工程問(wèn)題-省賽一等獎(jiǎng)

第3單元分?jǐn)?shù)除法

學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法第7課時(shí)工程問(wèn)題六年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)1修一條跑道，一個(gè)工程隊(duì)每天修20米，5天修完，這條跑道長(zhǎng)多少米？工作效率×工作時(shí)間＝工作總量2一條100米的跑道，工程隊(duì)5天修完，平均每天修多少米想一想說(shuō)一說(shuō)比一比工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率20×5＝100（米）100÷5＝20（米）如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？討論如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？①題目里沒(méi)有具體工作總量，可以用什么來(lái)表示工作總量？②一隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？③二隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？④兩隊(duì)合修，每天完成工程的幾分之幾？⑤兩隊(duì)合修，需幾天完成？這條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修12天能完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？假設(shè)1：18m18m18m（15＋1）m18÷12＝15（m）這條路長(zhǎng)18千米。18÷18＝1（m）一隊(duì)1天修的長(zhǎng)度兩隊(duì)合修1天的長(zhǎng)度53618÷（1.5＋1）＝（天）1km二隊(duì)1天修的長(zhǎng)度這條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修12天能完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？假設(shè)2：30m30m30mmm（＋）m這條路長(zhǎng)30千米。一隊(duì)1天修的長(zhǎng)度二隊(duì)1天修的長(zhǎng)度兩隊(duì)合修1天的長(zhǎng)度30÷18＝（km）3530÷12＝（km）2518÷（＋）＝（天）255363553525352這條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修12天能完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？問(wèn)題：①我們假設(shè)這條路的長(zhǎng)度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長(zhǎng)度還可以看做是多少千米？②這條路的長(zhǎng)度可以看做是“1”嗎？③把路的長(zhǎng)度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答？假設(shè)1：假設(shè)2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536這條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修12天能完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？問(wèn)題：①這樣列式的依據(jù)是什么？“1”“1”“1”（工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間）1÷（+）＝1÷＝（天）181121365536（一隊(duì)1天修完這條路的幾分之幾；二隊(duì)1天修完這條路的幾分之幾。）表示什么？呢？121181③“＋”求的是什么？121181怎樣知道以上解決方法是否正確？用兩隊(duì)合修的工作效率和×工作時(shí)間，看是否等于工作總量“1”。還可以先算出兩隊(duì)各修的工作總量，再合起來(lái)，看是否等于這條道路的長(zhǎng)“1”。（＋）×＝1121181365

×＋×＝1121181365365回顧反思特點(diǎn)：沒(méi)有具體的工作總量。解決方法：（1）用單位“1”表示工作總量。（2）用表示工作效率。（3）數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率（和）＝工作時(shí)間；或表示為：1÷（＋＋……）＝工作時(shí)間。返回目錄工程問(wèn)題有什么特點(diǎn)？怎樣解決？工程問(wèn)題1n1n1n隨堂練習(xí)教材第43頁(yè)“做一做”。1如果兩輛車(chē)一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？1÷（＋）＝1÷＝2（天）613121答：2次能運(yùn)完這批貨物。①64÷（＋）（）拓展練習(xí)一批大米有64噸，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)8次可以運(yùn)完，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)16次可以運(yùn)完，兩車(chē)合運(yùn)，多少次可以運(yùn)完？×下面算式中，正確的在括號(hào)里畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫(huà)“×”。②1÷（＋）（）③64÷（64÷8＋64÷16）（）④1÷（64÷8＋64÷16）（）⑤64÷（8＋16）（）√√××1811618116返回目錄作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2返回目錄要努力呦！教材第45頁(yè)練習(xí)九第6題。

作業(yè)16挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？120130答：12天能挖完。1÷（＋）＝1÷＝12（天）201301121城市要行駛2小時(shí)，乙車(chē)從B城市到A城市要行駛3小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？

教材第45頁(yè)練習(xí)九第7題。

1÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）21316565答：小時(shí)后相遇。658某地遭遇暴雨，水庫(kù)水位已經(jīng)超過(guò)警戒線，急需泄洪，這個(gè)水庫(kù)有兩個(gè)泄洪口。只打開(kāi)A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)。只打開(kāi)B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？教材第45頁(yè)練習(xí)九第8題。

1÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）8161247247答：小時(shí)可以完成任務(wù)。247教材第45頁(yè)練習(xí)九第9題。

答：5天能種完。1÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）81409409101940＜5返回作業(yè)設(shè)計(jì)9.一共有300棵樹(shù)。如果我們一隊(duì)單獨(dú)種，需要8天。如果我們二隊(duì)單獨(dú)種，需要10天?，F(xiàn)在兩隊(duì)合作，5天能種完嗎？

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)1（基礎(chǔ)題）解方程?；A(chǔ)鞏固

x＝240

25＝600

x＝240

25x＝596

x＝9

35＝15

x＝9

3414

x＝

2（重點(diǎn)題）新興小學(xué)合唱隊(duì)有96名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，新興小學(xué)合唱隊(duì)女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？基礎(chǔ)鞏固＝32＋2＝96解：設(shè)女生有名，則男生有2名。3＝962×32＝64（名）答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的。3（重點(diǎn)題）一堆貨物，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在甲、乙兩車(chē)合運(yùn)這批貨物，需要多少小時(shí)？基礎(chǔ)鞏固答：需要小時(shí)。125返回作業(yè)2提升培優(yōu)4（重點(diǎn)題）一堆煤重140噸，要兩天運(yùn)完。其中第一天運(yùn)的煤是第二天運(yùn)的，第一天和第二天分別運(yùn)了多少噸？25答：第一天運(yùn)40噸，第二天運(yùn)100噸。第一天運(yùn)：25100×

＝40（噸）解：設(shè)第二天運(yùn)x噸，則第一天運(yùn)x噸。25提升培優(yōu)5（變式題）某工廠生產(chǎn)零件，上半年完成計(jì)劃的，下半年完成計(jì)劃的，結(jié)果比全年計(jì)劃多生產(chǎn)650個(gè)零件，這個(gè)工廠全年計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零