項(xiàng)目十三-輪系傳動(dòng)計(jì)算

工程十三輪系傳動(dòng)計(jì)算

13.1任務(wù)引入13.2

解決任務(wù)的方法13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹13.4知識(shí)拓展———特殊的行星傳動(dòng)13.5思考及練習(xí)題13.1任務(wù)引入在實(shí)際機(jī)械傳動(dòng)中，為了滿足不同的工作需要，采用一對(duì)齒輪組成的齒輪機(jī)構(gòu)往往是不夠的。例如在各種機(jī)床中，將電動(dòng)機(jī)的一種轉(zhuǎn)速變?yōu)橹鬏S的多級(jí)轉(zhuǎn)速；在鐘表中使時(shí)針、分針和秒針的轉(zhuǎn)速具有—定的比例關(guān)系；在汽車后輪的傳動(dòng)中，為了根據(jù)汽車彎道彎曲的程度不同，將發(fā)動(dòng)機(jī)的一種轉(zhuǎn)速分解為兩個(gè)后輪的不同轉(zhuǎn)速；在直升機(jī)中將發(fā)動(dòng)機(jī)的高轉(zhuǎn)速變?yōu)槁菪龢妮^低轉(zhuǎn)速等，均需要由彼此嚙合傳動(dòng)的一系列齒輪所組成的齒輪機(jī)構(gòu)來傳動(dòng)。這種有一系列齒輪傳動(dòng)所組成傳動(dòng)系統(tǒng)，稱為齒輪系，簡稱輪系。下一頁返回13.1任務(wù)引入如圖13-1是臥式車床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)圖，要求計(jì)算：

〔1〕主軸轉(zhuǎn)一圈時(shí)，刀架移動(dòng)的距離；

〔2〕刀架的移動(dòng)速度是多少？

通過輪系相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，就可解決這些問題。上一頁返回13.2解決任務(wù)的方法要完成主軸傳動(dòng)系統(tǒng)中輪系的計(jì)算，需要掌握以下內(nèi)容：〔1〕輪系的類型；〔2〕各種輪系傳動(dòng)比的計(jì)算；〔3〕輪系的功用。返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹課題一輪系及分類在工程上，我們根據(jù)輪系中各齒輪軸線在空間的位置是否固定，將輪系分為兩大類：定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系。1.定軸輪系

如圖13-2所示，所有齒輪軸線相對(duì)于機(jī)架都是固定不動(dòng)的輪系稱為定軸輪系。2.周轉(zhuǎn)輪系

如圖13-3所示，只要有一個(gè)齒輪的軸線是繞其他齒輪的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系即為周轉(zhuǎn)輪系。3.混合輪系

如果在輪系中，兼有定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系兩個(gè)局部，那么稱作混合輪系，如圖13-4所示。下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹課題二定軸輪系一、傳動(dòng)比大小的計(jì)算下面我們首先以圖13-5所示的定軸輪系為例介紹傳動(dòng)比的計(jì)算。齒輪1、2、3、5′、6為圓柱齒輪；3′、4、4′、5為圓錐齒輪。設(shè)齒輪1為主動(dòng)輪〔首輪〕，齒輪6為從動(dòng)輪〔末輪〕，其輪系的傳動(dòng)比為上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹二、轉(zhuǎn)向關(guān)系確實(shí)定齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)向關(guān)系有用正負(fù)號(hào)表示或用畫箭頭表示兩種方法。1.箭頭法在圖13-6所示的輪系中，設(shè)首輪1〔主動(dòng)輪〕的轉(zhuǎn)向，并用箭頭方向代表齒輪可見一側(cè)的圓周速度方向，那么首末輪及其他輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系可用箭頭表示。因?yàn)槿魏我粚?duì)嚙合齒輪，其節(jié)點(diǎn)處圓周速度相同，那么表示兩輪轉(zhuǎn)向的箭頭應(yīng)同時(shí)指向或背離節(jié)點(diǎn)。由圖13-6可見，輪1、6的轉(zhuǎn)向相同。上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹2.正、負(fù)號(hào)法

