人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中押題預(yù)測卷（一）（含答案與解析）

人教版七年級(jí)（上）期中押題預(yù)測卷（一）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）

范圍：第一-三章

一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的。

1.（2021?南通市新橋中學(xué)七年級(jí)期中）在中百超市，某品牌的食品包裝袋上“質(zhì)量”標(biāo)注：500g±10g；

下列待檢查的各袋食品中質(zhì)量合格的是（）

A.530gB.515gC.480gD.495g

2.（2021?廣州市天河中學(xué)七年級(jí)期中）下列說法正確的是（）.

A.單項(xiàng)式的系數(shù)是一3,次數(shù)是2B.單項(xiàng)式用的系數(shù)是0,次數(shù)是0

4

C.--丁一4%+2是三次三項(xiàng)式D.與rz是同類項(xiàng)

3.（2021?湖北武漢市?七年級(jí)期末）下列方程為一元一次方程的是（）

1.

A.—+y=2B.x+2y=4C.x1=2xD.y—3=0

y

4.（2021?廣州市天河中學(xué)七年級(jí)期中）據(jù)旅游研究院最新數(shù)據(jù)顯示，今年中秋節(jié)國慶節(jié)假期，全國

實(shí)現(xiàn)旅游收入210500000000元，將旅游收入210500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.2.105x10"元B.2.105x1（）12元C.2.105x10"）元D.2.105xl087E

5.（2021?南通市新橋中學(xué)七年級(jí)期中）根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）

A.由2x—3=1,得2x=3—1B.mx=my,貝（jx=y

C.由t+'=4,得3x+21=4D.若土=2,則x=y

23mm

6.（2021.河南省安陽市七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.2crb+3a2b=5a2bB.2a2+3a2^5a4C.2a+3b^5abD.2a2-3a2=-a

7.（2021?天津和平?七年級(jí)期末）某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)

走4.5千米.一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開來，測得從火車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾

與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過12秒.如果隊(duì)伍長150米，那么火車長（）

A.150米B.215米C.265米D.310米

8.（2021?河南七年級(jí)期末）如圖，直線上的四個(gè)點(diǎn)A，B,C,。分別代表四個(gè)小區(qū)，其中A小

區(qū)和8小區(qū)相距。山，3小區(qū)和C小區(qū)相距200m,C小區(qū)和。小區(qū)相距。加，某公司的員工在4

小區(qū)有30人，B小區(qū)有5人.。小區(qū)有20人，。小區(qū)有6人，現(xiàn)公司計(jì)劃在A，B,C,。四個(gè)

小區(qū)中選一個(gè)作為班車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程總和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)

設(shè)在（）

卜am-?U----200m?卜am-?l

iiCD

A.A小區(qū)B.5小區(qū)C.。小區(qū)D.。小區(qū)

9.（2020?廣州市天河中學(xué)七年級(jí)期中）將正整數(shù)1至2020按一定規(guī)律排列如下表

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

.......

平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）?

A.2013B.2016C.2018D.2020

10.（2021?重慶南開中學(xué)七年級(jí)期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為32的是（）

A.尤=2,y=4B.x=2,y=—c.x=4,y=2D.X=4y=2

二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。

4

11.（2021?江蘇七年級(jí)期中）已知43是方程=l的解，則-2a-2-

12.（2021?山西七年級(jí)期中）若R=7,|y|=5,且那么x-y的值是.

13.（2021?江西七年級(jí)期末）下列各式：ah-2,m^2n；-xy,\-a,?其符合代數(shù)式書寫規(guī)

334

范的有個(gè).

14.（2020?江蘇姜堰初一期末）己知。、。兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式

,+目一|2_川+卜+2]的結(jié)果是—.

ba

_J_______|_______I.I|I_______I?I_______

-3-2-10123

15.（2021?福建省泉州第一中學(xué)七年級(jí)月考）定義：對(duì)于任何數(shù)”，符號(hào)31表示不大于。的最大整

數(shù)，例如：[5.7]=5,[―1.7]=-2,則[―4.2]+[1.8]—[―2.3]=.

