新教材同步系列2024春高中物理第4章光及其應(yīng)用第1節(jié)光的折射定律教師用書(shū)粵教版選擇性必修第一冊(cè)

第一節(jié)光的折射定律1．理解光的折射定律．2．理解折射率的概念，知道折射率和光速的關(guān)系．3．能夠用光的折射定律解釋光的折射和光的色散現(xiàn)象．知識(shí)點(diǎn)一光的折射定律如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入介質(zhì)時(shí)，發(fā)生折射，折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比．用公式表示為：sinisin知識(shí)點(diǎn)二折射率1．定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦值與折射角γ的正弦值之比n，叫作這種介質(zhì)的折射率．2．公式：n＝sin3．意義：折射率與介質(zhì)的自身性質(zhì)有關(guān)，與入射角大小無(wú)關(guān)，是一個(gè)反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量．4．折射率與光速的關(guān)系：不同介質(zhì)的折射率不同，是由光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同引起的，即n＝cv，式中c為光在真空中的傳播速度．由于c＞v，故n＞11．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．(1)入射角變化，折射角也隨之變化，但入射角一定大于折射角． (×)(2)光的折射率隨入射角的增大而增大． (×)(3)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中的傳播速度越?。?(√)(4)介質(zhì)的折射率越大，介質(zhì)的密度也越大． (×)2．插入水中的筷子，水里部分從水面斜著看起來(lái)是()A．向上曲折B．向下曲折C．沒(méi)有變化D．與水對(duì)光線的反射有關(guān)，難以確定A[插入水中的筷子，水下的筷子反射的光線從水中進(jìn)入空氣中時(shí)發(fā)生折射，折射光線遠(yuǎn)離法線，折射角大于入射角，人逆著折射光線看到比實(shí)際位置高一些的筷子的虛像，所以從水面斜著看起來(lái)是向上曲折，A正確．]3．關(guān)于折射率，下列說(shuō)法正確的是()A．某種介質(zhì)的折射率等于光在介質(zhì)中的傳播速度v和光在真空中的傳播速度c的比值B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小C．任何介質(zhì)的折射率都小于1D．任何介質(zhì)的折射率都大于1D[某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質(zhì)中的傳播速度v的比值，A錯(cuò)誤；折射率與折射角和入射角的大小無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；任何介質(zhì)的折射率都大于1，C錯(cuò)誤，D正確．]有經(jīng)驗(yàn)的漁民叉魚(yú)時(shí)，不是正對(duì)著看到的魚(yú)去叉，而是對(duì)著所看到魚(yú)的下方叉，如圖所示．你知道這是為什么嗎？提示：從魚(yú)身上反射的光線由水中進(jìn)入空氣時(shí)，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進(jìn)入人眼，人眼從逆著折射光線的方向看去，就會(huì)覺(jué)得魚(yú)變淺了，眼睛看到的是魚(yú)的虛像，在魚(yú)的上方，所以叉魚(yú)時(shí)要瞄準(zhǔn)像的下方，如圖所示．光的折射定律和折射率1．入射角與折射角的大小關(guān)系(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩種介質(zhì)的折射率大小而定．(2)當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角；當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時(shí)，入射角小于折射角．2．折射光路是可逆的在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的，即讓光線逆著原折射光線射到界面上，光線會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射．3．對(duì)折射率的理解(1)關(guān)于正弦值：當(dāng)光由真空射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的，但正弦值的比值是一個(gè)常數(shù)．(2)關(guān)于常數(shù)n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個(gè)常數(shù)，但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù)，說(shuō)明常數(shù)反映了該介質(zhì)的光學(xué)特性．常數(shù)越大，光線的偏折角度就越大，因此折射率n是反映了介質(zhì)對(duì)光線偏折能力大小的物理量．(3)折射率與光速的關(guān)系：光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，即n＝cv，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1(4)決定因素：介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化．【典例1】如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行．此玻璃的折射率為()A．2B．1.5C．3D．2C[作出光線在玻璃球體內(nèi)的光路圖如圖所示：A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線，由幾何知識(shí)得，∠AOD＝∠COD＝60°，則∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，由折射定律有n＝sinisinr＝3，故C正確，A、B、D折射問(wèn)題的四點(diǎn)注意(1)根據(jù)題意畫(huà)出正確的光路圖．(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角的確定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路可逆性、對(duì)稱性的應(yīng)用．