對(duì)于所有齒輪軸線平行的輪系，由于兩輪的轉(zhuǎn)向或者相同、或者相反，因此我們規(guī)定：兩輪轉(zhuǎn)向相同，其傳動(dòng)比取“+〞；轉(zhuǎn)向相反，其傳動(dòng)比取“-〞。注意：在輪系中，軸線不平行的兩個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)向沒有相同或相反的意義，所以只能用箭頭法，如圖13-8所示。上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹例13-1在如圖13-9所示的輪系中，蝸桿的轉(zhuǎn)速為n1=900r/min〔順時(shí)針〕，z1=2，z2=60，z2′=20，z3=24，z3′=20，z4=24，z4′=30，z5=35，z5′=28，z6=135。求n6的大小和方向。解〔1〕分析傳動(dòng)關(guān)系。指定蝸桿1為主動(dòng)輪，內(nèi)齒輪6為最末的從動(dòng)輪，輪系的傳動(dòng)關(guān)系為1→2=2′→3=3′→4=4′→5=5′→6〔2〕計(jì)算傳動(dòng)比i16。該輪系含有空間齒輪，且首末兩輪軸線不平行，我們可以利用公式求出傳動(dòng)比的大小，然后求出n6上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹〔3〕在圖中畫箭頭指示n6的方向〔如圖13-9所示〕。課題三周轉(zhuǎn)輪系一、周轉(zhuǎn)輪系的組成

如圖13-10所示輪系，為一根本周轉(zhuǎn)輪系。外齒輪1、內(nèi)齒輪3都是繞固定軸線OO回轉(zhuǎn)的，在周轉(zhuǎn)輪系中稱作太陽輪或中心輪。上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系的自由度數(shù)目，我們可以將其劃分為兩大類?！?〕如果輪系中兩個(gè)太陽輪都可以轉(zhuǎn)動(dòng)，其自由度為2，如圖13-10〔a〕所示的輪系，稱為差動(dòng)輪系。該輪系需要兩個(gè)輸入，才有確定的輸出?！?〕如果有一個(gè)中心輪是固定的，那么其自由度為1，就稱作行星輪系〔如圖13-10〔b〕〕。二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算如圖13-11所示的一根本輪系，按照上述方法轉(zhuǎn)化后得到定軸輪系如圖13-12所示，在轉(zhuǎn)化輪系中，各構(gòu)件的角速度變化情況如表1。上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹故此，我們可以求出此轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為：轉(zhuǎn)化輪系中構(gòu)件之間傳動(dòng)比的求解通式為我們可以得到周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的通用表達(dá)式。設(shè)周轉(zhuǎn)輪系中太陽輪分別為a、b，行星架為H，那么轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為：上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹對(duì)ωb=0或ωa=0的行星輪系，根據(jù)上式可推出其傳動(dòng)比的通用表達(dá)式分別為例13-3在圖13-14所示的行星輪系中，z1=z2′=100，z2=99，z3=101，行星架H為原動(dòng)件，試求傳動(dòng)比iH1=？上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹解根據(jù)式得：