16.（2021?湖北七年級(jí)期末）歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)/（X）來表示，把x等

于某數(shù)。時(shí)的多項(xiàng)式的值用/（a）來表示.例如，對(duì)于多項(xiàng)式=+小+5,當(dāng)％=3時(shí)，多

項(xiàng)式的值為/（3）=27加+3〃+5,若/（3）=6,則/（一3）的值為.

17.（2021?浙江杭州?七年級(jí)期末）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某區(qū)居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).居

民在一年內(nèi)用水在不同的定額范圍內(nèi)，執(zhí)行不同的水價(jià)，其中水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi).具體

價(jià)格如表：

水價(jià)（立方米）

類別戶年用水量（立方米）

供水價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）

階梯一0-216（含）1.90

居民

一戶

生活階梯二216—300（含）2.851.00

一表

用水

階梯三300以上5.70

該區(qū)一居民家發(fā)現(xiàn)2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水費(fèi)為86.4元，比6月份多了

55.6元，則該居民家7月份屬階梯二的用水量為______立方米

18.（2020?宜興外國語學(xué)校七年級(jí)月考）對(duì)于有理數(shù)a,b,n,d,若|。一〃]+弧一〃|=d，則稱。和人

關(guān)于〃的“相對(duì)關(guān)系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3.

（1）若〃和2關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為4,貝a的值_____________；

（2）若小和卬關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為1,則小+q的最大值為

三、解答題：本題共8個(gè)小題，19-24每題10分，25-26每題10分，共66分。

19.（2021?福建芽城?漳州三中）計(jì)算

(1)12—(-6)+(-8)+5

總x(-36)

(3)H+1

20,（2021.江蘇七年級(jí)期中）請(qǐng)將下列代數(shù)式先化簡，再求值:

-a-\2a--b2\+\--a+-b2\,其中a=_』,》=』.

(1)

2(3八23142

(2)(2x2-2/)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=-l,y=-2.

21.（2021?全國七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程:

(1)5x=3(x-4)；⑵2一空號(hào)(3)3(20-y)=6y-4(^-ll)；

O.lx-O.2x+0.1…，=、3.2-、、,

(4)——------——=0.3；(5)-(x-7)--9-4(2-x)]=l.

0.20.523

22.（2021?四川成都實(shí)外七年級(jí)期末）為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)

備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊.若購買400本甲和300本乙共需要6400元.其中甲、乙兩類書刊的

進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/本）tnm-2

售價(jià)（元體）2013

（1）求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，

全部售完后總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？（3）

第二次小賣部購進(jìn)了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了10%,小

賣部準(zhǔn)備對(duì)甲書刊進(jìn)行打折出售，乙書刊價(jià)格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺10元，求甲書

刊打了幾折？

23.（2021?南通市新橋中學(xué)七年級(jí)期中）定義：若“+6=3,則稱。與〃是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù).

（1）4與是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，與5—2r是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù).（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若。=合2—3（/+幻+5,h=2x_[3x—（4x+f）+2],判斷a與〃是否是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，并說

明理由.（3）若c=|x+3|-3,6/=|X-2|-1,且c與d是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，求x的值.

24.（2021?成都市七年級(jí)期中）A、8兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、。兩地分別需要蘋果20

噸和50噸.已知從A地、B地到C地、。地的運(yùn)價(jià)如下表：

至uc地到。地

從A地果園運(yùn)出每噸15元每噸12元

從8地果園運(yùn)出每噸10元每噸9元

（1）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A地果園運(yùn)到。地的蘋果為噸，從B地

果園運(yùn)到C地的蘋果為噸，從3地果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，總運(yùn)輸費(fèi)用為

元.（2）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，求從A地果園運(yùn)到。地的蘋果的噸數(shù)以及從A地果

園將蘋果運(yùn)到。地的運(yùn)輸費(fèi)用.（3）在（2）的條件下，用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)用.

25.（2021?重慶市天星橋中學(xué)七年級(jí)月考）如圖，在長方形ABC。中，AS=12cm,8c=8cm.點(diǎn)

例以Icm/s的速度從A出發(fā)，沿Af8-的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以2cm/s的速度從。出發(fā)，沿

OfCfBfA的路線運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M,N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為電).(1)當(dāng)，為何值時(shí)，點(diǎn)M,N在運(yùn)動(dòng)路線上相遇:

(2)當(dāng)點(diǎn)M,點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為11cm時(shí)，求/的值.

