安徽省蕪湖市無為縣2023年數(shù)學九年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

安徽省蕪湖市無為縣2023年數(shù)學九年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點P、Q、K、M、N，設(shè)△EPQ、△GKM、△BNC的面積依次為S1、S2、S1．若S1+S1=10，則S2的值為（）．A．6 B．8C．10 D．122．在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，拋物線的頂點為，與軸的交點在點和之間，以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①③4．按如圖所示的運算程序，輸入的的值為，那么輸出的的值為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）A． B． C． D．6．方程的兩根之和是（）A． B． C． D．7．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（）A．不小于 B．大于 C．不小于 D．小于8．在中，，點，分別是邊，的中點，點在內(nèi)，連接，，．以下圖形符合上述描述的是（）A． B．C． D．9．某商品先漲價后降價，銷售單價由原來元最后調(diào)整到元，漲價和降價的百分率都為．根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．10．圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志.其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．Q是半徑為3的⊙O上一點，點P與圓心O的距離OP＝5，則PQ長的最小值是_____．12．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，2）、（4，0），點P是直線y=2x+2上的一動點，當以P為圓心，PO為半徑的圓與△AOB的一條邊所在直線相切時，點P的坐標為__________．13．拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則當y＜0時，x的取值范圍是_____．14．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過作軸垂線，垂足是是軸上任意一點，則的面積是_________．15．如圖，正六邊形ABCDEF中的邊長為6，點P為對角線BE上一動點，則PC的最小值為_______．16．不透明袋子中裝有7個球，其中有3個紅球，4個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是_____．17．如圖，內(nèi)接于，則的半徑為__________．18．在平面直角坐標系中，拋物線的圖象如圖所示．已知點坐標為，過點作軸交拋物線于點，過點作交拋物線于點，過點作軸交拋物線于點，過點作交拋物線于點……，依次進行下去，則點的坐標為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）材料1：如圖1，昌平南環(huán)大橋是經(jīng)典的懸索橋，當今大跨度橋梁大多采用此種結(jié)構(gòu)．此種橋梁各結(jié)構(gòu)的名稱如圖2所示，其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間，懸掛著主索，再以相應(yīng)的間隔，從主索上設(shè)置豎直的吊索，與橋面垂直，并連接橋面承接橋面的重量，主索幾何形態(tài)近似符合拋物線．圖1圖2材料2：如圖3，某一同類型懸索橋，兩橋塔AD＝BC＝10m，間距AB為32m，橋面AB水平，主索最低點為點P，點P距離橋面為2m；圖3為了進行研究，甲、乙、丙三位同學分別以不同方式建立了平面直角坐標系，如下圖：甲同學：以DC中點為原點，DC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系；乙同學：以AB中點為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系；丙同學：以點P為原點，平行于AB的直線為x軸，建立平面直角坐標系.（1）請你選用其中一位同學建立的平面直角坐標系，寫出此種情況下點C的坐標，并求出主索拋物線的表達式；（2）距離點P水平距離為4m和8m處的吊索共四條需要更換，則四根吊索總長度為多少米？20．（6分）如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為邊AB上一點，連接CD，在線段CD上取一點E，以AE為直角邊作等腰直角△AEF，使∠EAF＝90°，連接BF交CD的延長線于點P．（1）探索：CE與BF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由；（2）如圖2，若AB＝2，AE＝1，把△AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至△AE'F′，當∠E′AC＝60°時，求BF′的長．21．（6分）如圖，在中，，，為外一點，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，且點、、三點在同一直線上.（1）（觀察猜想）在圖①中，；在圖②中，（用含的代數(shù)式表示）（2）（類比探究）如圖③，若，請補全圖形，再過點作于點，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）（問題解決）若，，，求點到的距離.22．（8分）隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計（1）分析數(shù)據(jù)，填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元.（2）估計一個月(按天計算)的營業(yè)額,星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這天的平均數(shù)估算合適么?簡要說明理由.23．（8分）如圖，甲分為三等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為四等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是；（2）同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，用列舉的方法求兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率．24．（8分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為1．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸．(1)求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式(2)求梯形ABCD的面積．25．（10分）如圖，拋物線（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）點P在拋物線的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，求出點P的坐標；（3）點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．26．（10分）在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，.（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式.（2）求隨的增大而減小時的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)判斷出△AQE∽△AMG∽△ACB，得到,，再通過證明得到△PQE∽△KMG∽△NCB，利用面積比等于相似比的平方，得到S1、S2、S1的關(guān)系，進而可得到答案.【詳解】解：∵矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，