所以那么計(jì)算結(jié)果說明，這種輪系的傳動(dòng)比極大，系桿H轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)，齒輪1轉(zhuǎn)過1轉(zhuǎn)。上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹課題四混合輪系一個(gè)輪系中同時(shí)包含有定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或兩個(gè)以上周轉(zhuǎn)輪系時(shí)，稱為混合輪系〔或復(fù)合輪系〕。一個(gè)混合輪系可能同時(shí)包含一個(gè)定軸輪系和假設(shè)干個(gè)根本周轉(zhuǎn)輪系。對(duì)于這種復(fù)雜的混合輪系，求解其傳動(dòng)比時(shí)，既不可能單純地采用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，也不可能單純地按照根本周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法來計(jì)算。其求解的方法是：上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹〔1〕將該混合輪系所包含的各個(gè)定軸輪系和各個(gè)根本周轉(zhuǎn)輪系一一劃分出來?！?〕找出各根本輪系之間的連接關(guān)系。〔3〕分別計(jì)算各定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算關(guān)系式。〔4〕聯(lián)立求解這些關(guān)系式，從而求出該混合輪系的傳動(dòng)比。劃分定軸輪系的根本方法：假設(shè)一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是固定不動(dòng)的，那么這些齒輪和機(jī)架便組成一個(gè)根本定軸輪系。上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹例13-4在圖13-15所示的輪系中，假設(shè)各齒輪的齒數(shù)，試求傳動(dòng)比i1H。解根據(jù)前面介紹的劃分輪系的方法進(jìn)行分析，此輪系是由齒輪1、2構(gòu)成的定軸輪系及齒輪2′、3、4和行星架H構(gòu)成的周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合而成的復(fù)合輪系。定軸輪系局部的傳動(dòng)比為周轉(zhuǎn)輪系局部是一個(gè)行星輪系，其傳動(dòng)比為上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹將〔b〕代入〔a〕式得于是，可最后求得此復(fù)合輪系得傳動(dòng)比為上一頁下一頁返回13.3相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹課題五輪系的功用在開始介紹輪系到現(xiàn)在，我們還沒有對(duì)輪系的功用進(jìn)行討論。在已經(jīng)了解輪系的分類、結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)等之后，我們已經(jīng)應(yīng)該意識(shí)到輪系在工程中的地位和作用。由于輪系具有傳動(dòng)準(zhǔn)確等其他機(jī)構(gòu)無法替代的特點(diǎn)，輪系在工程中應(yīng)用的十分廣泛，下面我們就對(duì)輪系的功用進(jìn)行大概介紹。1.實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動(dòng)2.實(shí)現(xiàn)變速和換向傳動(dòng)3.獲得大的傳動(dòng)比4.改變從動(dòng)軸轉(zhuǎn)向5.實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成及分解上一頁返回13.4知識(shí)拓展———特殊的行星傳動(dòng)采用行星輪系作動(dòng)力傳動(dòng)時(shí)，通常都采用內(nèi)嚙合以便充分利用空間，而且輸入軸和輸出軸共線，所以機(jī)構(gòu)尺寸非常緊湊。輪系中均勻分布的幾個(gè)行星輪共同承受載荷，行星輪公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心慣性力與齒廓嚙合處的徑向力相平衡，使受力狀況較好，效率較高。與普通定軸輪系傳動(dòng)相比，采用行星輪系或復(fù)合輪系能做到結(jié)構(gòu)尺寸更小，傳遞的功率更大。如圖13-20所示為漸開線少齒差行星傳動(dòng)，右圖為它的機(jī)構(gòu)簡圖。柱銷少齒差行星傳動(dòng)〔如圖13-21所示〕通常采用銷孔輸出機(jī)構(gòu)作為等角速度機(jī)構(gòu)。沿半徑為ρ的圓周，在行星輪輻板上開有圓孔，在輸出軸的圓盤上有圓柱銷。圓柱銷使行星輪和輸出軸連接起來。下一頁返回13.4知識(shí)拓展———特殊的行星傳動(dòng)諧波齒輪傳動(dòng)如圖13-22所示。