(3)在N相遇之前，是否存在直線把矩形周長分為1：3的兩部分，若存在，請(qǐng)直接寫出

此時(shí)f的值，若不存在，請(qǐng)說明理由:

A"BAM

備用圖

26.(2021?廣州七年級(jí)期中)如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為m點(diǎn)8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為仇且

cif。滿足|a—11+S+2)~=().

0

(1)求線段A8的長.(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是c,且c是方程2x-3=gx的解，在數(shù)軸上是

否存在點(diǎn)尸，使得用+PB=PC?若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)在(1)、(2)的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)8以每秒1個(gè)單位長度的速度

向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長度和9個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，，秒鐘后，

若點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)A和點(diǎn)8之間的距離表示為48,那么AB-AC的值是否隨

著時(shí)間的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出AB—AC的值.

參考答案與解析

一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的。

1.(2021?南通市新橋中學(xué)七年級(jí)期中)在中百超市，某品牌的食品包裝袋上“質(zhì)量”標(biāo)注：500g±10g；

下列待檢查的各袋食品中質(zhì)量合格的是()

A.530gB.515gC.480gD.495g

【答案】D

【分析】先分別計(jì)算出凈重的最大值和最小值，再確定合格范圍，即可得出答案.

【詳解】解：凈重的最大值是500+10=510（g）,凈重的最小值是500-10=490（g）,

這種食品的凈重在490g?510g之間都是合格的；故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.

2.（2021?廣州市天河中學(xué)七年級(jí)期中）下列說法正確的是（）.

A.單項(xiàng)式-應(yīng)的系數(shù)是一3,次數(shù)是2B.單項(xiàng)式機(jī)的系數(shù)是0,次數(shù)是0

4

C.-無2）,一4工+2是三次三項(xiàng)式D./y與rz是同類項(xiàng)

【答案】C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)與多項(xiàng)式的次數(shù)，同類項(xiàng)的概念逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】A.單項(xiàng)式-運(yùn)?的系數(shù)是-2，次數(shù)是3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.單項(xiàng)式的系數(shù)是1,次數(shù)是1,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.-Vy-4x+2是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，符合題意：

D.『y與是不同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)與多項(xiàng)式的次數(shù)，同類項(xiàng)的概念，掌握以上

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

3.（2021?湖北武漢市?七年級(jí)期末）下列方程為一元一次方程的是（）

A.；+y=2B.x+2y=4C.%2=2xD.y—3=0

【答案】D

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如?+。=0（。工0）,含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次

數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項(xiàng)判斷作答即可.

【詳解】解：A、，+y=2不是整式方程，不是一元一次方程，故選項(xiàng)A與題意不符

B、x+2y=4含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)B與題意不符；

C、r=2%最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)C與題意不符；

D、y-3=0含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項(xiàng)D符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，5+6=0（4*0）的方程即為一元一次方程；含有

一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù).

4.（2021?廣州市天河中學(xué)七年級(jí)期中）據(jù)旅游研究院最新數(shù)據(jù)顯示，今年中秋節(jié)國慶節(jié)假期，全國

實(shí)現(xiàn)旅游收入210500000000元，將旅游收入210500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.2.105x10"元B.2.105x1（）12元C.2.105x1（）10元D.2.105x108元

【答案】A

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axlO"，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷

即可.

【詳解】210500000000=2.105x10”.故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查/科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,"為整

數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的

位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，〃是負(fù)數(shù)，確定。與“的值是

解題的關(guān)鍵.

5.（2021?南通市新橋中學(xué)七年級(jí)期中）根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）

A.由2x—3=1,得2x=3—1B.若mx=my,則x=y

C.由土+：=4,得3x+2x=4D.—=—,則x=y

23tnm

【答案】D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A.由〃-3=1,得2x=3+l,故原變形錯(cuò)誤，不合題意；

B./nx=my,當(dāng)”?=0時(shí)，x與y不一定相等，故原變形錯(cuò)誤，不合題意；

C.由：+：=4,得3x+2x=24,故原變形錯(cuò)誤，不合題意；

D.若三=上，則x=），，故原變形正確，符合題意.故選：D

mm

【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.（2021.河南省安陽市七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.2crb+3a2b=5a2bB.2a2+3a2=5a4C.2a+3b=5abD.2a2-3?2=-a

【答案】A

［分析］根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可判斷.

