人教版四年級(jí)奧數(shù)大全附答案圖文

人教版四年級(jí)奧數(shù)大全附答案圖文

一、拓展提優(yōu)試題

1.一個(gè)正方形的面積與一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1024,寬是

1,則正方形的周長(zhǎng)是.

2.袋子中有黑白兩種顏色的棋子，黑子的個(gè)數(shù)是白子的個(gè)數(shù)的2倍，每次從袋

中同時(shí)取出3個(gè)黑子和2個(gè)白子，某次取完后，白子剩下1個(gè)，黑子剩下31

個(gè)，則袋中原有黑子個(gè).

3.定義運(yùn)算：AAB=2A+B,已知（3A2）△尤=20,尤=.

4.一列火車身長(zhǎng)90米，火車以每分鐘160米的速度通過(guò)山洞，用了3分鐘，

山洞長(zhǎng)390米.

5.兩數(shù)相除，商是12,余數(shù)是3,被除數(shù)最小是.

6.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草準(zhǔn)備過(guò)冬吃.他們算了一下，平均每只小羊

割了45千克.如果除了他們自己外，再分給慢羊羊村長(zhǎng)一份，那么每只小羊可

分得36千克.回到村里，懶羊羊走來(lái)，也要分一份.這樣一來(lái)，每只小羊就只

能分得千克草了.

7.五個(gè)人站成一排，每個(gè)人戴一頂不同的帽子，編號(hào)為1、2、3、4、5.每人

只能看到前面的人的帽子.小王一頂都看不到；小孔只看到4號(hào)帽子；小田沒(méi)

有看到3號(hào)帽子，但看到了1號(hào)帽子；小嚴(yán)看到了有3頂帽子，但沒(méi)有看到3

號(hào)帽子；小韋看到了3號(hào)帽子和2號(hào)帽子，小韋戴號(hào)帽子.

8.過(guò)元旦時(shí)，班委會(huì)用730元為全班同學(xué)每人買了一份價(jià)值17元的紀(jì)念品，

剩余16元，那么，這個(gè)班共有學(xué)生名.

9.（7分）用1,2,3,4,5,6,7,8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的四位數(shù)

（每個(gè)數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個(gè)差是.

10.甲、乙兩個(gè)油桶中共有100千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶，此時(shí)

甲桶中的油是乙桶中的油的4倍.那么，原來(lái)甲桶中油比乙桶中的油多

千克.

11.（7分）有一行數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,21,從第三個(gè)數(shù)開始，

每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，問(wèn)在前2007個(gè)數(shù)中，有是偶數(shù).

12.如圖，陰影小正方形的邊長(zhǎng)是2,最外邊的大正方形的邊長(zhǎng)是6,則正方形

A3CD的面積是

【分析】如圖所示：添加輔助線，因?yàn)殛幱靶≌叫蔚倪呴L(zhǎng)是2,最外邊的大

正方形的邊長(zhǎng)是6,則大正方形被分成了9個(gè)小正方形，其中大正方形每個(gè)角

上的三角形的面積相當(dāng)于邊長(zhǎng)是2的小正方形的面積，所以正方形ABCD的面

積相當(dāng)于5個(gè)陰影小正方形的面積，然后利用正方形的面積公式即可求解.

13.21個(gè)籃子，每個(gè)籃子中有48個(gè)雞蛋，現(xiàn)在將這些雞蛋裝到一些盒子中，

每個(gè)盒子裝28個(gè)雞蛋，可以裝_______盒.

14.(15分)水果店用三種水果搭配果籃，每個(gè)果籃里有2個(gè)哈密瓜，4個(gè)火

龍果，10個(gè)驕猴桃，店里現(xiàn)有的火龍果的數(shù)量比哈密瓜的3倍多10個(gè)，獅猴桃

的數(shù)量是火龍果的2倍，當(dāng)用完所有的哈密瓜后，還剩130個(gè)火龍果.問(wèn)：

(1)水果店原有多少個(gè)火龍果？

(2)用完所有的哈密瓜后，還剩多少個(gè)狒猴桃？

15.小明有100元錢，買了3支相同的鋼筆后還剩61元，則他最多還可以買

支相同的鋼筆.

16.如圖，一個(gè)大正方形被分成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，若一個(gè)

小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28,則大正方形的面積是—.

17.一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的5倍的和是36,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多

少？

18.若2臺(tái)收割機(jī)3天可以收割小麥450畝,則用7臺(tái)收割機(jī)收割2100畝小麥

需要一天.

19.甲、乙二人從同一天開始工作，公司規(guī)定：甲每工作3天后休息1天，乙

每工作7天后連續(xù)休息3天，則在開始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日

子有天.

20.買5斤黃瓜用了11元8角，比買4斤西紅柿少用1元4角，那么，每斤西

紅柿的價(jià)格是元角.

21.甲，乙二人先后從一個(gè)包裹中輪流取糖果，甲先取1塊，乙接著取2塊，

然后甲再取4塊，乙接著取8塊，…，如此繼續(xù).當(dāng)包裹中的糖果少于應(yīng)取的

塊數(shù)時(shí)，則取走包裹中所有糖果，若甲共取了90塊糖果，則最初包裹中有

塊糖果.

22.（8分）小紅去買水果，如果買5千克蘋果則少4元，如果買6千克梨則少

3元，已知蘋果比梨每500克貴5角5分，那么小紅買水果共帶了一元.

23.有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“。”，使下列算式成立：2。4=8,406=14,5。3

=13,807=23.按此規(guī)定，903=.

24.相傳唐代詩(shī)仙李白去買酒，提壺街上走，遇店加1倍，見花喝2杯.途中

四遇店和花，最后壺中還剩2杯酒.壺中原有杯酒.

25.某列車通過(guò)285米的隧道用24秒，通過(guò)245米的大橋用22秒.若該車與

另一列長(zhǎng)135米，速度為每秒10米的貨車相遇，兩列車從碰上到全錯(cuò)開用

秒.

26.將一張長(zhǎng)11厘米，寬7厘米的長(zhǎng)方形紙沿直線剪開，每次必須剪出正方

形，這樣最多能剪出個(gè)正方形.

27.《好少年》上下兩冊(cè)書的頁(yè)碼共用了888個(gè)數(shù)碼，且下冊(cè)比上冊(cè)多用8

頁(yè)，

下冊(cè)書有頁(yè).

28.如圖所示，5個(gè)相同的兩位數(shù)屈相加得兩位數(shù)筋，其中相同的字母表示相

同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字，則屈=.

AB

AB

AB

AB

+AB

MB

29.（7分）棱長(zhǎng)都是1厘米的63個(gè)白色小正方體和1個(gè)黑色小正方體，可以

拼成一個(gè)大正方體，問(wèn)：一共可以拼成種不同的含有64個(gè)小正方體的

大正方體.

30.在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，任意畫一條直線，長(zhǎng)方形被分成兩部分（如圖），如果

畫三條互不重合的直線，那么長(zhǎng)方形至少被分成部分，最多被分成

部分.

31.（8分）如圖，已知正方形的面積是100加2,圖中灰色部分的面積是

32.某冷飲店推出“夏日冰飲第二杯半價(jià)”活動(dòng)，小剛買了2杯飲料共花了13

元5角.那么一杯飲料的原價(jià)是元.

33.如圖所示，長(zhǎng)方形ABC。中，4?=14厘米，AO=12厘米，現(xiàn)沿其對(duì)角線

8。將它對(duì)折，得一幾何圖形，則圖中陰影部分周長(zhǎng)是.

34.將1?11填入下圖的各個(gè)圓圈內(nèi)，使每條線段上三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)的和都等

于18.

36.學(xué)校有足球和籃球共20個(gè)，恰好可供96名同學(xué)同時(shí)活動(dòng)，足球每6人玩

一個(gè)，籃球每3人玩一個(gè)，其中足球有個(gè).

37.學(xué)校組織春游，租船讓學(xué)生劃.每條船坐3人，有16人沒(méi)有船坐；如果每

條船坐5人，則有一條船上差4人.學(xué)校共有學(xué)生人.

38.一條大河，河中間（主航道）水的流速為每小時(shí)10千米，沿岸邊水的流速

為每小時(shí)8千米.一條船在河中間順流而下，10小時(shí)行駛360千米，這條船沿

岸邊返回原地需要小時(shí).

39.（7分）后羿朝三個(gè)箭靶分別射了三支箭，如圖：他在第一個(gè)箭靶上得了

29分，第二個(gè)箭靶上得了43分.請(qǐng)問(wèn)他在第三個(gè)箭靶上得了分.

40.某個(gè)學(xué)習(xí)小組由男生和女生共8位同學(xué)，其中女生比男生多，那么男生的

人數(shù)可能是.

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.【分析】若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1024,寬是1,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬，可求

出長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)正方形的面積公式可求出正方形的邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4可求出它的周長(zhǎng).

解：1024X1=1024

1024=2X2X2X2X2X2X2X2X2X2=32X32,所以正方形的邊長(zhǎng)是32.

32X4=128

答：正方形的周長(zhǎng)是128.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積和正方形面積與周長(zhǎng)公式的掌握.

2.【分析】因黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，可假設(shè)黑子每次取的個(gè)數(shù)也是白子

的2倍，即黑子每次2X2=4個(gè)、白子每次取2個(gè)，則白子余1個(gè)時(shí)，黑子余2

個(gè).現(xiàn)每次黑子取少4-3=1個(gè)了，則黑子多出來(lái)的數(shù)量，除以應(yīng)取和實(shí)取的

差，就是取的次數(shù).據(jù)此解答.

解：假設(shè)黑子每次取的個(gè)數(shù)也是白子的2倍，即黑子每次2X3=6個(gè)、白子每

次取3個(gè),則：

（31-1X2）4-（2X2-3）

=294-1

=29（次）

3X29+31

=87+31

=118（個(gè)）

答：袋中原有黑子118個(gè).

故答案為：118.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)黑子是白子個(gè)數(shù)的2倍，假設(shè)每次取黑子的個(gè)數(shù)是

白子的2倍，與實(shí)際取黑子的差，及實(shí)際取與假設(shè)取應(yīng)剩下黑子的差，進(jìn)行解

答.

3.解：(3A2)△x=20,

(2X3+2)△x=20,

8Z\JC=20,

2X8+x=20,

16+x=20,

x=20-16,

x=4；

故答案為:4.

4.解：160X3-90,

=480-90,

=390(米),

答:山洞長(zhǎng)390米.

故答案為：390.

5.解：除數(shù)最小為：3+1=4

12X4+3

=48+3

=51

故答案為：51.

6.解:設(shè)割草的小羊有x只，則它們一共割草45x千克，

45%=36(x+1)

45x=36x+36

9x=36

x=4

45X44-(4+1+1)

=1804-6

=30(千克)

答：這樣一來(lái)，每只小羊就只能分得30千克草了.

故答案為：30.

7.解：根據(jù)分析，首先從“小王一頂都看不到”判斷出小王排在第一位的位置

上；

然后從“小孔只看到4號(hào)帽子”判斷出小孔排在第二的位置上；

接著從“小嚴(yán)看到了有3頂帽子”判斷出小嚴(yán)在第四的位置上；

結(jié)合小田沒(méi)看到3,小韋看到3對(duì)比可知小田在第三位，小韋在第五位；

由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子編號(hào)為4；

由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子編號(hào)為1;

因?yàn)榈谒奈坏男?yán)沒(méi)看到3,而第五位的小韋看到了3和2,

所以小田帽子編號(hào)為2,小嚴(yán)帽子編號(hào)為3,小韋帽子編號(hào)為5.

故答案是：5.

8.【分析】根據(jù)題意，由減法的意義，用730元減去16元，求出全班同學(xué)每

人買一份紀(jì)念品的總錢數(shù)，再根據(jù)數(shù)量=總價(jià)?單價(jià)，代入數(shù)據(jù)解答即可.

解:（730-16）4-17

=7144-17

=42（名）；

答：這個(gè)班共有學(xué)生42名.

故答案為：42.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求出全班同學(xué)每人買一份紀(jì)念品的總錢數(shù)，再根據(jù)

單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系進(jìn)行解答.

9.【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a,江，且a<b.千位最小差只能是1.為了讓差

盡量小，只能使。其它位數(shù)最大，人的其它位數(shù)最小.所以要盡量使。的百位大

于匕的百位，。的十位大于8的十位，。的個(gè)位大于匕的個(gè)位.因此分別是8和

1,7和2,6和3,剩下的4,5分給千位.據(jù)此解答.

解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a,b.,且aVb.千位最小差只能是1.根據(jù)以上分析，應(yīng)

為：

5123-4876=247

故答案為：247.

10,【分析】根據(jù)題意，把甲乙兩個(gè)油桶的共存油看作5份，可以計(jì)算出每份

是多少千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶

占了其中的1份，1份即100+5=20千克，可以計(jì)算出注入后各個(gè)油桶的千

克，再用乙桶的油減去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙兩桶原存油

的數(shù)量，再用甲桶原存油的數(shù)量減去一桶原存油的數(shù)量，列式解答即可

解：100+（1+4）=20（千克）

注入后的甲桶：4X20=80（千克）

倒出后的乙桶：1X20=20（千克）

原甲桶存油：80-15=65（千克）

原乙桶存油：20+15=35（千克）

甲桶中油比乙桶中的油多:65-35=30（千克）

答：原來(lái)甲桶中油比乙桶中的油多30千克.

故答案為：30.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清注入后甲乙兩桶油的關(guān)系，即甲桶存油等于乙

桶存油的4倍，然后可計(jì)算出注入后甲乙兩桶油的存量，再計(jì)算出注入前兩桶

油的重量，二者相減即可.

11.【分析】因?yàn)榍皟蓚€(gè)數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；同理，第四個(gè)數(shù)

是：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，以此類推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶

數(shù)…；每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)周期，然后確定2007個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)循環(huán)周期，再結(jié)

合余數(shù)，即可得出偶數(shù)的個(gè)數(shù).

解:20074-3=669,

又因?yàn)?，每一個(gè)循環(huán)周期中有2個(gè)奇數(shù)，1個(gè)偶數(shù)，

所以前2007個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是：1X669=669；

答：前2007個(gè)數(shù)中，有699是偶數(shù).

故答案為：20.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：將原圖形進(jìn)行分割，然后利用正方形的面積公式

求解.

13.【分析】根據(jù)乘法的意義，可用21乘48計(jì)算出雞蛋的總個(gè)數(shù)，然后再根

據(jù)除法的意義，用總的雞蛋個(gè)數(shù)除以28進(jìn)行計(jì)算即可得到需要的盒子數(shù).

解：21X484-28

=10084-28

=36（盒）

答：可以裝36盒.

故答案為：36.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應(yīng)用.

14.【分析】（1）所有的果籃用掉2個(gè)哈密瓜，4個(gè)火龍果，8個(gè)狒猴桃.當(dāng)

哈密瓜全部用完時(shí)，用掉火龍果的數(shù)量是哈密瓜的2倍，依題意，可畫出線段

圖幫助理解：

哈密瓜?----1------1

13。

火龍果?----1------1------1------1------i----二?

