新教材同步系列2024春高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)第3節(jié)單擺課件粵教版選擇性必修第一冊(cè)

第二章機(jī)械振動(dòng)第三節(jié)單擺學(xué)習(xí)任務(wù)1．理解單擺模型及單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)．2．掌握影響單擺周期的因素和周期公式．3．能從不同角度認(rèn)識(shí)單擺的振動(dòng)，能質(zhì)疑他人的觀點(diǎn)．4．學(xué)會(huì)用單擺周期公式測定重力加速度的方法．必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備01知識(shí)梳理基礎(chǔ)自測1．單擺模型如果懸掛物體的繩子的____和____可以忽略不計(jì)，繩長比物體的尺寸大很多，物體可以看作____，這樣的裝置可以看作單擺，單擺是實(shí)際擺的理想模型．2．單擺的運(yùn)動(dòng)若單擺的擺角小于___，單擺的擺動(dòng)可看成________．伸縮質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)5°簡諧運(yùn)動(dòng)3．單擺的回復(fù)力重力mg沿________方向的分力F為單擺擺球的回復(fù)力．4．單擺的固有周期(1)單擺振動(dòng)的周期與擺球質(zhì)量____(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，與振幅____(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，與擺長____(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．(2)周期T與擺長L的二次方根成____，與重力加速度g的二次方根成____，與擺球質(zhì)量及振幅____．圓弧切線無關(guān)無關(guān)有關(guān)正比反比無關(guān)1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．(1)單擺模型中對(duì)細(xì)線的要求是細(xì)線的伸縮可忽略，質(zhì)量可忽略． (

)(2)單擺模型中對(duì)小球的要求是密度較大，其直徑與線的長度相比可忽略． (

)(3)擺球質(zhì)量越大，周期越長． (

)(4)擺動(dòng)幅度越大，周期越長． (

)√√××2．關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A．單擺擺球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線張力和重力的合力B．單擺擺球經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)速度是相同的C．單擺擺球經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)加速度是相同的D．單擺擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)受力是平衡的√C

[擺球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供，故A錯(cuò)誤；根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知擺球經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向可能相同，也可能不同，加速度的大小、方向都相同，故B錯(cuò)誤，C正確；擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，合外力不為零，受力并不平衡，故D錯(cuò)誤．]

√

關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成02考點(diǎn)1單擺模型的回復(fù)力及運(yùn)動(dòng)情況考點(diǎn)2單擺的周期如圖所示，一根細(xì)線上端固定，下端連接一個(gè)金屬小球，用手使小球偏離豎直方向一個(gè)夾角，然后釋放．討論：(1)小球受到哪些力的作用？(2)向心力和回復(fù)力分別是由什么力提供的？提示：(1)小球受重力和細(xì)線的拉力．(2)細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力提供向心力．小球重力沿圓弧切線方向的分力提供回復(fù)力．◆考點(diǎn)1

單擺模型的回復(fù)力及運(yùn)動(dòng)情況1．單擺的回復(fù)力(1)單擺受力：如圖所示，受細(xì)線拉力和重力作用．(2)向心力來源：細(xì)線拉力和重力沿徑向的分力的合力．(3)回復(fù)力來源：重力沿圓弧切線方向的分力F＝mg

sinθ提供了使擺球振動(dòng)的回復(fù)力．

【典例1】振動(dòng)的單擺小球通過平衡位置時(shí)，關(guān)于小球受到的回復(fù)力及合力的說法中正確的是(

)A．回復(fù)力為零，合力不為零，方向指向懸點(diǎn)B．回復(fù)力不為零，方向沿軌跡的切線C．合力不為零，方向沿軌跡的切線D．回復(fù)力為零，合力也為零[思路點(diǎn)撥]

(1)考慮擺動(dòng)情況，小球在平衡位置回復(fù)力為零．(2)考慮圓周運(yùn)動(dòng)情況，小球在平衡位置所受合外力不為零．√A

[單擺的回復(fù)力不是它的合力，而是重力沿圓弧切線方向的分力；當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但合力不為零，因?yàn)樾∏蜻€有向心力，方向指向懸點(diǎn)(即指向圓心)．]單擺中的回復(fù)力(1)單擺振動(dòng)中的回復(fù)力不是它受到的合外力，而是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力．單擺振動(dòng)過程中，有向心力，這是與彈簧振子不同之處．(2)在最大位移處時(shí)，因速度為零，所以向心力為零，故此時(shí)合外力也就是回復(fù)力．(3)在平衡位置處時(shí)，由于速度不為零，故向心力也不為零，即此時(shí)回復(fù)力為零，但合外力不為零．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．關(guān)于單擺的描述，正確的是(