【詳解】解：A、2a28+3a2b=5/人，故正確；B、2a2+3?2=5?2.故錯(cuò)誤；

C、2a+38不能合并，故錯(cuò)誤；D、2a2_3/=_/,故錯(cuò)誤；故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則.

7.（2021?天津和平?七年級(jí)期末）某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)

走4.5千米.一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開來，測得從火車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾

與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過12秒.如果隊(duì)伍長150米，那么火車長（）

A.150米B.215米C.265米D.310米

【答案】C

【分析】先將12秒化為貴小時(shí)，設(shè)火車長x千米，然后根據(jù)學(xué)生行駛的路程+火車的路程=火車

的長度+學(xué)生隊(duì)伍的長度列方程求解即可，注意單位換算.

【詳解】解：12秒=擊小時(shí)，150米=0.15千米，

設(shè)火車長x千米，根據(jù)題意得：+x（4.5+120）=x+0.15,

解得：0.265,0.265千米=265米.

答：火車長265米.故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用I.解題的關(guān)鍵是理解題意，找到正確的等量關(guān)系.

8.（2021?河南七年級(jí)期末）如圖，直線上的四個(gè)點(diǎn)A，B,C,。分別代表四個(gè)小區(qū)，其中A小

區(qū)和3小區(qū)相距。加，3小區(qū)和C小區(qū)相距200m,C小區(qū)和。小區(qū)相距a”?,某公司的員工在A

小區(qū)有30人，3小區(qū)有5人.C小區(qū)有20人，。小區(qū)有6人，現(xiàn)公司計(jì)劃在A，B,C,。四個(gè)

小區(qū)中選一個(gè)作為班車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)

設(shè)在（）

k-am----200m?卜am-?l

ABCD

A.A小區(qū)B.B小區(qū)C.C小區(qū)D.。小區(qū)

【答案】B

【分析】分別列出停靠點(diǎn)設(shè)在不同小區(qū)時(shí)，所有員工步行路程總和的代數(shù)式，選出其中最小的那個(gè).

【詳解】解：若停靠點(diǎn)設(shè)在A小區(qū)，

則所有員工步行路程總和是：5a+20（a+2（X））+6（2a+200）=37a+5200（米），

若?？奎c(diǎn)設(shè)在B小區(qū)，則所有員工步行路程總和：30a+200x20+6（a+200）=36a+5200（米）,

若停靠點(diǎn)設(shè)在C小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：30（。+200）+200x5+6a=36a+7000（米）,

若停靠點(diǎn)設(shè)在D小區(qū),則所有員工步行路程總和是：30（2?+200）+5（a+200）+20a=85a+7（XX）

（米），其中36a+52（X）是最小的，故?？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在B小區(qū).故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出路程和的代數(shù)式，然后比較大小.

9.（2020?廣州市天河中學(xué)七年級(jí)期中）將正整數(shù)1至2020按一定規(guī)律排列如下表

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

.......

平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）.

A.2013B.2016C.2018D.2020

【答案】C

【分析】可設(shè)帶陰影的方框中三個(gè)數(shù)為"-8,+計(jì)算出和是3〃-7,然后分別計(jì)算出A、B、C、

D四選項(xiàng)中〃的值，是整數(shù)的就符合，不是整數(shù)的不符合，即可選出正確答案.

【詳解】設(shè)三個(gè)數(shù)分別為“-8,n,〃+1,則，方框中三個(gè)數(shù)的和=（〃-8）+〃+（〃+1）=3〃-7,

A.當(dāng)3〃-7=2013時(shí)，”不是整數(shù)，不符合題意：B.當(dāng)3〃-7=2016時(shí)，〃不是整數(shù)，不符合題意;

C.當(dāng)3〃-7=2018時(shí)，n=675,此時(shí)三個(gè)數(shù)分別為667,675,676,符合題意；

D.當(dāng)3”-7=2020時(shí)，〃不是整數(shù)，不符合題意.故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查表格中數(shù)字排列規(guī)律，分析陰影的方框中數(shù)字的大小規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

10.（2021?重慶南開中學(xué)七年級(jí)期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為32的是（）

A.尤=2,y=4B.x=2,y=-4c.x=4,y=2D.X=T,y=2

【答案】A

【分析】先比較x,y的大小，后選擇計(jì)算途徑中的代數(shù)式，代入求值即可.

【詳解】Vx=2,y=4,；.x<y,...孫2=2x42=32,故A符合題意;

Vx=2,y=-4*/.x>y,/.(x?y)2=[2x(-4)]2=64,故B不符合題意;

'.'x=4,y=2,，x>y,(x.y)2=(4x2>=64,故C不符合題意；

Vx=-4,y=2,.Xy,X>2=-4X22=-16,故D不符合題意；故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的程序型計(jì)算，準(zhǔn)確理解程序的意義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。

4

11.（2021?江蘇七年級(jí)期中）已知43是方程：x-a=l的解，貝lj-2a-2--.

【答案】-8

4

【分析】把m3代入方程求出”的值，然后代值計(jì)算即可.

【詳解】解：???戶3是方程］x-a=l的解，.?.1x3-a=l,解得。=3,

.,.-2a-2=-2x3-2=-8,故答案為：-8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，代數(shù)式求值，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠

熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

12.（2021?山西七年級(jí)期中）若㈤=7,|>，|=5,且x>y,那么x-y的值是.

【答案】2或12

【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出X與y的值，即可確定出x-y的值.

【詳解】\x\-l,|_y|=5,且x>y,.,.47,）=5或尸7,尸-5,-y=7-5=2或7-（-5）-12.

故答案為2或12.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

13.（2021?江西七年級(jí)期末）下列各式：ab-2,m+2n；|孫，iga,一其符合代數(shù)式書寫規(guī)

范的有個(gè).

【答案】2

【分析】根據(jù)書寫規(guī)則直接解答即可.

【詳解】解：符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是；|孫，一，一共有2個(gè)符合書寫規(guī)則.故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式書寫規(guī)則，掌握書寫規(guī)則①兩字母相乘、數(shù)字與字母相乘、字母與括號(hào)相

乘以及括號(hào)與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)都可以省略不寫.如："x與y的積”可以寫成“xy”；“a與2的積”應(yīng)寫

成“2a”，“m、n的和的2倍”應(yīng)寫成“2（m+n）”.②帶分?jǐn)?shù)1；作為因數(shù)，要先把它化為假分?jǐn)?shù)，再寫乘

3

“a”的形式，寫成“一a”.③代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號(hào)，相除關(guān)系要寫成分?jǐn)?shù)的形式④數(shù)字與數(shù)字相乘

2

時(shí)，乘號(hào)仍應(yīng)保留不能省略，或直接計(jì)算出結(jié)果.例如“3x71xy”不能寫成，371xy”更不能寫成“371xy”

直接寫成“213xy”最好.⑤代數(shù)式出現(xiàn)和或差后面有單位時(shí)要用括號(hào).

14.(2020?江蘇姜堰初一期末)已知。、。兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式

,+._|2一4+卜+2］的結(jié)果是—.

ba

_J_______|_______I.I|I_______I?I_______

-3-2-10123

【答案】28+4

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)

合并即可得到結(jié)果.

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-2Vb<-l,2<a<3,且閨>|b|,

.\a+b>0,2-a<0,b+2>0,貝U原式=a+b-a+2+b+2=2b+4.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.(2021?福建省泉州第一中學(xué)七年級(jí)月考)定義：對(duì)于任何數(shù)小符號(hào)［al表示不大于。的最大整

數(shù)，例如：［5.7］=5,［―1.7］=-2,則［一42］+口.8］一［-2.3］=.

【答案】-1

【分析】根據(jù)新定義，計(jì)算式子的值即可

【詳解】原式=-5+1-(-3)=-1故答案為:-1

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算，理解新定義是解題的關(guān)鍵.

