初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 分式方程的運(yùn)用 一等獎(jiǎng)

分式方程的運(yùn)用1審:分析題意,找出已、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(直接或間接設(shè)元)3列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,列方程(組).4解:解所列的方程(組).5驗(yàn):(有兩次檢驗(yàn)①是否是所列方程(組)的解;②是否滿足實(shí)際意義).6答:注意單位和語(yǔ)言完整.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答1、

工作總量=工作效率×工作時(shí)間

工程問(wèn)題中的三個(gè)量:

工作總量工作效率工作時(shí)間

2、

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

3、

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率注：

解決工程問(wèn)題時(shí)，在不明確工作總量的情況下，一般工作總量看做單位“1”工程問(wèn)題常用的分析方法工作總量工作效率工作時(shí)間

甲

乙列表法嘗試練習(xí):１.修一條水渠，15天可以完成，平均每天完成，3天完成。2.造一幢樓房要120天，10天完成。3.每天完成一項(xiàng)工程的，完成這項(xiàng)工程要___天。4.甲乙兩人共同生產(chǎn)一批零件，甲獨(dú)做要8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，兩人合做x小時(shí)完成任務(wù),則列方程得________________.1151511291.在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)先工作30天，余下的工程由乙來(lái)完成還需15天，求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要X天？則列方程得：_____________________.中考題型變式1.在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)完成30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天共完成總工程，求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要X天？則列方程得：_____________________.變式2.（2016南寧）在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)完成30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天共完成總工程的，

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？變式2.（2016南寧）在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)完成30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天共完成總工程的，

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？中考鏈接11.1.中考鏈接12．某工程承包方指定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程程隊(duì)共同做20天后，由于甲工程隊(duì)另有其他任務(wù)不再做該工程程，剩下工程由乙工程隊(duì)再單獨(dú)做了20天才完成任務(wù)。（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程隊(duì)的工作時(shí)間不能超過(guò)30天，要完成該工程，甲工程隊(duì)至少要工作多少天？解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要x天，由題意得：解得x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解，且符合題意.答：乙工程歐單獨(dú)完成該工程需要80天.（2）設(shè)甲工程隊(duì)要工作y天，由題意得：解得y≥25答：甲工程程隊(duì)至少要工作25天.還有其它列式方法嗎？3.(2017綏化)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？

解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x千米，則甲工程隊(duì)每天修路(x＋0.5)千米，根據(jù)題意得：，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，且x+0.5=1.5.答：甲工程隊(duì)每天修路1.5千米，乙工程隊(duì)每天修路1千米；

(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？(2)設(shè)甲工程隊(duì)修m天，則乙工程隊(duì)修天,根據(jù)題意得：

0.5m+（15-1.5m)×0.4≤5.2，化簡(jiǎn)得：0.5m＋6－0.6m≤5.2，解得m≥8，答：甲工程隊(duì)至少修8天，這樣總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元．中考鏈接24.一項(xiàng)工作限期完成，甲單獨(dú)做可以提前3天完成，乙單獨(dú)做，就誤期3天，現(xiàn)在甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨(dú)去做，結(jié)果又用了規(guī)定工期的還多3天就完成了任務(wù)，求這項(xiàng)工作的規(guī)定期限是多少天？解：設(shè)這項(xiàng)工作的期限是x天，則甲單獨(dú)做需（x-3）天完成，乙獨(dú)做需要（x+3）天完成。根據(jù)題意，得檢驗(yàn)，x=0，x=9都是方程的解，但x=0不合題意，舍去。答：這項(xiàng)工作的期限是9天。5.一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車(chē)清理淤泥，從運(yùn)輸量估算：若租兩輛車(chē)合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車(chē)完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車(chē)完成任務(wù)多用15天．(1)甲、乙兩車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？(2)已知兩車(chē)合運(yùn)共需租金65000元，甲車(chē)每天的租金比乙車(chē)每天的租金多1500元．試問(wèn)：租甲乙兩車(chē)、單獨(dú)租甲車(chē)、單獨(dú)租乙車(chē)這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)單獨(dú)租甲車(chē)租金最?。碛扇缦拢涸O(shè)乙車(chē)每天的租金為a元，甲車(chē)每天的租金（a+1500）元，根據(jù)題意得：10a+10（a+1500）＝65000，解得a＝2500則a+1500＝4000，∴租甲乙兩車(chē)需要的租金為65000(元)；單獨(dú)租甲車(chē)需要的租金為15×4000＝60000(元)；單獨(dú)租乙車(chē)需要的租金為30×2500＝75000(元)，∴75000＞65000＞60000，答：?jiǎn)为?dú)租甲車(chē)的租金最少．

解：(1)設(shè)甲車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)需要(x＋15)天，根據(jù)題意得：解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)，得x=15是原方程的解且符合題意，∴15＋15＝30(天)，答：甲車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)需要15天，乙車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)需要30天；6．某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800平方米的區(qū)方米域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)的2倍，并且在獨(dú)立完成面積