其中H為波發(fā)生器，它相當(dāng)于轉(zhuǎn)臂；1為剛輪，它相當(dāng)于中心輪；2為柔輪，可產(chǎn)生較大的彈性變形，它相當(dāng)于行星輪。擺線針輪行星傳動(dòng)中行星輪的運(yùn)動(dòng)通過等角速比的銷孔輸出機(jī)構(gòu)傳到輸出軸上。因?yàn)檫@種傳動(dòng)的齒數(shù)差等于1，所以其傳動(dòng)比iHV=-z2。擺線針輪行星傳動(dòng)的工作原理和結(jié)構(gòu)與漸開線少齒差行星傳動(dòng)根本相同，不同處在于齒廓曲線。它也由轉(zhuǎn)臂H，兩個(gè)行星輪2和內(nèi)齒輪1組成〔圖13-23〕。圖13-24是一種大傳動(dòng)比行星輪系，右圖是它的傳動(dòng)簡圖。當(dāng)兩軸之間需要很大的傳動(dòng)比時(shí)，假設(shè)采用行星輪系，那么只需要很少幾個(gè)齒輪就可以得到很大的傳動(dòng)比。上一頁返回13.5思考及練習(xí)題13-1指出定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系區(qū)別。13-2傳動(dòng)比的符號(hào)表示什么意義？13-3如何確定輪系的轉(zhuǎn)向關(guān)系？13-4何謂惰輪？它在輪系中有何作用？13-5行星輪系和差動(dòng)輪系有何區(qū)別？13-6為什么要引入轉(zhuǎn)化輪系？13-7如何把復(fù)合輪系分解為簡單的輪系？13-8在圖13-25的滾齒機(jī)工作臺(tái)傳動(dòng)裝置中，各輪的齒數(shù)如圖中括弧內(nèi)所示。假設(shè)被切齒輪為64齒，求傳動(dòng)比i75。下一頁返回13.5思考及練習(xí)題13-9在圖13-26所示的行星輪系中，：z1=63，z2=56，z′2=55，z3=62，求傳動(dòng)比iH3。13-10在圖13-27所示的雙級(jí)行星減速器中，高速級(jí)各輪齒數(shù)為z1=14，z2=34，z3=85；低速級(jí)各輪齒數(shù)為z4=20，z5=28，z6=79；高、低速級(jí)的行星齒輪數(shù)均為3。試求此行星減速器的總傳動(dòng)比iⅠⅡ，并驗(yàn)算裝配條件。13-11如圖13-28所示為Y38滾齒機(jī)差動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)簡圖，其中行星輪2空套在轉(zhuǎn)臂〔即軸Ⅱ〕上，軸Ⅱ和軸Ⅲ的軸線重合。當(dāng)銑斜齒圓柱齒輪時(shí)，分齒運(yùn)動(dòng)從軸Ⅰ輸入，附加轉(zhuǎn)動(dòng)從軸Ⅱ輸入，故軸Ⅲ的轉(zhuǎn)速〔傳至工作臺(tái)〕是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成。z1=z2=z3及輸入轉(zhuǎn)速n1、nⅡ時(shí)，求輸出轉(zhuǎn)速nⅢ。上一頁下一頁返回13.5思考及練習(xí)題13-12如圖13-29所示為某生產(chǎn)自動(dòng)線中使用的行星減速器。各輪的齒數(shù)為z1=16、z2=44，z′2=46，z3=104，z4=106。求i14。13-13在圖13-30所示的行星減速器中，各輪齒數(shù)z1=15，z2=33，z3=81，z′2=30，z4=78，求傳動(dòng)比i14。13-14在圖13-31所示的增速器中，假設(shè)各輪齒數(shù)，試求傳動(dòng)比i16。13-15在圖13-32所示的變速器中，：z1=z′1=z6=28，z3=z5=z′3=80，z2=z4=z7=26。當(dāng)鼓輪AB及C分別被剎住時(shí)，求傳動(dòng)比iⅠ，Ⅱ。上一頁下一頁返回13.5思考及練習(xí)題13-16在圖13-33所示的減速裝置中，蝸桿1和5的頭數(shù)均為1，且均為右旋螺紋，各輪的齒數(shù)為z′1=101，z2=99，z1=63，z′2=z4，z′5=100，求傳動(dòng)比i1H。13-17在圖13-34所示的減速裝置中，各輪齒數(shù)為z1=z2=20，z3=60，z4=90，z5=210，齒輪1連于電動(dòng)機(jī)的軸上，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1440r/min。求軸A的轉(zhuǎn)速nA及其回轉(zhuǎn)方向。13-18在圖13-35所示的行星減速器中，傳動(dòng)比i1H=7.5，行星輪齒數(shù)為3，各齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪且模數(shù)相等。試確定各輪的齒數(shù)。上一頁返回圖13-1臥式車床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)圖返回圖13-2定軸輪系返回圖13-3行星輪系返回圖13-4混合輪系返回圖13-5返回圖13-6返回圖13-8返回圖13-10返回圖13-11返回圖13-12返回表1返回圖13-14返回圖13-20漸開線少齒差行星傳動(dòng)返回圖13-21柱銷少齒差行星傳動(dòng)返回圖13-22諧波齒輪傳動(dòng)返回圖13-23擺線針輪行星傳動(dòng)返回圖13-24一種大傳動(dòng)