10

剩下的130個(gè)對(duì)應(yīng)著箭頭部分，然后列式解答；

（2）先求出水果店原有的舜猴桃，即370X2=740（個(gè)）；再求用完所有的哈

密瓜后，還剩下的狒猴桃數(shù)即可.

解：（1）（130-10）4-2

=1204-2

=60（個(gè)）

60X6+10

=360+10

=370（個(gè)）

答：水果店原有370個(gè)火龍果.

（2）370X2=740（個(gè)）

740-60X10

=740-600

=140（個(gè)）

答：還剩140個(gè)貓猴桃.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于比較難的題目，解答的關(guān)鍵在于畫出線段圖來(lái)理解，找出數(shù)

量關(guān)系式，列式解答.

15.【分析】根據(jù)題意，可用100減去61計(jì)算出購(gòu)買3支鋼筆花的錢數(shù)，然后

再除以3計(jì)算出每支鋼筆的錢數(shù)，最后再用100除以每支鋼筆的錢數(shù)進(jìn)行計(jì)

算，得到的商就是最多購(gòu)買鋼筆的支數(shù)，得到的余數(shù)就是剩余的錢數(shù)，最后再

用最多購(gòu)買的鋼筆數(shù)減去原來(lái)買的3支即可.

解：（100-61）4-3

=394-3

=13（元）

1004-13=7（支）-9（元）

7-3=4（支）

答：他最多還可以買4支同樣的鋼筆.

故答案為:4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的有余數(shù)除法計(jì)算方法的應(yīng)用，解答時(shí)關(guān)鍵求出每支鋼

筆的單價(jià).

16.【分析】一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28,也就是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是28?

2=14,也就是大正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式，解決問(wèn)題.

解：284-2=14

14X14=196

答：大正方形的面積是196.

故答案為：196.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，先求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

和寬的和，即求出了大正方形的邊長(zhǎng).

17.【分析】一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍一定是偶數(shù)，

一個(gè)質(zhì)數(shù)的5倍一定是5的倍數(shù)，

而36要拆成兩個(gè)數(shù)的和，要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)，

本題中2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，所以只能拆成兩個(gè)偶數(shù)，故此5的倍數(shù)只能是個(gè)

位上帶0的數(shù)，

當(dāng)是10時(shí)，36-10=26,264-2=13

當(dāng)是20時(shí)，4X5=20,4不是質(zhì)數(shù)

當(dāng)是30時(shí)，5X6=30,6不是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答.

解：根據(jù)分析可得：

符合題意的5的倍數(shù)只能是10,20,30

5X2=10,

5X4=20,

5X6=30,

4和6不是質(zhì)數(shù)，

所以只能是2,

36-10=26.

答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是26.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)的定義及其奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì).

18.【分析】首先求出每臺(tái)每天的工作效率，再求出7臺(tái)1天的工作效率，因

為工作量+工作效率=工作時(shí)間，據(jù)此解答即可.

解：21004-(4504-34-2X7)

=21004-(75X7)

=21004-525

=4（天），

答：用7臺(tái)收割機(jī)收割2100畝小麥需要4天.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于二次反歸一問(wèn)題，首先用連除求出單一量，再用除法求出部

分量.

19.【分析】甲的休息天數(shù)為4的倍數(shù)，即4,8,12,-1000；乙的休息日

為：8,9,10,18,19,20,…，那么甲只要在4的倍數(shù)天休息就行了，

每三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么也就是說(shuō)，乙每工作10天才會(huì)有1天與

喜羊羊的重合，那么以10為周期，共有1000+10=100個(gè)周期，

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天數(shù)為4的

倍數(shù)，即4,8,12,-1000；

乙的休息日為：8,9,10,18,19,20,…，那么乙只要在4的倍數(shù)天休息就

行了，

每三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么也就是說(shuō)，乙每工作10天才會(huì)有1天與

喜羊羊的重合，那么以10為周期，共有1000+10=100個(gè)周期

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合.

