2024屆廣東省茂名市數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆廣東省茂名市數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2．夏季來臨，某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B．C． D．3．如圖，圖①是一個(gè)四邊形紙條ABCD，其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個(gè)點(diǎn)，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖②，再將圖②沿DF折疊得到圖③，若在圖③中，∠FEM=26°，則∠EFC的度數(shù)為（）A．52° B．64° C．102° D．128°4．下列運(yùn)算正確的是（）A．m2?m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m5．如圖可以得到（）A． B． C． D．6．下面有四個(gè)命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③計(jì)算(＋)＝5；④如果點(diǎn)P（3－2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．±2 B． C．2 D．48．下列運(yùn)算正確的是A．(－3a2b)(2ab2)＝6a3b2 B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2 D．(－ab2)3＝－a3b69．下列說法正確的是()A．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行B．在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線平行C．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行D．以上說法都不正確10．下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，下面每個(gè)圖形中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為______．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），AB=5，對(duì)△OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13．如果∠1=80°，∠2的兩邊分別與∠1的兩邊平行，那么∠2=___________。14．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.15．已知，則___________________.16．如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)買種品牌的足球個(gè)和種物品的足球個(gè)，共花費(fèi)元，已知購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球多花元．（1）求購(gòu)買一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少元；（2）學(xué)校根據(jù)需要決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌足球共個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了元，品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買、兩種品牌足球的總費(fèi)用不能超過第一次花費(fèi)的，則這次學(xué)校最多可以購(gòu)買種品牌的足球多少個(gè)？18．（8分）如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，秒鐘時(shí)，與是否全等？請(qǐng)說明理由；②點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使？并說明理由；（2）若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿的三邊運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？19．（8分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．20．（8分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學(xué)生都參與，每名學(xué)生聽寫39個(gè)漢字，比賽結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問題.組別正確的個(gè)數(shù)x人數(shù)A10B15C25DmEn(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=__，n=___;(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______;(4)已知該校共有1260名學(xué)生，如果聽寫漢字正確的個(gè)數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是多少?21．（8分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將A，B兩點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO.①若點(diǎn)P在線段BD上(不與B，D重合)時(shí)，求S△CDP＋S△BOP的取值范圍；②若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，試探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度數(shù)．24．（12分）如圖，已知，、分別平分和，且，試說明的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：首先進(jìn)行提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．考點(diǎn)：因式分解．2、C【解題分析】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

先由折疊得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行線的性質(zhì)得∠EFM=26°，如圖③中，根據(jù)折疊和平行線的性質(zhì)得，∠MFC=128°，根據(jù)角的差可得結(jié)論．【題目詳解】如圖①，由折疊得：∠BEF=2×26°=52°，如圖②，∵AE∥DF，∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF=180°，∴∠CFM=180°-52°=128°，由折疊得：如圖③，∠MFC=128°，∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行線和翻折變換的性質(zhì)得出相等的角是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題解析：∵m2?m3=m5，∴選項(xiàng)A不正確；∵（a2）3=a6，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2x）4=16x4，∴選項(xiàng)C正確；∵2m3÷m3=2，∴選項(xiàng)D不正確．故選C．5、B【解題分析】

依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠1=∠1．【題目詳解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、D【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤；

②0.01的算術(shù)平方根是0.1，故錯(cuò)誤；

③計(jì)算(＋)＝，故錯(cuò)誤；④如果點(diǎn)P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯(cuò)誤，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，難度一般．7、C【解題分析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根．【分析】∵是二元一次方程組的解，∴，解得．∴．即的算術(shù)平方根為1．故選C．8、D【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可依次計(jì)算判斷.【題目詳解】A.(－3a2b)(2ab2)＝-6a3b3，故錯(cuò)誤；B.(－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故錯(cuò)誤；C.－2a2(ab－b2)＝－a3b+2a2b2，故錯(cuò)誤；D.(－ab2)3＝－a3b6，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.9、C【解題分析】

根據(jù)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行即可解題.【題目詳解】解：A.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,所以錯(cuò)誤,B.在同一平面內(nèi)，（經(jīng)過直線外一點(diǎn)）有且只有一條直線與已知直線平行,所以錯(cuò)誤,C.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行,正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面內(nèi)平行線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．【題目詳解】解：第一個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形，

第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，

第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，

第四個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形，

綜上所述，軸對(duì)稱圖形有2個(gè)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】試題分析：觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數(shù)字：第一個(gè)：1=1×2﹣1，第二個(gè)：10=3×4﹣2，第三個(gè)：27=5×6﹣3，由此可得第n個(gè)：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律探究題.12、（8064，0）【解題分析】