16.(2021?湖北七年級(jí)期末)歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)/(X)來表示，把x等

于某數(shù)。時(shí)的多項(xiàng)式的值用/(a)來表示.例如，對(duì)于多項(xiàng)式=+小+5,當(dāng)％=3時(shí)，多

項(xiàng)式的值為/(3)=27加+3〃+5,若/(3)=6,則/(一3)的值為.

【答案】4

【分析】由/⑶=6得到27加+3〃=1,整體代入/(-3)=-27加一3〃+5求出結(jié)果.

【詳解】解：?.?/⑶=6,...27加+3〃+5=6,即27加+3〃=1,

-3)=—27/??—3〃+5=—(27/??+3〃)+5=—1+5=4.故答案是：4.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想.

17.(2021?浙江杭州?七年級(jí)期末)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某區(qū)居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).居

民在一年內(nèi)用水在不同的定額范圍內(nèi)，執(zhí)行不同的水價(jià)，其中水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi).具體

價(jià)格如表：

水價(jià)(立方米)

類別戶年用水量(立方米)

供水價(jià)格(元/立方米)污水處理費(fèi)(元/立方米)

階梯一0-216（含）1.90

居民

一戶

生活階梯二216—300（含）2.851.00

.麥

用水

階梯三300以上5.70

該區(qū)一居民家發(fā)現(xiàn)2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水費(fèi)為86.4元，比6月份多了

55.6元，則該居民家7月份屬階梯二的用水量為_____立方米

【答案】12

【分析】根據(jù)題意，階梯一、二、三階段的水價(jià)，分別計(jì)算6、7月份用水量同在第一、二、三階段

時(shí)10方水的價(jià)格，得到7月份用水量跨二、三階段，而六月份用水量在第二階段，從而得到6月份

用水量為8立方米，7月份用水量為18立方米，設(shè)7月份第二階段用水量為x立方米，則第三階段

用水量為(18-x)立方米.根據(jù)題意列方程求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，階梯一、二、三階段的水價(jià)分別為：2.90/立方米、3.85/立方米、6.70元/立

方米；若6、7月份用水量同在第一階段，則兩月水費(fèi)差應(yīng)為10x2.90=29元；

若6、7月份用水量同在第二階段，則兩月水費(fèi)差應(yīng)為10x3.85=38.5元；

若6、7月份用水量同在第三階段，則兩月水費(fèi)差應(yīng)為10x6.70=67元；

由于兩實(shí)際水費(fèi)差為55.6元，38.5<55.6<67,由題意可知，7月份用水量跨二、三階段，而六月份

用水量在第二階段，易算出6月份用水量為(86.4-55.6)+3.85=8立方米，則7月份用水量則為18立方

米.設(shè)7月份第二階段用水量為X立方米，則第三階段用水量為(18-x)立方米.

列出方程:3.85x+6.7(18-x)=86.4；解得:x=12.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意確定6、7月份用水量所在階梯，進(jìn)而得到兩個(gè)

月的用水量是解題關(guān)鍵.

18.(2020?宜興外國語學(xué)校七年級(jí)月考)對(duì)于有理數(shù)a,h,n,d,若|。-〃|+弧一〃|=",則稱。和匕

關(guān)于〃的“相對(duì)關(guān)系值”為4例如，|2-1|+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3.

(1)若a和2關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為4,則a的值_____________；

(2)若詢和卬關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為1，則%的最大值為.

【答案】-2或43

【分析】(1)根據(jù)題意列出方程求解即可；

(2)先由題意建立關(guān)系式，再由關(guān)系式結(jié)合絕對(duì)值的非負(fù)性分別推出旬和q的范圍，進(jìn)而化簡關(guān)

系式即可.

【詳解】⑴由題意得：|。一1|+|2-1|=4,即,一1|=3,解得：。=一2或4,故答案為：一2或4；

(2)由題意得：|4-1|+何一1|=1,結(jié)合絕對(duì)值得非負(fù)性，可得：0<^-1|<1,

0<<2,0<4<2,則當(dāng)4>1,4>1時(shí)，《1+%的值最大，

此時(shí)化簡-1|=1得：%+q=3,故答案為:3.

