江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）2．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點的坐標(biāo)是(﹣2，2)，黑棋B所在點的坐標(biāo)是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標(biāo)是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)3．對有理數(shù)x，y定義運算：，其中a，b是常數(shù)．如果，，那么a，b的取值范圍是A．， B．，C．， D．，4．下列說法：①兩點之間，線段最短；②正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③多項式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項式；④一個容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成7組；⑤一個銳角的補角與這個角的余角的差是直角，其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．若與的和是單項式，則(

).A． B． C． D．6．多項式12abc﹣6bc2各項的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc7．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．8．某超市開展“六一節(jié)”促銷活動，一次購買的商品超過200元時，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級購買獎品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買??支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2009．若，則“□”中的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．6 D．－610．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則代數(shù)式的值等于_______．12．已知，，，則代數(shù)式的值是_____.13．如圖，在△ABC紙片中，∠A=50，∠B=60．現(xiàn)將紙片的一角沿EF折疊，使C點落在△ABC內(nèi)部．若∠1=46，則∠2=__________度．14．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．15．如圖，將沿BC方向平移得到，若，，，，，陰影部分的面積為______．16．某種藥品的說明書上，貼有如表所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量xmg（毫克）的范圍是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝1．（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）（1）a＝，b＝；（2）若射線AM、射線BQ同時旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．（3）若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？18．（8分）某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊均需參賽17場)，記分辦法是勝-場得3分。平場得1分，負一場得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊踢平場數(shù)與踢負場數(shù)相同，共積16分，求該隊勝了幾場；(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊總積分仍為16分，且踢平場數(shù)是踢負場數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊踢負場數(shù)的情況有幾種,19．（8分）先化簡，再求值：其中．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40o，求∠AOE的度數(shù).21．（8分）如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°，過點A作∠GAB=∠FAD,且點G為邊CB延長線上一點.①△GAB≌△FAD嗎？說明理由．②若線段DF=4，BE=8，求線段EF的長度．③若DF=4,CF=8.求線段EF的長度．23．（10分）如圖，在中，延長到點延長到點連接使．當(dāng)與滿足何種數(shù)量關(guān)系時，？并說明理由．若點為的中點，恰好有求的度數(shù)．24．（12分）如圖，已知點都在的邊上，，，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出m的值，進而得出答案．【題目詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標(biāo)為：（2，0）．故選B．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點C的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由點B(0，4)向下平移4個單位，即是坐標(biāo)原點，畫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點C的坐標(biāo)為(3，3)，故選：A．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．3、D【解題分析】

根據(jù)，先由，可得到a與b的關(guān)系，再由得到a或b的不等式求解即可.【題目詳解】∵，，∴2a-b=-4,∴b=2a+4，a=b-2，∵，,∴3a+2b>1,∴3a+2(2a+4)>1,解之得，a>-1，∴b-2>-1，解之得，b>2.故選D.【題目點撥】本題考查了信息遷移，仔細讀題，明確新定義的算理，按照新定義的運算法則把新定義運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

根據(jù)線段的基本事實、有理數(shù)的分類、多項式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補余角的性質(zhì)逐一判斷可得．【題目詳解】①兩點之間，線段最短，此結(jié)論正確；②正有理數(shù)、負有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，此結(jié)論錯誤；③多項式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項式，此結(jié)論正確；④一個容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成8組，此結(jié)論錯誤；⑤一個銳角的補角與這個角的余角的差是直角，此結(jié)論正確；故選B．【題目點撥】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是掌握線段的基本事實、有理數(shù)的分類、多項式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補余角的性質(zhì)．5、B【解題分析】分析:根據(jù)同類項的定義得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，從而得到方程組的解.詳解:根據(jù)題意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程組的解為．故選：B.點睛:本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法，把解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．也考查了同類項.6、D【解題分析】多項式各項的公因式為6bc，故選D.7、B【解題分析】

首先由表格，知共有10個數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個即可.【題目詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個，A、頻數(shù)是1，故錯誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯誤；D、頻數(shù)是1，故錯誤；故選B.【題目點撥】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).8、A【解題分析】

超過200，即為“＞200”，鋼筆購買x支，根據(jù)不等關(guān)系：影集費用+鋼筆費用＞200即可【題目詳解】根據(jù)不等關(guān)系：影集費用+鋼筆費用＞200即：15＞200故選：A【題目點撥】本題考查不等式的應(yīng)用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示9、B【解題分析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】＝x2?4x?5，故選：B．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解題分析】

根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【題目詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

把x+y=2變形為x=2-y，再代入解答即可．【題目詳解】把x+y=2變形為x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案為：1．【題目點撥】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把x+y=2變形為x=2-y．12、6【解題分析】

根據(jù)a、b、c的值,分別求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,進而把代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分組分解,即可得出答案.【題目詳解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案為6.【題目點撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)題意正確的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解決問題的關(guān)鍵.13、94°【解題分析】

如圖延長AE、BF交于點C′，連接CC′．首先證明∠1+∠2=2∠AC′B，求出∠AC′B即可解決問題．【題目詳解】如圖延長AE、BF交于點C′，連接CC′．在△ABC′中，∠AC′B=180°-60°-50°=70°，∵∠ECF=∠AC′B=70°，∠1=∠ECC′+∠EC′C，∠2=∠FCC′+∠FC′C，∴∠1+∠2=∠ECC′+∠EC′C+∠FCC′+∠FC′C=2∠AC′B=140°，∵∠1=46°，∴∠2=94°，故答案為94°．【題目點撥】本題考查翻折變換、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，記住基本結(jié)論∠1+∠2=2∠AC′B解決問題．14、6cm或2cm【解題分析】

如圖為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當(dāng)M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【題目詳解】分為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時，如在M′點時，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當(dāng)M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【題目點撥】本題考查了平行線之間的距離的應(yīng)用，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目，注意要分類討論．15、【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DE=6,BC=EF=8,根據(jù)S陰影=S△DEF-S△HEC=，可求出答案.【題目詳解】由平移性質(zhì)可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S陰影=S△DEF-S△HEC=.故答案為10.5.【題目點撥】本題考核知識點：平移.解題關(guān)鍵點：熟記平移的性質(zhì).16、10≤x≤30【解題分析】

用每天服用的最低劑量除以最多次數(shù)，用最高劑量除以最少次數(shù)．【題目詳解】依題意得,設(shè)一次服用的劑量為x,則x可取的值為10,15,20,30,所以一次服用的劑量為10≤x≤30.故答案為10≤x≤30.【題目點撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出不等式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a＝5，b＝1；（2）t＝15（s）；（3）15，22.5.【解題分析】

（1）依據(jù)|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，即可得到a，b的值；（2）依據(jù)∠ABO+∠BAO＝91°，∠ABQ+∠BAM＝181°，即可得到射線AM、射線BQ第一次互相垂直的時間；（3）分兩種情況討論，依據(jù)∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，列出方程即可得到射線AM、射線BQ互相平行時的時間．【題目詳解】解：（1）|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，∴a﹣5＝1，b﹣1＝1，∴a＝5，b＝1，故答案為：5，1；（2）設(shè)至少旋轉(zhuǎn)t秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的射線AM、射線BQ交于點O，則BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO＝91°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM＝181°，∴∠OBQ+∠OAM＝91°，又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，∴t°+5t°＝91°，∴t＝15（s）；（3）設(shè)射線AM再轉(zhuǎn)動t秒時，射線AM、射線BQ互相平行．如圖，射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒后，AM轉(zhuǎn)動至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝91°，分兩種情況：①當(dāng)9＜t＜18時，∠QBQ'＝t°，∠M'AM“＝5t°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝5t﹣45°，當(dāng)∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，此時，45°﹣t°＝5t﹣45°，解得t＝15；②當(dāng)18＜t＜27時，∠QBQ'＝t°，∠NAM“＝5t°﹣91°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝45°﹣（5t°﹣91°）＝135°﹣5t°，當(dāng)∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，此時，45°﹣t°＝135°﹣5t，解得t＝22.5；【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系的運用，解決問題的關(guān)鍵是運用分類思想進行求解，解題時注意：若兩個非負數(shù)的和為1，則這兩個非負數(shù)均等于1．18、（1）該球隊勝了3場；（2）小虎足球隊負的場數(shù)可能是1,5,7場.【解題分析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來表示，列出三元一次方程組，并將負的場數(shù)用k表示出來，根據(jù)k為正整數(shù)，負的場數(shù)也為非負整數(shù)，分析即可得出結(jié)果【題目詳解】（1）(1)設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了y場，依題意得解得（2）(2)設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意得，把③代入①②得解得(k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)時，:當(dāng)時，;當(dāng)時，.即：小虎足球隊踢負場數(shù)的情況有三種①負7場；②負5場；③負1場【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解法，以及方程組含參數(shù)題目的分析，消元思想是解題關(guān)鍵19、；【解題分析】

根據(jù)整式的混合運算法則，先化簡，再代入求值，即可求解．【題目詳解】原式，當(dāng)時，原式．【題目點撥】本題主要考查整式的化簡求值，掌握完全平方公式，平方差公式以及單項式乘多項式法則，是解題的關(guān)鍵．20、160°【解題分析】

求出∠AOD＝140°，∠DOB＝40°，根據(jù)角平分線定義求出∠DOE＝∠DOB＝20°，代入∠AOE＝∠AOD＋∠DOE計算即可．【題目詳解】解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°?∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．【題目點撥】本題考查了鄰補角、對頂角、角平分線定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AOD和∠DOE的度數(shù)．21、（1）證明見解析；（2）85°【解題分析】

（1）由平行線的性質(zhì)易得，等量代換得，利用平行線的判定得出結(jié)論；

（2）由得，從而求得由角平分線的性質(zhì)可得，再三角形的內(nèi)角和定理得出結(jié)果．【題目詳解】（1）證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵，∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．（2）∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∵（已知），∴．∵平分（已知），∴．∴．∵在中，（三角形內(nèi)角和定理），，∴．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，綜合運用平行線的性質(zhì)和判定定理是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）全等(2)7(3)EF=10【解題分析】

分析：(1)、根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=AD,∠ABG=∠D，結(jié)合∠GAB=∠FAD得出三角形全等；(2)、根據(jù)三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根據(jù)∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性質(zhì)得出∠GAE=∠EAF，從而得出△GAE和△FAE全等，從而得出答案；(3)、根據(jù)