∴AE=EG=GB=DF=FH=HC，∠AEQ=∠AGM=∠ABC=90°，AB∥CD,AD∥EF∥GH∥BC∴∠AQE=∠AMG=∠ACB,

∴△AQE∽△AMG∽△ACB，

∴,∵EG=DF=GB=FHAB∥CD,（已證）∴四邊形DEGF，四邊形FGBH是平行四邊形，∴DE∥FG∥HB∴∠QPE=∠MKG=∠CNB，∴△PQE∽△KMG∽△NCB

∴，

∴，

∵S1+S1=10，∴S2=2．

故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，能找到對應(yīng)邊的比是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；B．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；C．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；D．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項正確；故選D．點睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可逐項判斷求解即可.【詳解】解：拋物線與x軸有兩個交點，

∴△>0，

∴b2?4ac>0，故①錯誤；

由于對稱軸為x=?1，

∴x=?3與x=1關(guān)于x=?1對稱，

∵x=?3，y<0，

∴x=1時，y=a+b+c<0，故②錯誤；

∵對稱軸為x=?=?1，

∴2a?b=0，故③正確；

∵頂點為B(?1,3)，

∴y=a?b+c=3，

∴y=a?2a+c=3，

即c?a=3，故④正確,

故選B．【點睛】本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．4、D【分析】把代入程序中計算，知道滿足條件，即可確定輸出的結(jié)果.【詳解】把代入程序，∵是分數(shù)，∴不滿足輸出條件，進行下一輪計算；把代入程序，∵不是分數(shù)∴滿足輸出條件，輸出結(jié)果y=4，故選D.【點睛】本題考查程序運算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序的運算規(guī)則.5、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】∵a＜0，∴拋物線的開口方向向下，故第三個選項錯誤；∵c＜0，∴拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，故第一個選項錯誤；∵a＜0、b＞0，對稱軸為x=＞0，∴對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個選項錯誤．故選B．6、C【分析】利用兩個根和的關(guān)系式解答即可.【詳解】兩個根的和=，故選：C.【點睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，.7、C【解析】由題意設(shè)設(shè)，把（1.6，60）代入得到k=96，推出，當P=120時，，由此即可判斷．【詳解】因為氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，所以可設(shè)，由題圖可知，當時，，所以，所以.為了安全起見，氣球內(nèi)的氣壓應(yīng)不大于120kPa，即，所以.故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式.8、C【解析】依次在各圖形上查看三點的位置來判斷;或用排除法來排除錯的，選擇正確也可以．【詳解】根據(jù)點在內(nèi)，則A、B都不符合描述,排除A、B；又因為點，分別是邊，的中點，選項D中點D在BC上不符合描述，排除D選項，只有選項C符合描述．故選：C【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)學語言描述來判斷圖形.9、A【分析】漲價和降價的百分率都為，根據(jù)增長率的定義即可列出方程．【詳解】漲價和降價的百分率都為．根據(jù)題意可列方程故選A．【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程．10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】A、B、D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形．

故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵Q是半徑為3的⊙O上一點，點P與圓心O的距離OP＝5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，PQ≥OP－OQ（注：當O、P、Q共線時，取等號）∴PQ長的最小值＝5-3＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查的是點與圓的位置關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系求最值是解決此題的關(guān)鍵．12、（0，2），（﹣1，0），（﹣，1）．【分析】先求出點C的坐標，分為三種情況：圓P與邊AO相切時，當圓P與邊AB相切時，當圓P與邊BO相切時，求出對應(yīng)的P點即可．【詳解】∵點A、B的坐標分別是（0，2）、（4，0），∴直線AB的解析式為y=-x+2，∵點P是直線y=2x+2上的一動點，∴兩直線互相垂直，即PA⊥AB，且C（-1，0），當圓P與邊AB相切時，PA=PO，∴PA=PC，即P為AC的中點，∴P（-，1）；當圓P與邊AO相切時，PO⊥AO，即P點在x軸上，∴P點與C重合，坐標為（-1，0）；當圓P與邊BO相切時，PO⊥BO，即P點在y軸上，∴P點與A重合，坐標為（0，2）；故符合條件的P點坐標為（0，2），（-1，0），（-，1），故答案為（0，2），（-1，0），（-，1）．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的應(yīng)用，及直角三角形的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，可分類3種情況圓與△AOB的三邊分別相切，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可求解點的坐標．13、x＜﹣1或x＞1．【分析】利用二次函數(shù)的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為（1，0），然后寫出拋物線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】∵拋物線的對稱軸為直線，