[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1求介質(zhì)的折射率1．利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在如圖所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過(guò)半圓頂點(diǎn)．若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，則此玻璃的折射率為()A．sinisinαB．sinisiniB[根據(jù)光路圖，由折射定律得n＝sinisinr，由幾何關(guān)系得r＝i－α，故n＝sinisini訓(xùn)練角度2折射率與傳播速度2．一束光由空氣射入某介質(zhì)時(shí)，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°，則該介質(zhì)的折射率及光在該介質(zhì)中的傳播速度為()A．2，2c BC．3，3c DD[由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°，如圖所示．折射角為r＝180°－45°－105°＝30°，則折射率n＝sin45°sin30°＝2，所以光在該介質(zhì)中的速度v＝cn＝c2＝2折射定律的應(yīng)用1．同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，對(duì)紫光的折射率最大．2．由n＝cv3．同一頻率的色光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變，光速改變v=c【典例2】如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°，它對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2，在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比為多少？(2)若兩種色光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)的距離．[解析](1)v紅＝cn1，v紫所以v紅v紫(2)畫(huà)出兩種色光通過(guò)棱鏡的光路圖，如圖所示，由圖得sinr1sin30°＝n1由數(shù)學(xué)運(yùn)算得tanr1＝n14-n12x＝d(tanr2－tanr1)＝dn2[答案](1)n復(fù)色光通過(guò)三棱鏡發(fā)生折射的規(guī)律如圖所示，復(fù)色光經(jīng)過(guò)棱鏡折射后分散開(kāi)來(lái)，是因?yàn)閺?fù)色光中包含多種顏色的光，同一種介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同．(1)折射率越大，偏折角也越大，經(jīng)棱鏡折射后，越靠近棱鏡的底部．(2)折射率大的，在介質(zhì)中傳播速度小，復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射后，靠近頂端的色光的傳播速度大，靠近棱鏡底端的色光的傳播速度?。甗跟進(jìn)訓(xùn)練]3．一束紅光和一束紫光以適當(dāng)?shù)慕嵌壬湎虿ＡТu，玻璃磚為半圓形，如圖所示，紅光與紫光出射光線都由圓心O點(diǎn)沿OC方向射出，則()A．AO是紅光，它穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間最少B．AO是紫光，它穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間最長(zhǎng)C．AO是紅光，它穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間最長(zhǎng)D．AO是紫光，它穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間最少A[由題圖看出兩光束的折射角相同，因紅光的折射率較小，由折射定律n＝sinisinr，故紅光的入射角應(yīng)大于紫光的入射角，故AO為紅光；由v＝cn知，紅光在玻璃磚中傳播速度較大，而在玻璃中兩光的光程相等，故紅光穿過(guò)玻璃磚所需時(shí)間短．1．(多選)井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則()A．枯井中的青蛙覺(jué)得井口大些B．水井中的青蛙覺(jué)得井口大些C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星AD[作出光路圖(如圖所示)可知，枯井中的青蛙覺(jué)得井口大些，A正確；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正確．]2．如圖所示，一束可見(jiàn)光穿過(guò)平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光．如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A．紅光B．黃光C．綠光D．紫光D[a、b兩束單色光穿過(guò)平行玻璃磚后，a單色光的側(cè)移量更大，所以玻璃磚對(duì)a單色光比b單色光的折射率更大，a單色光比b單色光的頻率大，因?yàn)閎單色光為藍(lán)光，所以a單色光可能為紫光，D正確．]3．如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為30°．一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出．出射光線與入射光線之間的夾角為30°．則此棱鏡材料的折射率是()A．3B．32C．33DA[作出法線如圖，根據(jù)幾何關(guān)系得入射角i＝θ2＝30°，折射角r＝θ1＋30°＝30°＋30°＝60°，由折射定律得折射率n＝sinrsini＝sin60°sin30°＝3．故A正確，4．如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A，OA＝R2，此單色光通過(guò)玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD＝3R[解析]在PQ面上的入射角滿足sinθ1＝OAOB＝12，θ1＝由幾何關(guān)系可得θ2＝60°，折射率n＝sinθ2sin[答案]3回顧本節(jié)內(nèi)容，自主完成以下問(wèn)題：1．折射率是指入射光從哪種介質(zhì)入射？提示：從真空射入某種介質(zhì)．2．折射率與什么有關(guān)？提示：折射率由介質(zhì)決定，反映了介質(zhì)的光學(xué)特性．3．同一介質(zhì)對(duì)哪種色光折射率最??？提示：紅光．課時(shí)分層作業(yè)(十二)光的折射定律考點(diǎn)一光的折射定律和折射率1．