安徽省安慶市區(qū)二十二校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

安徽省安慶市區(qū)二十二校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在同一直線上取三點(diǎn)，使，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C． D．或2．已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．3．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞14．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20155．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．36．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．8．鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°9．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π11．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐12．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個(gè)整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個(gè)非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.14．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2019次輸出的結(jié)果為___________．15．寫出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式，如_____．16．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距米，經(jīng)過______秒，兩人第一次相遇．17．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，則a－3=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|19．（5分）先化簡下式，再求值：，其中20．（8分）如圖，將一個(gè)直角三角板中30°的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如圖①，若點(diǎn)C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點(diǎn)c逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由．21．（10分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)B、C在數(shù)軸上移動(dòng)，且總保持BC＝3（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m．（1）如圖1，若B為OA中點(diǎn)，則AC＝，點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）若B、C都在線段OA上，且AC＝2OB，求此時(shí)m的值；（3）當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí)，若存在AC﹣OB＝AB，求滿足條件的m值．22．（10分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認(rèn)為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內(nèi)角和180°）23．（12分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝AC＝1cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義以及線段的計(jì)算．正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時(shí)，=；當(dāng)x=－1時(shí)，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時(shí)候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.3、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因?yàn)閨a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點(diǎn)：絕對值的性質(zhì)．4、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．5、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)單項(xiàng)式能進(jìn)行合并，而只有同類項(xiàng)才能夠進(jìn)行合并，所以根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個(gè)三角形，據(jù)此可求解．【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個(gè)三角形，所以連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】求出時(shí)針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【詳解】因?yàn)闀r(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時(shí)針和分針的夾角為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘表盤特征和時(shí)針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當(dāng)a=0時(shí)，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.10、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計(jì)算公式是關(guān)鍵.11、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀12、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡即可．【詳解】解：∵，∴，代入，======2026故選A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)了降次的方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題目的要求，進(jìn)行大膽的猜想和驗(yàn)證.【詳解】2=45=【點(diǎn)睛】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律－數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家羅杰希思-布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個(gè)數(shù)立方之和.但時(shí)間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個(gè)整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動(dòng)了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂趣.14、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，

第1次輸出的結(jié)果為24，

第2次輸出的結(jié)果為12，

第3次輸出的結(jié)果為1，

第4次輸出的結(jié)果為3，

第5次輸出的結(jié)果為1，

第1次輸出的結(jié)果為3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．15、﹣x2y1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)寫出符合條件的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式可以是﹣x2y1，故答案為：﹣x2y1．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．16、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時(shí)兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時(shí)，追及路程為100米，則有：，解得；②當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時(shí)，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時(shí)間×速度差是解題的關(guān)鍵．17、-1，-7.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，可以求得該點(diǎn)所表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，∴表示數(shù)a的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案為：-7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7；（2）1.【解析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、3xy2，5.【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可，再把代入化簡后的原式即可求解.【詳解】原式＝x2xy2+xy2＝3xy2，當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，原式＝6＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）60°；（2）75°；（3）不變，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進(jìn)行計(jì)算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA進(jìn)行計(jì)算；（3）先根據(jù)CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，則∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；（2）∵CA恰好平分∠DCE，∴∠DCA=∠DCE=×30°=15°，∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°；（3）∠MCN的度數(shù)不發(fā)生變化，∠MCN=60°．理由如下：∵CM平分∠BCD，CN平分∠ACE，∴∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，∴∠ECN+∠DCM=（∠ACE+∠BCD）=（∠BCA-∠DCE），∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE）=×（90°+30°）=60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：會(huì)進(jìn)行角的倍、分、差計(jì)算．也考查了角平分線的定義及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想．21、（1）2，8；（2）m＝；（3）滿足條件的m值為或﹣1【分析】（1）根據(jù)AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解決問題；（2）根據(jù)AC=2OB計(jì)算即可；（2）分兩種情形討論，根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）∵B為OA中點(diǎn)，∴BO=BA，∵OA=10，∴AB=OA=5，∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，點(diǎn)C表示的數(shù)是8，故答案為：2；8；（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，∴BO=×(10﹣3)=．此時(shí)m=；（3）當(dāng)點(diǎn)B在O右邊時(shí)，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；當(dāng)點(diǎn)B在O左邊時(shí)，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．綜上所述，滿足條件