人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元第3課時(shí)《比的應(yīng)用》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

6/6第四單元比比的應(yīng)用教材分析：本課是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《比》的內(nèi)容?！氨鹊膽?yīng)用”實(shí)際就是我們所熟知的“按比分配”知識(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“比的應(yīng)用”主要有兩個(gè)內(nèi)容，即“比例尺”和“按比分配”，比例尺屬于六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，“按比分配”是學(xué)習(xí)下冊(cè)內(nèi)容的一個(gè)重要知識(shí)基礎(chǔ)。所謂“按比分配”就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，它是舊知識(shí)“平均分”問(wèn)題的一個(gè)發(fā)展。我們習(xí)慣把按“1：1”分，稱為平均分；把按“X：Y”這種稱為按比分配。顯然，“平均分”是按比分配的一種特殊情況。解決按比分配的問(wèn)題，主要有兩種方法：一是把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)看作分得的份數(shù)，先求出每一份，即把此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“歸一問(wèn)題”來(lái)解決；二是求出前項(xiàng)、后項(xiàng)分別占總數(shù)的幾分之幾，即把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法解答。教材介紹了這兩種方法，而且一般以第二種方法為主，因?yàn)閷W(xué)生理解了比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，并會(huì)利用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題，對(duì)這種方法比較容易理解和接受，也有利于加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。本例讓學(xué)生解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題，這一類問(wèn)題與“和倍問(wèn)題”實(shí)質(zhì)相同。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比較常見(jiàn)的配制清潔劑稀釋液的問(wèn)題情境，便于學(xué)生理解。教學(xué)目標(biāo)：理解按比分配的意義，掌握按比分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比分配的問(wèn)題。2.感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用不同方法解決按比分配問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解按比分配的意義和這類問(wèn)題的特點(diǎn)，正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境六（1）班40名同學(xué)參加大掃除，其中的同學(xué)打掃教室，的同學(xué)打掃操場(chǎng)。提問(wèn)：（1）打掃教室、操場(chǎng)的同學(xué)各有多少人？（2）寫(xiě)出打掃教室、操場(chǎng)的人數(shù)比。學(xué)生獨(dú)立思考后全班匯報(bào)：（1）打掃教室的同學(xué)：40×=15（人）打掃操場(chǎng)的同學(xué)：40×=25（人）（2）15∶25=3:5創(chuàng)設(shè)班級(jí)同學(xué)大掃除的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題和比的知識(shí)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。環(huán)節(jié)二探究新知這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？閱讀與理解提問(wèn)：（1）題目中的稀釋液是按什么進(jìn)行配制的？（2）500ml代表什么意思？“濃縮液和水的體積按1:4進(jìn)行配制”又是什么意思？題目要求的問(wèn)題的是什么？學(xué)生自由發(fā)言：（1）題目中的稀釋液是按濃縮液和水的比是1:4進(jìn)行配制的。（2）500mL是配好后的稀釋液的體積，1︰4表示濃縮液和水的體積之比。要求的是濃縮液和水各自的體積。創(chuàng)設(shè)日常生活中比較常見(jiàn)的配制清潔劑稀釋液的問(wèn)題情境，便于學(xué)生理解。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行閱讀和理解，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，明確要求的問(wèn)題是什么，幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)審題的好習(xí)慣。分析與解答你能求出濃縮液和水的體積分別是多少嗎？怎樣求？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組交流，鼓勵(lì)多種解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生遇到困難時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解。學(xué)生小組內(nèi)交流各自的方法，再選出小組代表進(jìn)行全班反饋：方法一：總份數(shù)：4+1=5每份是：500÷5=100（ml）濃縮液有：100×1=100（ml）水有：100×4=400（ml）答：濃縮液有100ml,水有400ml。方法二：總份數(shù)：4+1=5濃縮液有：500×15水有：500×45答：濃縮液有100ml,水有400ml。解答過(guò)程中借助直觀圖，使學(xué)生清楚地看到量與量之間的關(guān)系，理解稀釋瓶上標(biāo)明的比表示的含義，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的思維?；仡櫯c反思我們做得對(duì)不對(duì)呢？你有什么好方法來(lái)檢驗(yàn)一下呢？想一想，怎樣描述這道題目的特點(diǎn)？這種分配方法叫什么？剛才我們解決問(wèn)題的方法有哪些？你能來(lái)歸納一下嗎？學(xué)生交流匯報(bào)：把求得的濃縮液和水的體積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于1:4。所以解題和驗(yàn)證時(shí)，要看清楚1:4到底是哪兩個(gè)量之間的比。把一個(gè)總量按照一定的比進(jìn)行分配，求分配后各部分的數(shù)量，這種分配的方法通常叫做按比分配。解決按比分配問(wèn)題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的幾分之幾，再求各部分的量?！盎仡櫯c反思”環(huán)節(jié)，重新借助比的意義，看濃縮液體積與水的體積之比化簡(jiǎn)后是否與題目中所給信息相符。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)注意易錯(cuò)點(diǎn)和解題后反思的意識(shí)，提高做題的正確率。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)練習(xí)1：某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女?huà)雰喝藬?shù)之比是51︰50。上月新生男女?huà)雰焊饔卸嗌偃?？練?xí)2：商店運(yùn)來(lái)一批洗衣機(jī)，賣出24臺(tái)，賣出的臺(tái)數(shù)與剩下的臺(tái)數(shù)的比是3︰5，這批洗衣機(jī)共有多少臺(tái)？練習(xí)3：用36米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的菜地，要求長(zhǎng)與寬的比是5∶4，這個(gè)菜地的長(zhǎng)和寬分別是多少米？練習(xí)4：有一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，周長(zhǎng)200m，長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這個(gè)花壇的面積是多少平方米？學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流：方法一：51＋50＝101303÷101＝33×51＝153（人）3×50＝150（人）方法二：51+50=101303×=153（人）303×=150（人）學(xué)生反饋，集體訂正：24÷3×8＝64（臺(tái)）答：這批洗衣機(jī)共有64臺(tái)。小組交流后在全班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法：1個(gè)長(zhǎng)和1個(gè)寬的和：36÷2=18（米）菜地的長(zhǎng)：18÷9×5=10（米）菜地的寬：18÷9×4=8（米）學(xué)生獨(dú)立解答，班內(nèi)交流：方法一：3＋2＝5200÷2÷5＝2（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）60×40=2400（平方米）方法二：200÷2=100（m）3+2=5100×=60（m）100×=40（m）60×40=2400（平方米）第1題是幫助學(xué)生鞏固解決按比分配問(wèn)題的方法，一種是先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；另一種是先求出各部分量占總量的幾分之幾，再求各部分的量。第2題是按比分配解決問(wèn)題的變式練習(xí)，可以利用畫(huà)線段圖的方式幫助學(xué)生找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系。第