得到△ABC的周長(zhǎng)為12，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán)，由于2017÷3=672…1，于是可判斷三角形2017與三角形1的狀態(tài)一樣，然后計(jì)算672×12即可得到三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵AB=5，∴△ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12，∵△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣，∵2017÷3=672…1，∴△2017的直角頂點(diǎn)是第672個(gè)循環(huán)組后第一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，∴三角形2017的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064，∴三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8064，0），故答案為：（8064，0）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀察圖形得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)．13、80°或100°【解題分析】

根據(jù)題意作出圖形，進(jìn)而根據(jù)兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)進(jìn)行分析求解即可．【題目詳解】解：如圖1，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2=80°；如圖2，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠3=∠1=80°，∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，綜上所述，∠2的度數(shù)等于80°或100°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、1【解題分析】試題分析：：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．試題解析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．15、31【解題分析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.16、1【解題分析】

先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進(jìn)行解答．【題目詳解】∵C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角的概念和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得到∠CAB和∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購(gòu)買一個(gè)種品牌足球需要元，購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球需要元；（2）最多可以購(gòu)買種品牌的足球個(gè)．【解題分析】

（1）設(shè)出種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為y元，依據(jù)題意列出方程組可得答案，（2）設(shè)第二次購(gòu)買種足球個(gè)，根據(jù)題意列出不等式可得答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意，得解得故購(gòu)買一個(gè)種品牌足球需要元，購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球需要元．（2）設(shè)第二次購(gòu)買種足球個(gè)，則購(gòu)買種足球個(gè)．依題意，得，解得．所以這次學(xué)校最多可以購(gòu)買種品牌的足球個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握找相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）①詳見解析；②4；（2）經(jīng)過了秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇.【解題分析】

（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求得∠B=∠C，最后根據(jù)SAS即可證明；②因?yàn)閂P≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD與△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據(jù)全等得出CQ=BD=6，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間和CQ的長(zhǎng)即可求得Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）因?yàn)閂Q>VP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個(gè)方程即可求得．【題目詳解】解：（1）①因?yàn)椋耄?，所以（厘米）因?yàn)槔迕?，為中點(diǎn)，所以（厘米），又因?yàn)椋ɡ迕祝?，所以（厘米），所以，因?yàn)?，所以，在與中，，，，所以.②因?yàn)?，要使，只能厘米，所以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒，因?yàn)?，所以厘?因此，點(diǎn)的速度為（厘米秒）：（2）因?yàn)?，只能是點(diǎn)追上點(diǎn)，即點(diǎn)比點(diǎn)多走的路程，設(shè)經(jīng)過秒后與第一次相遇，依題意得，解得（秒）此時(shí)運(yùn)動(dòng)了（厘米），又因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為厘米，，所以點(diǎn)、在邊上相遇，即經(jīng)過了秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)即計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）800，240；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）9.6萬人．【解題分析】試題分析：（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．試題解析：（1）本次調(diào)查的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數(shù)為800×30%=240（人），故答案為800，240；（2）∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°，A類的人數(shù)為800×25%=200（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人．考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、統(tǒng)計(jì)表；4、扇形統(tǒng)計(jì)圖20、（1）30，20；（2）詳見解析；（3）90°；（4）該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是630人【解題分析】

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）根據(jù)（1）中所求信息，補(bǔ)全直方圖即可.（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)1260乘以樣本中不合格所占的比例即可求解.【題目詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：(人)，則（人）（人）故答案是：30；20（2）補(bǔ)全直方圖如圖：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案是：90°（4）樣本中“聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有：10+15+25=50（人）∴（人）故該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是630人【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)（率）分布表、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.21、（1），0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．【解題分析】

（1）根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時(shí)間，由速度=路程÷時(shí)間就可以求出小明騎車的速度；

（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論；（3）設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），根據(jù)媽媽比小明早到10分鐘列出有關(guān)n的方程，求得n值即可．【題目詳解】（1）小明騎車速度：，在甲地游玩的時(shí)間是1﹣0.5=0.5（h）．（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1，把點(diǎn)B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點(diǎn)D（，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）∴解得∴交點(diǎn)F（1.75，25）．答：小明出發(fā)1.75小時(shí)（105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km．（3）設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），由題意得：∴n=5∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）．22、（1）由平移可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，2)；（2）①3＜S△CDP＋S△BOP＜4；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，∠CPO=∠DCP+∠BOP；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠CPO=∠BOP-∠DCP；當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠CPO=∠DCP-∠BOP.【解題分析】

（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出C、D的坐標(biāo)即可；（2）①設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，將△BOP與△CDP的面積表示出來，從而得到S△CDP+S△BOP=4-②分三種情況，根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB//