泰州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

泰州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=02．某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．3．下面圖案中，哪一幅可以通過(guò)右圖平移得到（）A． B． C． D．4．下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣16．估計(jì)+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．8．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．2 B．3 C．9 D．109．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000077為（）A． B． C． D．10．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為_(kāi)____．12．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．13．如圖，已知白棋A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，1）B（-6，0），則黑棋C的坐標(biāo)為_(kāi)_____14．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、.已知，則的度數(shù)為_(kāi)_________．15．一兒童在如圖所示的正方形地板上跳格子，當(dāng)他隨意停下時(shí)，停在陰影部分的概率_____．16．若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE＝∠E．試說(shuō)明AD∥BC，并寫出每一步的根據(jù)．18．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出；(3)求的面積．19．（8分）一輛汽車行駛時(shí)的平均耗油量為0.15升/千米，下面圖象是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的變化情況：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是多少？（2）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛200千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量.（3）求與的關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程？20．（8分）你知道嗎,即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康、國(guó)家規(guī)定在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”,為配合“禁煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查,征求市民的意見(jiàn),并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答:(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人?(2)請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)假定該社區(qū)有5000人,請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式。21．（8分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè).（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？22．（10分）已知AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．求證：∠AGF=∠F．23．（10分）解不等式組：（利用數(shù)軸求解集）24．（12分）如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.（1）請(qǐng)說(shuō)明AE//BC的理由.（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，則∠Q=.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的表示方法即可求解．【題目詳解】在數(shù)軸上的表示不等式的解集為，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的表示，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的表示方法．3、B【解題分析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【題目詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是B，其它三項(xiàng)皆改變了方向，故錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．4、A【解題分析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對(duì)稱變換所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯(cuò)誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．5、B【解題分析】試題解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1,∴m+1＜0,故選B．6、B【解題分析】解：∵，∴．故選．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．7、A【解題分析】

先判斷出小手蓋住的點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答即可．【題目詳解】由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（﹣4，﹣5）．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、C【解題分析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．9、C【解題分析】

0.0000077是絕對(duì)值小于1的正數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，可以表示出0.0000077.【題目詳解】0.0000077=故選：C【題目點(diǎn)撥】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.10、D【解題分析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項(xiàng)中的均不符合同位角的定義，只有選項(xiàng)D中的圖形符合，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】由①+②得4x+4y=4+a，x+y=1+，∴由x+y<2，得1+<2，即<1，解得，a<4.故答案是：a<4.12、°【解題分析】因?yàn)镈E//BC，因?yàn)?∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.13、（-1，1）【解題分析】

根據(jù)已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，∴C（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．14、1°【解題分析】

由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到EA=EC，進(jìn)而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】∵ED是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，又∵∠BAE=16°，∠B=90°，∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°，即：2∠C+16°+90°=180°，解得∠C=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．要理解線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，得到并應(yīng)用∠EAC=∠C是正確解答本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域（3塊）的面積占總面積（9塊）的，故其概率為．

故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．16、a≥3【解題分析】

先求出原不等式組的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解，從而可以得到的取值范圍，本題得以解決．【題目詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組無(wú)解，，解得．故的取值范圍是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【解題分析】

由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由AE為角平分線得到一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證．【題目詳解】證明：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（兩直線平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分線的定義）∴∠CFE＝∠2（等量代換）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝∠E（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18、（1），，（2）見(jiàn)解析（3）2.5555【解題分析】

（1）由點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（a+6，b-2）得出平移的方向和距離，據(jù)此可得；（2）根據(jù)所得平移方向和距離作圖即可得；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）

∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴平移規(guī)律為向右4個(gè)單位，向下1個(gè)單位，∴，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，；（2）如圖示：（3）的面積=4×2-3×2×-4×1×-1×1×【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．19、（1）自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）；（2）剩余油量為50升，油量為80升；（3）500千米【解題分析】

（1）根據(jù)已知條件即可得到答案；（2）由圖象可知：汽車行駛200千米，剩余油量50升，行駛時(shí)的耗油量為0.15升/千米，則汽車行駛200千米，耗油200×0.15=30（升），故加滿油時(shí)油箱的油量是50+30=80升；（3）由圖像即可寫出函數(shù)關(guān)系式，把y=5代入，即可計(jì)算出答案.【題目詳解】解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）.（2）根據(jù)圖象，可得汽車行駛200千米時(shí)油箱內(nèi)的剩余油量為50升；∵，（升）∴加滿油箱時(shí)，油箱的油量為80升；（3）函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)時(shí)，∴∴答：該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛500千米.【題目點(diǎn)撥】該題是根據(jù)題意和函數(shù)圖象來(lái)解決問(wèn)題，考查學(xué)生的審題識(shí)圖能力和待定系數(shù)法求解析式以及根根解析式求值．20、(1)300(2)見(jiàn)解析（3）1750【解題分析】

（1）根據(jù)替代品戒煙30人占總體的10%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)求得的總?cè)藬?shù)，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得藥物戒煙的人數(shù)，從而求得警示戒煙的人數(shù)，再根據(jù)各部分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求得各部分所占的百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“警示戒煙”的百分比再進(jìn)一步根據(jù)樣本估計(jì)總體．【題目詳解】(1)30÷10%=300(人).∴一共調(diào)查了300人。(2)由(1)可知，總?cè)藬?shù)是300人。藥物戒煙：300×15%=45(人)；警示戒煙：300?120?30?45=105(人)；105÷300=35%；強(qiáng)制戒煙：120÷300=40%.完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）支持“警示戒煙”這種方式的人有500035％=1750（人）【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元;（2）有三種方案.【解題分析】

（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊(cè)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解．

（2）本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系，即設(shè)購(gòu)買文化衫t件，購(gòu)買相冊(cè)（50-t）本，則1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根據(jù)t為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為元和元?jiǎng)t，解得答：每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元（2）設(shè)購(gòu)買文化衫件，購(gòu)買相冊(cè)本，則，解得：為正整數(shù)，，即有三種方案第一種方案：購(gòu)買文化衫23件，相冊(cè)27本，此時(shí)余下資金293元第二種方案：購(gòu)買文化衫24件，相冊(cè)26本，此時(shí)余下資金284元第三種方案：購(gòu)買文化衫25件，相冊(cè)25本，此時(shí)余下資金275元【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，問(wèn)題（1）在解決時(shí)只需認(rèn)真分析題意，等量關(guān)系可列出方程組．問(wèn)題（2）需利用不等式解決，另外要注意，同實(shí)際相聯(lián)系的題目，需考慮字母的實(shí)際意義，從而確定具體的取值．22、見(jiàn)解析【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠AGF=∠BAD，∠CAD=∠F，再利用角平分線的定義得出答案．【題目詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠AGF=∠BAD，∠CAD=∠F，又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠AGF=∠F．【題