新教材同步系列2024春高中物理課時(shí)分層作業(yè)4簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)粵教版選擇性必修第一冊(cè)

課時(shí)分層作業(yè)(四)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一平衡位置與回復(fù)力1．(多選)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說(shuō)法中正確的是()A．平衡位置就是物體所受回復(fù)力為零的位置B．機(jī)械振動(dòng)的位移是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C．做機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移2．如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說(shuō)法正確的是()A．鋼球運(yùn)動(dòng)的最高處為平衡位置B．鋼球運(yùn)動(dòng)的最低處為平衡位置C．鋼球速度為零處為平衡位置D．鋼球原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置3．(2022·貴州高二期中)如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A放置在質(zhì)量為m2的物體B上，物體B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、B始終保持相對(duì)靜止．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)它們離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，A受到的摩擦力大小為()A．m1m1+m2C．m1m2kx考點(diǎn)二彈簧振子的振動(dòng)4．一個(gè)彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．O為平衡位置，P、Q是振動(dòng)過(guò)程中關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)位置，下列說(shuō)法正確的是()A．振子在從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能先減小后增大B．振子在OP間與OQ間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C．振子運(yùn)動(dòng)到P、Q兩點(diǎn)時(shí)，位移相同D．振子在從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度先增大后減小5．如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，以向右為正方向，振子在B、C之間振動(dòng)時(shí)()A．B→O位移為負(fù)、速度為正B．O→C位移為正、速度為負(fù)C．C→O位移為負(fù)、速度為正D．O→B位移為正、速度為負(fù)6．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計(jì)，板上放一重物．用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運(yùn)動(dòng)情況是()A．加速度一直增大B．加速度一直減小C．加速度先減小后增大D．加速度先增大后減小考點(diǎn)三振幅、周期和頻率7．如圖所示，O點(diǎn)為彈簧振子的平衡位置，小球在B、C間做無(wú)摩擦的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．若小球從C點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)歷時(shí)0.1s，則小球振動(dòng)的周期為()A．0.1sB．0.2sC．0.3sD．0.4s8．(2022·河南高二期中)如圖所示，水平彈簧振子在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別為OA、OB的中點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()A．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間等于周期的1B．從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，振子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能C．在C點(diǎn)和D點(diǎn)，振子的速度相同D．從C點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，振子再次回到C點(diǎn)完成一次全振動(dòng)9．(多選)彈簧振子在AOB之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，O為平衡位置，測(cè)得AB間距為8cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60s．則()A．振動(dòng)周期是2s，振幅是8cmB．振動(dòng)頻率是2HzC．振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是16cmD．振子過(guò)O點(diǎn)時(shí)計(jì)時(shí)，3s內(nèi)通過(guò)的路程為24cm10．(多選)彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．在平衡位置時(shí)它的機(jī)械能最大B．在最大位移處時(shí)它的彈性勢(shì)能最大C．從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能減小D．在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒11．(2022·浙江卷6月選考)如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x．套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門(mén)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則()A．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．小球動(dòng)能的變化周期為T(mén)C．兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為T(mén)D．小球的初速度為v2時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為212．(2022·江蘇泰州中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在天花板上，下端掛一質(zhì)量為m的小球，小球靜止后，再向下將彈簧拉長(zhǎng)x，然后放手，小球開(kāi)始振動(dòng)．(1)請(qǐng)證明小球的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(2)求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的加速度13．如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，輕彈簧右端連接在滑塊上，已知滑塊質(zhì)量m＝0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240N/m，將滑塊從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5cm，靜止釋放后滑塊在A、B間滑動(dòng)，則：(1)滑塊加速度最大的位置是在A、B、O三點(diǎn)中哪點(diǎn)？此時(shí)滑塊加速度多大？(2)滑塊速度最大的位置是在A、B、O三點(diǎn)中哪點(diǎn)？此時(shí)滑塊速度多大？