2022版五年級數(shù)學上冊教案

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教學內(nèi)容：九年義務教育六年制學校數(shù)學第十冊第49頁

教學目的：

1、進一步理解和掌控整除的意義。

2、理解、掌控約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依

存關系，滲透辨證唯物主義思想教育。

3、讓同學通過小組合作、溝通，嘗試解決問題;培育同學的

數(shù)學溝通技能和合作技能。

4、激發(fā)同學的學習愛好，通過自學、爭論等方式的學習，培

養(yǎng)同學自主學習技能。

教學預備：

1、兩張卡片、2、多媒體演示課件

〔評析〕為了表達當今新的教育觀，即在課堂教學中，不僅要使兒童掌控肯定的數(shù)學基礎知識和基本技能，同時還要有目的去培育同學的數(shù)學技能。所以制定的目標體系全面、恰當。

教學過程：

一、復習整理、進一步理解和掌控整除的意義

1、整除的含義

①讓同學在小卡片上寫一道除法算式

②黑板上展示同學的除法算式

〔評析〕同學的學習材料是自己查找的，而不是老師或書本給定的材料，它們來源于同學自己，這樣的學習，可以使同學一開始就處于積極狀態(tài)，使同學對學習充斥著愛好，同學樂于繼續(xù)學習下去，而無須老師強迫同學學習。

③老師提出問題：A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除

B、在什么狀況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”

④讓同學分小組合作、溝通，解決以上兩個問題

⑤同學溝通完畢，每小組派代表匯報本小組討論成果

〔評析〕讓同學合作、溝通，嘗試解決問題，這樣的教學即給了同學一個人人參加、自主探究的機會，使同學理解和掌控了知識;又使同學在同等、自由、真誠悅納的情意關系中學會了與人共處。

2、抽象概括整除的概念

①師：假如用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么狀況下，a能被b整除?

②生：略

③師：讓同學完整地概括整除的意義

〔評析〕由于同學對整除的含義有了進一步的理解。所以通過同學爭論，師生對話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學，符合同學的認知規(guī)律，同時可培育同學的抽象概括技能。

3、鞏固練習

①下面哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除

17和549和73.6和1.210和10

②下面四個數(shù)中誰能被誰整除

2、3、6、12

〔評析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習，練習題設計時，考慮到不同同學的進展，增加了開放題，這不僅激發(fā)了同學的學習愛好，而且又加深了同學對整除的理解

二、新知教學，了解約數(shù)和倍數(shù)的意義

1、提出問題，看書自學

①在什么狀況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

②約數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)?不包括什么數(shù)?

③你能仿照書中的(例1)舉一個例子，說明一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)是這個數(shù)的約數(shù)

2、同學自學，并回答下列問題及舉例、說明理由。

〔評析〕老師提出問題，同學帶著問題去自學，這樣的學習，即表達了同學在課堂教學中的主體地位和作用，又培育了同學獨立思索及自學技能。

3、明確約數(shù)和倍數(shù)的關系

依據(jù)實例提出問題：45能被15整除，能不能單獨說45是倍數(shù)、15是約數(shù)，為什么?

生：略

師生共同小結：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，不能單獨地說一個數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。

〔評析〕通過以上的學習，同學明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，需要是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。突出了教學的重點，精確地把握了教學關鍵。

4、鞏固練習

①下面每組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的約數(shù)?

36和97和1445和451和100

②以下數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)?誰又是誰的約數(shù)?

1、2、6、12

③游戲

規(guī)章：老師出示一個數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請舉起你的卡片。

a、我是12，12能整除誰?

你們是我的什么數(shù)?我又是你們的什么數(shù)?

b、我是19，誰是我的約數(shù)?

c、我是2，誰是我的倍數(shù)?

d、我是1，誰是我的倍數(shù)?(小結：1是全部自然數(shù)的約數(shù))

e、讓全體同學舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學指出自己的約數(shù)

〔評析〕練習題設計時，考慮到不同的同學要有不同的進展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓練，同時還將知識性、趣味性有機地結合。同學愛好盎然，思維機敏。通過練習，即鞏固了知識，又使全體同學不同程度得到了進展

五、回顧反思，談各人的收獲。

師：今日我們討論了什么?又是怎樣討論的?你有什么收獲?

