初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊6 一元一次不等式組“百校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

11.6一元一次不等式組情景導(dǎo)入問題

端午小長假快到了，1班有30名同學(xué)計(jì)劃一日游，他們共有超過1200元而不足1500元的資金，那么他們每人的經(jīng)費(fèi)在什么范圍內(nèi)？為了解決這個(gè)問題，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能:1．理解一元一次不等式組的概念．2．掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)應(yīng)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集過程與方法:

類比一元一次不等式的概念和解法，學(xué)習(xí)一元一次不等式組的基本概念和解不等式組的方法，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力發(fā)展學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。探究新知知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式組問題

端午小長假快到了，1班有30名同學(xué)計(jì)劃一日游，他們共有超過1200元而不足1500元的資金，那么他們每人的經(jīng)費(fèi)在什么范圍內(nèi)？____________解：設(shè)他們每人的經(jīng)費(fèi)為x元30x＞1200 ①30x＜1500 ②類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組.怎么確定不等式組中x的取值范圍呢？要確定x的取值范圍，就先要確定每個(gè)不等式中x的取值范圍.30x>1200 ①30x<1500 ②知識(shí)點(diǎn)2一元一次不等式組的解法30x>1200 ①30x<1500 ②解：解①得：x>40解②得：x<5004050∴不等式組的解集為：40<x<50答：他們每人的經(jīng)費(fèi)多于40元而少于50元。把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.歸納：一元一次不等式組的解集2x-1>x+1 ①x+8<4x-1 ②例1

解不等式組.

變式一x-3(x-2)≥4 ①②解不等式組2x+3≥x+11 ①

②

變式二解不等式組30x>1200 ①30x<1500 ②解：解①得：x>40解②得：x<5004050∴不等式組的解集為：40<x<50答：他們每人的經(jīng)費(fèi)多于40元而少于50元。把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：不等式組解集的四種情況：

歸納隨堂演練寫出下列不等式組的解集：解集為：

.解集為：

.解集為：

.解集為：

.1<x≤2無解x≥2x≤1例2

x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3（x-1）與都成立？

綜合運(yùn)用解：解不等式組5x+2>3（x-1）得：<x≤4，0用數(shù)軸表示為：x可取的整數(shù)值是：-2，-1，0，1，2，3，4.課堂小結(jié)1.類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組.2.一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.3.解簡單一元一次不等式組的方法：①利用數(shù)軸：找?guī)讉€(gè)不等式解集的公共部分②利用規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解。課堂小結(jié)A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.