：根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的加減運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

21.【答案】15

解析：解：(1)+7-(-8)=7+8=15(個)，

即餛飩包得最多的小組比最少的小組多15個．

故答案為：15；

(2)(-8+5+3-2+3+7+6+100×7)÷7

=714÷7

=102(個)，

答：平均每個小組包102個餛飩．

(1)用最大數(shù)減去最小數(shù)即可求解；

(2)把記錄的數(shù)相加，再加上標(biāo)準(zhǔn)數(shù)700，得出的和除以7即可．

本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確列出算式并掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

22.【答案】>

>

解析：解：(1)由圖可知，c<a<0<b，|c|>|a|>b，

∴|c|>|b|，-a>b．

故答案為：>，>；

(2)∵c<a<0<b，|c|>|a|>b，

∴2b>0，b-c>0，c-a<0，

∴|2b|+|b-c|-|c-a|=2b+b-c-(a-c)=3b-c-a+c=3b-a．

(1)根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)(1)中a，b，c的符號去絕對值符號即可．

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)和絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

23.【答案】3a-2b

8

解析：解：(1)由題意，可得：

a*b=3a-2b，

故答案為：3a-2b．

(2)2*(-1)=3×2-2×(-1)=8，

故答案為：8．

(3)(3*5)*(-4)

=(3×3-2×5))*(-4)

=(-1)*(-4)

=3×(-1)-2×(-4)

=-3+8

=5．

答：(3*5)*(-4)的值是5．

(1)觀察特例，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為a*b=3a-2b；

(2)利用(1)中得到的運(yùn)算，即可求出2*(-1)=3×2-2×(-1)=8；

(3)利用(1)中得到的運(yùn)算，先算(3*5)=3×3-2×5=-1，再計(jì)算(-1)*(-4)即可求解．

本題主要考查列代數(shù)式以及有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律正確列出代數(shù)式進(jìn)行求解．

24.【答案】解：(1)原式=2(32x2-xy+1)-(5x2+4xy-2)

=3x2-2xy+2-5x2-4xy+2

=-2解析：(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．

(2)將x225.【答案】a2-b解析：解：(1)圖①的陰影部分可以看作兩個正方形的面積差，即a2-b2，圖②的長為a+b，寬為a-b的長方形，因此面積為(a+b)(a-b)，

故答案為：a2-b2，(a+b)(a-b)；

(2)由圖①、圖②陰影部分的面積相等可得

a2-b2=(a+b)(a-b)，

故答案為：a2-b2=(a+b)(a-b)；

(3)由(2)得，

26.【答案】72

解析：解：(1)8×100×90%=72(元)，

所以在A網(wǎng)店購買該商品8千克，需要72元；

故答案為：80；

(2)在A家網(wǎng)店購買該商品所需的費(fèi)用為x?80%×100=80x(元)；

在B家網(wǎng)店購買該商品的費(fèi)用為x?70%×100=7