而拋物線與軸的一個交點坐標為（-1，0），

∴拋物線與軸的另一個交點坐標為（1，0），

∴當時，的取值范圍為或．

故答案為：或．【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【詳解】解：連接OA，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴；∵過作軸垂線，垂足是；∴AB//OC∴和等底同高;∴；故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、.【分析】如圖，過點C作CP⊥BE于P，可得CG為PC的最小值，由ABCDEF是正六邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得∠GBC=60°，進而可得∠BCG=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求出PC的長.【詳解】如圖，過點C作CG⊥BE于G，∵點P為對角線BE上一動點，∴點P與點G重合時，PC最短，即CG為PC的最小值，∵ABCDEF是正六邊形，∴∠ABC==120°，∴∠GBC=60°，∴∠BCG=30°，∵BC=6，∴BG=BC=3，∴CG===.故答案為：【點睛】本題考查正六邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)垂線段最短得出點P的位置，并熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有7個球，其中紅球有3個，∴從袋子中隨機取出1個球，它是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．17、2【分析】連接OA、OB，求出∠AOB=得到△ABC是等邊三角形，即可得到半徑OA=AB=2.【詳解】連接OA、OB，∵，∴∠AOB=，∵OA=OB，∴△ABC是等邊三角形，∴OA=AB=2，故答案為：2.【點睛】此題考查圓周角定理，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.18、【解析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點的坐標，求得直線為，聯(lián)立方程求得的坐標，即可求得的坐標，同理求得的坐標，即可求得的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律，即可找出點的坐標．【詳解】解：∵點坐標為，∴直線為，，∵，∴直線為，解得或，∴，∴，∵，∴直線為，解得或，∴，∴…，∴，故答案為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的圖象以及交點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲，C（16，0），主索拋物線的表達式為；（2）四根吊索的總長度為13m；【分析】（1）利用待定系數(shù)法求取解析式即可；（2）利用拋物線對稱性進一步求解即可.【詳解】（1）甲，C（16，0）解：設(shè)拋物線的表達式為由題意可知，C點坐標為（16，0），P點坐標為（0，-8）將C（16，0），P（0，-8）代入，得解得.∴主索拋物線的表達式為（2）x=4時，，此時吊索的長度為m.由拋物線的對稱性可得，x=-4時，此時吊索的長度也為m.同理，x=8時，，此時吊索的長度為mx=-8時，此時吊索的長度也為4m.∴四根吊索的總長度為13m【點睛】本題主要考查了拋物線解析式的求取與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）CE＝BF，CE⊥BF，理由見解析；（2）【分析】（1）由“SAS”可證△AEC≌△AFB，可得CE＝BF，∠ABF＝∠ACE，進而可得CE⊥BF；（2）過點E'作E'H⊥AC，連接E'C，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求E'C的長，由“SAS”可證△F'AB≌△E'AC，可得BF'＝CE'＝．【詳解】（1）CE＝BF，CE⊥BF，理由如下：∵∠BAC＝∠EAF＝90°，∴∠EAC＝∠FAB，又∵AE＝AF，AB＝AC，∴△AEC≌△AFB（SAS）∴CE＝BF，∠ABF＝∠ACE，∵∠ADC＝∠BDP，∴∠BPD＝∠CAD＝90°，∴CE⊥BF；（2）過點E'作E'H⊥AC，連接E'C，∵把△AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至△AE'F′，∴AF＝AE＝AE'＝AF'＝1，∠BAF'＝∠E'AC＝60°，∵∠E'AC＝60°，∠AHE'＝90°，∴∠AE'H＝30°，∴AH＝AE'＝，E'H＝AH＝，∴HC＝AC﹣AH＝，∴E'C＝＝，∵AF'＝AE'，∠F'AB＝∠E'AC＝60°，AB＝AC，∴△F'AB≌△E'AC（SAS）∴BF'＝CE'＝．【點睛】本題主要考查勾股定理和三角形全等的判定和性質(zhì)定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵.21、（1）；；（2），證明見解析；（3）點到的距離為或.