如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生折射，由圖可知()A．光是從真空射入介質(zhì)的B．介質(zhì)的折射率為3C．介質(zhì)的折射率為3D．反射光線與折射光線的夾角為60°C[光線的入射角為30°，折射角為60°，知光線由介質(zhì)進(jìn)入真空，故A錯(cuò)誤；根據(jù)折射定律得n＝sin60°sin30°＝3，故B錯(cuò)誤，C正確；反射角等于入射角，則反射光線與界面的夾角為60°，則反射光線與折射光線的夾角為90°，2．(多選)光從空氣斜射入介質(zhì)中，比值sinisinr＝常數(shù)，這個(gè)常數(shù)A．與介質(zhì)有關(guān)B．與光在介質(zhì)中的傳播速度無(wú)關(guān)C．與入射角的大小無(wú)關(guān)D．與入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比AC[在折射定律中，比值sinisinr＝n(常數(shù))，這個(gè)常數(shù)是相對(duì)折射率，是由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定的，故A正確；光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，n與光在兩種介質(zhì)中的傳播速度有關(guān)，故B錯(cuò)誤；n反映介質(zhì)的性質(zhì)，由介質(zhì)決定，與入射角和折射角均無(wú)關(guān)，所以不能說(shuō)n與入射角正弦成正比，跟折射角的正弦成反比，故C正確，D錯(cuò)3．一束光線從空氣射向折射率為1.5的玻璃內(nèi)，入射角為45°，下面光路圖中正確的是()ABCDC[光在兩介質(zhì)的界面上通常同時(shí)發(fā)生反射和折射，所以A錯(cuò)誤；由反射定律知反射角為45°，根據(jù)折射定律n＝sinθ1sinθ2得θ1＞θ2，故B、D錯(cuò)誤4．一束光由空氣射入某介質(zhì)，當(dāng)入射光線和界面的夾角為30°時(shí)，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是(光在真空中的傳播速度為c)()A．c2B．c3C．32cDB[光路如圖所示，設(shè)入射角為θ，折射角為γ，則sinθsinγ＝n，θ＋γ＝90°，可得n＝3，又根據(jù)n＝cv，可得v＝c3，5．如圖所示，一束激光從O點(diǎn)由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上表面的A點(diǎn)射出．已知入射角為i，A與O相距l(xiāng)，介質(zhì)的折射率為n，試求介質(zhì)的厚度d．[解析]設(shè)折射角為r，由折射定律得sinisinr＝n；由幾何關(guān)系得l＝2dtanr，解得d＝[答案]n2考點(diǎn)二光的折射定律的應(yīng)用6．下列四圖表示一束白光通過(guò)三棱鏡的光路圖，其中正確的是()ABCDD[光線進(jìn)、出三棱鏡都會(huì)發(fā)生折射，折射后白光分解為不同顏色的光線，故D正確．]7．如圖所示，一個(gè)小的光源S發(fā)出白光，經(jīng)三棱鏡分光．若人沿著折射光線的反方向觀察，通過(guò)棱鏡可以看到()A．白光點(diǎn)B．光點(diǎn)上部紅色，下部紫色C．光點(diǎn)上部紫色，下部紅色D．看不到光源的像C[由于各種單色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，紅光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正確．]8．一束由紅、紫兩色光組成的復(fù)色光，從空氣斜射向玻璃三棱鏡．下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是()ABCDB[當(dāng)光由空氣斜射向三棱鏡時(shí)，將發(fā)生光的折射現(xiàn)象，且入射角大于折射角，故C、D錯(cuò)誤；由于玻璃對(duì)紫光的折射率比對(duì)紅光的折射率大，因此進(jìn)入玻璃時(shí)紫光的折射角比紅光的折射角小，故A錯(cuò)誤，B正確．]9．(多選)如圖所示，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過(guò)三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶．下面的說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)側(cè)是紅光，b側(cè)是紫光B．在真空中a側(cè)光的波長(zhǎng)小于b側(cè)光的波長(zhǎng)C．三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率大于對(duì)b側(cè)光的折射率D．在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光小BCD[由題圖可以看出，a側(cè)光偏折得較厲害，三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率較大．所以a側(cè)光是紫光，波長(zhǎng)較短，b側(cè)光是紅光，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，因此A錯(cuò)誤，B、C正確；又v＝cn，所以三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率，D正確．10．雨后太陽(yáng)光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹．設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過(guò)球心的截面，入射光線在過(guò)此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是()A．紫光、黃光、藍(lán)光和紅光B．紫光、藍(lán)光、黃光和紅光C．紅光、藍(lán)光、黃光和紫光D．紅光、黃光、藍(lán)光和紫光B[由折射圖像可知a光的偏折程度最大，說(shuō)明水滴對(duì)a的折射率最大，故a的頻率最大，由v＝λf可知，a的波長(zhǎng)最小，a、b、c、d偏折程度依次減小，故為紫光、藍(lán)光、黃光和紅光，B正確．]11．如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個(gè)側(cè)面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC＝β，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當(dāng)調(diào)整入射光SO的方向，當(dāng)SO