〔評析〕讓同學總結本節(jié)課學習的方法，并談自己的收獲，這個過程不僅使同學明白了很多道理，而且使同學加深了對知識的理解和掌控;誘發(fā)了同學的制造性思維。同學的收獲不僅只有知識，還包括技能、方法、情感等，同學體驗到學習之樂，加強了學好數(shù)學的信心。

〔反思〕：素養(yǎng)教育的重要著眼點是轉(zhuǎn)變同學的學習方式。實施素養(yǎng)教育就需要要以同學的進展為本，要轉(zhuǎn)變同學在原有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受老師知識傳輸?shù)膶W習方式，援助同學形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學習方式，這是一種有利于終身學習、進展學習的方式。為了提倡這種學習方式，使素養(yǎng)教育落到實處，筆者在設計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采納了以問題為中心，在老師的指導下，讓同學以合作溝通、爭論、自學等形式主動地去獵取知識、應用知識、解決問題，從而使同學的創(chuàng)新精神和實踐技能的進展有了切實的落腳點。

綜觀整堂課，老師教得特別少，而同學講得特別多，同學之間合作溝通多，同學自主學習多，老師只是一個組織者和參加者，同學真正成為學習的主人，不僅積極參加每一個教學環(huán)節(jié)，切身感受了學習數(shù)學的歡樂，品嘗了勝利的喜悅，而且不同的同學得到不同的進展，滿意了同學求知、參加、勝利、溝通和自尊的需要。

最新2022版五班級數(shù)學上冊教案2

教材分析：

該內(nèi)容是在同學已經(jīng)學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“公約數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是同學學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于同學的后續(xù)學習和進展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內(nèi)容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使同學在學習知識的同時掌控一些學習方法，這些學習策略和方法的掌控，對于今后的學習是很有援助的。

學情分析：

五班級同學的生活閱歷和知識背景更為豐富，動手欲較強，同學認識數(shù)的概念時更情愿自主參加，自己發(fā)覺。再者，同學個人的解題技能有限，而小組合作那么能更好地激發(fā)他們的數(shù)學思維，通過溝通獲得數(shù)學信息。

教學目標：

(表達多維目標;表達同學思維技能培育)

1、讓同學通過詳細的操作和溝通活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓同學經(jīng)受探究和發(fā)覺數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的閱歷，培育同學自主探究合作溝通的技能。

3、滲透集合思想，培育同學的抽象概括技能

教學重點：

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。

教學難點：

運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題

教法學法：

為了實現(xiàn)教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的同學自主探究發(fā)覺的過程中，引導同學動手、動腦、動口。

教學過程：

媒體運用

任務導學

明確任務

師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參與。

師：請報到3的倍數(shù)的同學起立，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)覺了什么?他們?yōu)槭裁匆鹆纱?(由于他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是嗎?咱們一起來驗證一下。(師板書：12、24)

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。(板書：公倍數(shù))今日這節(jié)課我們一起來討論公倍數(shù)。

一、課堂探究，自主學習

1、出例如1

師：同學們，認真讀要求，你們認為解決這個問題要留意什么?

生獨立思索，領悟題意和要求。

課件出示

合作

探究

2、合作溝通，動手操作

我們每一對同桌都預備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或徑直算一算。

3、匯報溝通

師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……

3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……

2和3的公倍數(shù)：6、12、24……

二、溝通展示

1、明確意義

師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形?除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形?最小是多少厘米?你發(fā)覺能鋪成的正方形的邊長有什么特點?

(設計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使同學理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使同學深刻理解公字的含義;通過第二、三問使同學發(fā)覺能鋪成的正方形的邊長需要是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有很多個的，從而滲透了數(shù)形結合與極限思想。)

師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?在韋恩圖上怎么表示?

2、找最小公倍數(shù)

師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢?其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。

匯報溝通

師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。

3、發(fā)覺非常關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點

師讓同學舉例，然后將同學所舉的例子分成了3類。啟發(fā)同學：我是依據(jù)什么標準來分的?你所舉的例子屬于哪一類?咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點?(讓舉例的同學匯報最小公倍數(shù))

得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積;

兩個數(shù)是倍數(shù)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。

假如以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做?

三、反饋拓展

1、拓展提升

13和2()1000和25()

18和6()8和9()

1和12()9和15()

2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決很多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參與完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息

師：為了能同時出發(fā)，你認為周老師該選擇哪些時間出發(fā)?

3、求三個數(shù)的公倍數(shù)

四、課堂總結

這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲?