【分析】（1）在圖①中由旋轉(zhuǎn)可知，由三角形內(nèi)角和可知∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°，∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，因為，∠OAP+∠PAB=∠OAB，所以∠APB=∠AOB=α；在圖②中，由旋轉(zhuǎn)可知，得到∠OBP+OAP=180°，通過四邊形OAPB的內(nèi)角和為360°，可以得到∠AOB+∠APB=180°，因此∠APB=；（2）由旋轉(zhuǎn)可知≌，，，，因為，得到，即可得證；（3）當點在上方時，過點作于點，由條件可求得PA，再由可求出OH；當點在下方時,過點作于點，同理可求出OH.【詳解】（1）①由三角形內(nèi)角和為180°得到∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°，∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，由旋轉(zhuǎn)可知，又∵∠OAP+∠PAB=∠OAB，∴∠OBP+∠PAB+∠ABO+∠AOB=180°，即∠PAB+∠ABP+∠AOB=180°，∴∠APB=∠AOB=α；②由旋轉(zhuǎn)可知，∵=180°，∴∠OBP+OAP=180°，又∵∠OBP+OAP+∠AOB+∠APB=360°，∴∠AOB+∠APB=180°，∴∠APB=；（2）證明：由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到∴≌，，，，又∵，∴∴（3）【解法1】（i）如圖，當點在上方時，過點作于點由（1）知，，∵∴由(2)知,∴(ii)如圖,當點在下方時,過點作于點由(1)知,,∵∴∴∴點到的距離為或.【解法2】（i）如圖，當點在上方時，過點作于點，∵，，∴，∵，取的中點∴∴點，，，四點在圓上∴，且∴∴∵，，∴在中，，設(shè)，則∴，化簡得：∴，（不合題意，舍去）∴（ii）若點在的下方，過點作，同理可得：∴點到的距離為或.【點睛】本題屬于旋轉(zhuǎn)的綜合問題，題目分析起來有難度，要熟練掌握各種變化規(guī)律.22、（1）780,680,640；（2）不合適，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，即可得解；（2）根據(jù)數(shù)值和平均數(shù)之間的差距即可判定.【詳解】(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，從小到大排列為:540、640、640、680、780、1070、1110，則其中位數(shù)是680元，眾數(shù)是640元．（2）不合適理由：星期一到星期五的日平均營業(yè)額相差不大，但是與周六和周日差距較大，平均數(shù)受極端值影響較大，所以不合適.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的相關(guān)概念，數(shù)據(jù)波動以及離散程度的相關(guān)知識，熟練掌握，即可解題.23、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)甲盤中的數(shù)字，可判斷求出概率；（2）列出符合條件的所有可能，然后確定符合條件的可能，求出概率即可.【詳解】（1）甲轉(zhuǎn)盤共有1，2，3三個數(shù)字，其中小于3的有1，2，∴P（轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3）=，故答案為．（2）樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能情況，其中兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字為奇數(shù)的有4種情況，所以兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率P==．24、（1）y=,y=x-4（2）s=6.5【解析】考點：反比例函數(shù)綜合題．分析：（1）由于反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），則把A（6，2）分別代入兩個解析式可求出k與b的值，從而確定反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式；（2）先把點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為1代入y=x-4中得到對應(yīng)的縱坐標，則可確定A點坐標為（2，-2），點B的坐標為（1，-1），由AD、BC平行于y軸可得點D的橫坐標為2，點C的橫坐標為1，然后把它們分別代入y=中，可確定D點坐標為（2，6），點C的坐標為（1，4），然后根據(jù)梯形的面積公式計算即可．解：（1）∵點P（6，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=6×2=12，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；∵點P（6，2）在直線y=x+m上，∴6+m=2，解得m=-4，∴直線的解析式為y=x-4；（2）∵點A、B在直線y=x-4上，∴當x=2時，y=2-4=-2，當x=1時，y=1-4=-1，∴A點坐標為（2，-2），點B的坐標為（1，-1），又∵AD、BC平行于y軸，∴點D的橫坐標為2，點C的橫坐標為1，而點D、C為反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當x=2，則y=6，當x=1，則y=4