【點(diǎn)睛】本題考查以絕對(duì)值為背景的新定義問題，理解題意并結(jié)合絕對(duì)值的非負(fù)性對(duì)題目分析是解

題關(guān)鍵.

三、解答題：本題共8個(gè)小題，19-24每題10分，25-26每題10分，共66分。

19.(2021?福建夢城?漳州三中)計(jì)算

(1)12—(―6)+(-8)+5(2)4^1-7lxlI

2

(4)-42-

【答案】(1)15；(2)-；(3)-6；(4)-24

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則求解即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除計(jì)算法則求解即可；

(3)利用有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可；(4)利用有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：(1)12-(-6)+(-8)+5

=12+6-8+5

=15；

5

6

總x(-36)

(3)

(-36)+x(-36)

=6+(-27)+15

=6—27+15

=-6；

=—16—8

=-24.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)的計(jì)算法則.

20.（2021.江蘇七年級(jí)期中）請(qǐng)將下列代數(shù)式先化簡，再求值：

―|2tz—I+1—ci4—b~|,其中a=—,b=_.

(1)213JI23J42

(2)(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=-l,y=-2.

【答案】(1)-3a+b2,1；(2)-x2+y2,3

【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再將。和b值代入計(jì)算:

（2）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再將x和y值代入計(jì)算；

231

-2a+—b~-—a+—b2=-3a+b2

323

將。=_；,力=；代入，原式=_3x1_；)+(g)=?：

(2)(2x?-2y2)_3(%2y2+》2)+3(》2丁2+y2)

=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2=-x2+y2

將x=_l,y=_2代入，原式=_(_i)2+(_2/=3

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及化簡求值的知識(shí)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把滿足條件的

字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的整式的值.

21.(2021?全國七年級(jí)課時(shí)練習(xí))解方程：

0Y_i_11+

(1)5x=3(x-4);(2)=(3)3(20-y)=6y-4(y-11)；

0.lx-0.2%+0.13,2,八一、，，

(4)------------------------=0.3；(5)-(x-7)——l9-4(2-x)]=l.

0.20.523

【答案】(1)x=—6；(2)x=1：(3)y=~；(4)x=—1；(5)x=—y-

【分析】(1)根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(2)根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(3)根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(4)先整理方程，然后根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可;

(5)根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【詳解】解：(1)去括號(hào)，得5x=3x-12,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=—12,

解得，x=-6：

(2)去分母，得12—2(2x+l)=3(l+x),

去括號(hào)，得12-4尤-2=3+3x,

移項(xiàng)，得Yx—3x=3-12+2,

合并同類項(xiàng)，得-7x=-7,

系數(shù)化為1,得x=l；

(3)去括號(hào)，得60—3y=6y-4)，+44,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-5)，=-16,

系數(shù)化為1,得產(chǎn)為：

_91n?1

(4)原方程可化為：r羅r=0.3,

去分母,得5(x-2)-2(10x+l)=3,

去括號(hào),得5x-10-20x-2=3,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-15x=15,

系數(shù)化為1,得x=—1；

（5）去分母，得9（x_7）_4[9_4（2—x）]=6,

去括號(hào)，得9X-63-36+32-16x=6,

移項(xiàng)，得9x-16x=6+63+36-32,

合并同類項(xiàng)，得-7x=73,

系數(shù)化為1,得X=-，73.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法.

22.（2021?四川成都實(shí)外七年級(jí)期末）為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)

備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊.若購買400本甲和300本乙共需要6400元.其中甲、乙兩類書刊的

進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/本）mm-2

售價(jià)（元體）2013

（1）求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，

全部售完后總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？（3）

第二次小賣部購進(jìn)了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了10%,小

賣部準(zhǔn)備對(duì)甲書刊進(jìn)行打折出售，乙書刊價(jià)格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺10元，求甲書

刊打了幾折？

【答案】（1）甲類書刊的進(jìn)價(jià)是10元，乙類書刊的進(jìn)價(jià)是8元；（2）甲類書刊購進(jìn)350本，乙類書

刊購進(jìn)450本；（3）甲書刊打了9折

【分析】（1）根據(jù)購買400本甲和300本乙共需要6400元列方程，解方程即可求解；

（2）設(shè)甲類書刊購進(jìn)x本，則乙類書刊購進(jìn)（800-x）本，由全部售完后總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)

價(jià)）為5750元可列方程，解方程結(jié)可求解；（3）設(shè)甲書刊打了〃折，分別求解800本書的進(jìn)價(jià)和售

價(jià)，根據(jù)800本書的利潤列方程，解方程即可求解.