五、評價檢測

練習十七2、3、4題

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教學內(nèi)容：

最小公倍數(shù)

教學目標：

1.使同學理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.培育同學的觀測技能、分析技能和歸納概括技能。

3.培育同學良好的學習習慣。

學習目標：

1、理解最小公倍數(shù)的意義

2、初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

學習任務：

任務一理解最小公倍數(shù)的意義

任務二求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

教學過程：

一、激情導課

1、師：同學們，看今日我們要學習什么?(最小公倍數(shù))

看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識?(倍數(shù))

2、師：(出示課件)誰會求這倆個數(shù)的倍數(shù)?有了這個知識做鋪墊，相信我們這節(jié)課肯定會學的很輕松。

3、(出示目標)理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。

二、民主導學

任務一

一、任務呈現(xiàn)

師：過幾天，我們五班級的同學將外出旅游，興奮嗎?小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?

要求：先獨立思索，不會的小組商量。

提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

二、自主學習

老師巡察學習狀況

三、展示溝通

1、師：他們可選那幾日外出?(12、24)

你是怎樣選出來的?依據(jù)回答板書;

媽媽的休息日：4812162024284的倍數(shù)

爸爸的休息日：6121824306的倍數(shù)。

共同的休息日：12244和6的公倍數(shù)

最近的一天：124和6的最小公倍數(shù)

還可以用集合圖來表示，

2、認真觀測兩組數(shù)據(jù)有什么特征?

3、再次強調(diào)4的公倍數(shù)就是媽媽的休息日

6的公倍數(shù)就是爸爸的休息日

4和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日

4、最近是哪一天?12

12也是這公倍數(shù)中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。

5、集合圖還可以這樣表示出示課件

問：和前面的圖有什么不同?中間的部分表示什么?(重合的、公共的)

你會填嗎?把剛才的數(shù)據(jù)填在這個表里，中間填?兩旁呢?

這樣我們可以一眼看出4和6的公倍數(shù)是12、24.

6、誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?

7、89頁做一做

二、那如何求最小公倍數(shù)呢?

任務二

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

一、任務呈現(xiàn)

1、求6和8的最小公倍數(shù)

2、想一想

1.你還能想出幾種求法?

2.公倍數(shù)有多少個?你能找出的公倍數(shù)嗎?

3.兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關系?

二、自主學習

三、展示溝通

1、把不同求法板書

2、溝通以上三個問題

(三)檢測導結

1、目標檢測

求以下每組數(shù)的最小公倍數(shù)(要求5分鐘)

2和74和8

3和56和15

2、結果反饋

一次正確5分，自己改正4分，援助改正3分，

3、反思總結談談收獲和不足

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一教學內(nèi)容

最小公倍數(shù)(一)

教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習十七的第1、2題。

二教學目標

1.理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3.培育同學抽象、概括的技能。

三重點難點

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

四教具預備

多媒體課件，同學操作用長方形紙片(長3Cm，寬2Cm)與方格紙。

五教學過程

(一)導入

前面，我們通過討論兩個數(shù)的因數(shù)，掌控了公因數(shù)和公因數(shù)的知識。今日，我們來討論兩個數(shù)的倍數(shù)。

(二)教學實施

1.在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點。

拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。

2.引入公倍數(shù)。

(l)同學匯報，多媒體課件涌現(xiàn)兩條數(shù)軸，并依據(jù)同學報的數(shù)，仿效涌現(xiàn)黑點和小圓圈。

(2)觀測：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)覺了什么?

(3)同學回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，出現(xiàn)12和21。

(4)我們發(fā)覺：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，假如讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢?(板書：公倍數(shù))

說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)?

3.用集合圖表示。

假如讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎?試試看。同桌兩人可以爭論一下。

4.引人最小公倍數(shù)。

同學匯報后問：

(1)為什么三個部分里都要添上省略號?

(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些?有沒有公倍數(shù)?

(3)有沒有最小公倍數(shù)?4和6的最小公倍數(shù)是幾?(板書：最小公倍數(shù))

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4和6的功倍數(shù)

5.引出例1。

前面學習公因數(shù)和公因數(shù)時，我們討論了用正方形地磚鋪地的實際問題。今日，我們再來討論一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出例如1。

(1)操作探究。

同學任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思索：拼成的正方形邊長是多少?與長方形墻磚的長和寬有什么關系?

(2)反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的同學上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師依據(jù)同學的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的同學匯報，老師讓多媒體課件出現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形,

③正方形邊長還有可能是幾?你是怎樣知道的?

④觀測所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思索：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系?(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。)

⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。

6.運用新知識，解決問題。

(1)畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格?第3次呢?

引導同學將此題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2)完成教材第89頁的“做一做”。

同學獨立思索，寫出答案并溝通：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù);6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3)獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4)完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導同學找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3.得到其他公倍數(shù)

(四)思維訓練

本節(jié)課我們共同討論了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)