(假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)具有的最大彈性勢(shì)能為0.3J)課時(shí)分層作業(yè)(四)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1234567891011ABDABACDBCDBCDBA組基礎(chǔ)鞏固練1．AB[平衡位置是振動(dòng)物體所受回復(fù)力為零的位置，A正確；為了描述機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律，人們總是把機(jī)械振動(dòng)位移的起點(diǎn)定在平衡位置上，所以B正確；當(dāng)物體無(wú)論運(yùn)動(dòng)了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其總位移為零，可見(jiàn)位移的大小和路程之間不一定有對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以C、D錯(cuò)誤．]2．D[鋼球振動(dòng)的平衡位置應(yīng)在鋼球重力與彈力相等的位置，即鋼球原來(lái)靜止時(shí)的位置，故D正確．]3．A[物體A和B為整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，回復(fù)力的大小即為彈簧的彈力大小為kx，則對(duì)整體為研究對(duì)象有kx＝(m1＋m2)a，則整體的加速度a＝kxm1+m2，則對(duì)物體A為研究對(duì)象，使其產(chǎn)生加速度的力即為物體B對(duì)物體A的靜摩擦力Ff，因此由牛頓第二定律可知Ff＝m1a＝m14．B[振子在從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)誤；由對(duì)稱(chēng)性可知，振子在OP間與OQ間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，B正確；由對(duì)稱(chēng)性可知，振子運(yùn)動(dòng)到P、Q兩點(diǎn)時(shí)，位移等大反向，C錯(cuò)誤；振子在從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度先減小后增大，D錯(cuò)誤．]5．A[速度方向即振子運(yùn)動(dòng)方向，而振動(dòng)位移以平衡位置O為初始位置指向振子所在位置，B→O位移向左為負(fù)，速度向右為正；O→C位移向右為正，速度向右為正；C→O位移向右為正，速度向左為負(fù)；O→B位移向左為負(fù)，速度向左為負(fù)，故A正確．]6．C[豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但它的平衡位置在重力與彈力相等的位置，此位置加速度為零．因此從平衡位置將彈簧壓縮以后放手，它的加速度是先減小，到達(dá)平衡位置以后再增大，故選C．]7．D[振子從C點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為0.1s，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為一個(gè)周期的14，故該彈簧振子的周期為0.4s，D正確．8．B[振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間等于周期的14，因振子從A到C的時(shí)間大于從C到O的時(shí)間，可知振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間大于周期的18，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，振子速度減小，動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能增加，即振子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，選項(xiàng)B正確；在C點(diǎn)和D點(diǎn)，振子的速度大小相等，方向不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從C點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，振子第二次回到C點(diǎn)才是完成一次全振動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤9．CD[A、B之間的距離為8cm，則振幅是4cm，A錯(cuò)誤；T＝2s，f＝0.5Hz，B錯(cuò)誤；振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是4A，即16cm，3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了1.5個(gè)周期，故總路程為24cm，C、D正確．]B組能力提升練10．BCD[彈簧振子在振動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，彈性勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，在最大位移處，彈簧的彈性勢(shì)能最大，在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，在振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能保持守恒，故B、C、D正確．]11．B[物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是它在運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點(diǎn)到接觸彈簧過(guò)程，所受合力為零，此過(guò)程做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故小球不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；假設(shè)桿中點(diǎn)為O，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為A，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為B，可知小球做周期為T(mén)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程為O→A→O→B→O，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知小球在O→A→O與O→B→O這兩個(gè)過(guò)程的動(dòng)能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化完全一致，故小球動(dòng)能的變化周期為T(mén)2，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為T(mén)2，B正確，C錯(cuò)誤；小球的初速度為v2時(shí)，可知小球在勻速階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，接觸彈簧過(guò)程中，根據(jù)彈簧振子周期公式T0＝2πmk，可知接觸彈簧過(guò)程所用時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，即接觸彈簧過(guò)程時(shí)間保持不變，故小球的初速度為v2時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)小于2T12．解析：(1)取豎直向下為正方向，當(dāng)小球到達(dá)平衡位置時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了x0，則有mg＝kx0當(dāng)小球向下偏離平衡位置x時(shí)有F回＝mg－k(x0＋x)解得F回＝－kx故小球的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(2)由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性得，小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反．在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律得mg－k(x0＋x)＝ma解得小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為a＝kx