【詳解】解：（1）由題意得400m+300（m-2）=6400,解得旭=10,'.m-2=10-2=8（元），

答：甲類書刊的進(jìn)價(jià)是10元，乙類書刊的進(jìn)價(jià)是8元；

（2）設(shè)甲類書刊購進(jìn)x本，則乙類書刊購進(jìn)（800-X）本，

由題意得（20-10）x+（13-8）（800-x）=5750,解得x=350,

.,.800-x=800-350=450（本），

答：甲類書刊購進(jìn)350本，乙類書刊購進(jìn)450本；

（3）設(shè)甲書刊打了a折，

800本書的進(jìn)價(jià)為（350x10+450x8）x（1-10%）=6390（元），

800本書的售價(jià)為350x20x*+450xl3=700a+5850,

800本書的利潤為700?+5850-6390=5750+10,

解得”=9,答：甲書刊打了9折.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23.（2021?南通市新橋中學(xué)七年級(jí)期中）定義：若a+〃=3,則稱。與人是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù).

（1）4與是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，與5—是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù).（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若b=2x-[3x-（4x+N）+2],判斷a與6是否是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，并說

明理由.⑶若c=|x+3|-3,公且c與4是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，求x的值.

【答案】（1）-1,2x2（2）是，理由見解析；（3）3或-4

【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)的定義，列式計(jì)算即可；

（2）將兩式相減得出。+8=3,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)的定義判斷即可；

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)的定義，列出方程，解方程即可.

【詳解】解：⑴V4+（-1）=3,；.4與-1是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，

?..5—2%+（2x-2）=3,，2%-2與5-2%是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù).，故答案為：-1,2x-2

（2）。與b是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，

理由：a+b=2x1—3C%2+x）+5+2x—[3x—（4x+x2）+2]=2x2—3X2—3x+5+2x—（3x—4x一r+2）

二*一3/一3x+5+2x-3工+4x+f—2=3：.a與b是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)

（3）Ye與d是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，c=|x+3|-3,4=卜-2|-1,

卜+3|-3+上一2|—1=3,即卜+3|+,一2|=7,

當(dāng)時(shí)，原方程化簡為x+3+x-2=7,解得，x=3；

當(dāng)一3cx<2時(shí)，原方程化簡為x+3+2—x=7,方程無解；

當(dāng)了4—3時(shí)，原方程化簡為一工一3+2—工=7,解得，x=T；

?*.x的值為3或一4.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算、整式的加減、解方程，解題關(guān)健是準(zhǔn)確理解新定義，熟練運(yùn)用整

式運(yùn)算法則和解方程方法進(jìn)行計(jì)算.

24.（2021?成都市七年級(jí)期中）A、3兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、。兩地分別需要蘋果2（）

噸和50噸.已知從A地、B地到C地、。地的運(yùn)價(jià)如下表：

至UC地到。地

從A地果園運(yùn)出每噸15元每噸12元

從8地果園運(yùn)出每噸10元每噸9元

（1）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A地果園運(yùn)到。地的蘋果為噸，從B地

果園運(yùn)到C地的蘋果為噸，從8地果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，總運(yùn)輸費(fèi)用為

元.（2）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，求從A地果園運(yùn)到。地的蘋果的噸數(shù)以及從A地果

園將蘋果運(yùn)到。地的運(yùn)輸費(fèi)用.（3）在（2）的條件下，用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)用.

【答案】（1）20,10,30,760；（2）（30-x）噸，（360-12x）元；（3）（2x+740）元

【分析】（1）A果園有蘋果30噸，運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A果園運(yùn)到。地的蘋果為（30-10）

噸，從8果園運(yùn)到C地的蘋果為（20-10）噸，從8果園運(yùn)到。地的蘋果為（50-20）噸，然后計(jì)算

運(yùn)輸費(fèi)用；（2