)A．單擺的運(yùn)動(dòng)一定是簡諧運(yùn)動(dòng)B．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力與繩子拉力的合力C．單擺運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過平衡位置時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)D．單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)回復(fù)力為零√D

[當(dāng)單擺的偏角較小時(shí)單擺的運(yùn)動(dòng)才是簡諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力在切線上的分力提供的，故B錯(cuò)誤；單擺運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過平衡位置時(shí)有向心加速度，所以沒有達(dá)到平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)F＝－kx可知單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)回復(fù)力為零，故D正確．]

【典例2】一個(gè)單擺的擺長為l，在其懸點(diǎn)O的正下方0.19l處有一釘子P(如圖所示)，現(xiàn)將擺球向左拉開到A，使擺線偏角θ＜5°，放手后使其擺動(dòng)，求出單擺的振動(dòng)周期．[思路點(diǎn)撥]

(1)左邊和右邊擺長不同．(2)單擺的周期等于兩個(gè)擺周期之和的一半．[解析]

擺球釋放后到達(dá)右邊最高點(diǎn)B處，由機(jī)械能守恒可知B和A等高，則擺球始終做簡諧運(yùn)動(dòng)．?dāng)[球做簡諧運(yùn)動(dòng)的擺長有所變化，它的周期為兩個(gè)不同單擺的半周期的和．

[跟進(jìn)訓(xùn)練]◆訓(xùn)練角度1單擺周期的特點(diǎn)2．若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量由20g增加為40g，擺球離開平衡位置的最大角度由4°減為2°，則單擺振動(dòng)的(

)A．頻率不變，振幅不變 B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅不變 D．頻率改變，振幅改變

√◆訓(xùn)練角度2單擺的振動(dòng)圖像3．(多選)如圖為甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖像，則(

)A．由圖像可知兩單擺周期之比為2∶1B．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝2∶1C．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝4∶1D．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1√√AC

[由題中圖像可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點(diǎn)，則兩擺擺長之比l甲∶l乙＝4∶1，若兩擺擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4．]學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測031．(多選)下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過程中的受力，說法正確的是(

)A．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力B．單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)合力提供向心力C．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分力D．在擺角很小的情況下，單擺回復(fù)力符合簡諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1234√5√√ABD

[單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力不是由重力與擺線拉力的合力提供，平衡位置時(shí)，重力和擺線拉力的合力提供向心力，B正確；單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力，而不是擺線拉力的分力，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＜5°時(shí)，單擺回復(fù)力符合簡諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，D正確．]123452．(多選)一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，以下說法正確的是(

)A．t1時(shí)刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最大B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小C．t3時(shí)刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最小D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大1234√5√AD

[由振動(dòng)圖像知，t1和t3時(shí)刻擺球偏離平衡位置的位移最大，此時(shí)擺球的速度為零，擺球的回復(fù)力最大，A正確，C錯(cuò)誤；t2和t4時(shí)刻擺球位移為零，正在通過平衡位置，速度最大，由于擺球做圓周運(yùn)動(dòng)(一部分)，由牛頓第二定律得出懸線對(duì)擺球拉力最大，D正確，B錯(cuò)誤．]12345

1234√5

123454．已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩單擺擺長之差為1.6m，則兩單擺擺長La與Lb分別為(

)A．La＝2.5m，Lb＝0.9m B．La＝0.9m，Lb＝2.5mC．La＝2.4m，Lb＝4.0m D．La＝4.0m，Lb＝2.4m1234√5

5．(2022·福建省華安縣第一中學(xué)高二階段練習(xí))如圖甲所示是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B，C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置，設(shè)向右為正方向，圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像，根據(jù)圖像回答：12345

12345(2)開始時(shí)擺球在何位置？[解析]

由題圖