故答案為：100.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題.關(guān)鍵是乙每工作10天才會(huì)有1

天與甲的重合.

20.【分析】先根據(jù)買5斤黃瓜用了11元8角，比買4斤西紅柿少用1元4

角，求出西紅柿買需要的錢數(shù)，再根據(jù)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量即可解答.

解：11元8角=11.8元，1元4角=1.4元

（11.8+1.4）4-4

=13.24-4

=3.3（元）；

3.3元=3元3角；

答：每斤西紅柿的價(jià)格是3元3角.

故答案為：3,3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生依據(jù)單價(jià)，數(shù)量以及總價(jià)之間數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的

能力.

21.【分析】通過(guò)題意，甲取1塊，乙取2塊，甲取4塊，乙取8塊，…，1=

2468

2°,2=2',4=22,8=23…,可以看出，甲取的塊數(shù)是20+2+2+2+2+-,相

應(yīng)的乙取得塊數(shù)是21+23+25+27+29+-,我們看一看90是甲取了幾次，乙相應(yīng)

的取了多少次，把兩者總數(shù)加起來(lái)，即可得解.

解：甲取的糖果數(shù)是20+2?+24+…+22”=90,

因?yàn)?+4+16+64+5=90,

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5塊是包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù),

說(shuō)明乙取了4次完整的數(shù)，

即乙取了21+23+25+27=2+8+32+128=170(塊),

90+170=260(塊)，

答：最初包裹中有260塊糖果.

故答案為:260.

【點(diǎn)評(píng)】判斷出甲乙取得次數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.

22.解：設(shè)梨每千克尤元，則每千克蘋果x+0.55X2=(x+1.1)元

6x-3=5X(x+1.1)-4

6x-3=5x+5.5-4

6x-5x=1.5+3

x=4.5

6X4.5-3

=27-3

=24(元)

答：小紅買水果共帶了24元.

故答案為:24.

23.解：903=9X2+3=21；

故答案為：21.

24.解：設(shè)李白壺中原有x杯酒，由題意得：

{[(xX2-2)X2-2]X2-2}X2-2=2,

{[⑵-2)X2-2]X2-2}X2-2=2,

{[4x-6]X2-2}X2-2=2,

{8x-14}X2-2=2,

16x-30=2,

16x^32,

x=2；

答：壺中原有2杯酒.

故答案為：2.

25.解：列車速度為：

(285-245)4-(24-22)

=404-2,

=20（米）；

列車車身長(zhǎng)為：

20X24-285

=480-285,

=195（米）；

列車與貨車從相遇到離開需：

（195+135）+（20+10）,

=3304-30,

=11（秒）.

答：列車與貨車從相遇到離開需11秒.

26.解：根據(jù)題干分析可得：

_______11厘米______

4厘米

7厘米

3厘米—

1厘米

答：一共可以剪出6個(gè)正方形.

故答案為：6.

27.解：個(gè)位數(shù)1?9頁(yè)共有9個(gè)數(shù)碼；

兩位數(shù)10?99共用2X90=180個(gè)數(shù)碼；

此時(shí)還剩888-9-180=699個(gè)數(shù)碼，

699+3=233,

699個(gè)數(shù)碼可組成233個(gè)三位數(shù)，

所以上下冊(cè)共有：

233+100-1=332頁(yè),

則下冊(cè)書有：

（332+8）4-2

=3404-2,

=170（頁(yè)）.

即下冊(cè)書有170頁(yè).

故答案為：170.

28.【分析】根據(jù)整數(shù)加法豎式計(jì)算的方法進(jìn)行推算即可.

解：根據(jù)題意，由加法豎式可得：

個(gè)位上，5X8的末尾還是8,由5義0=0,5X5=25可得:8=0或6=5；

假設(shè)B=0,那么十位上，5XA=M,M要小于10,只有當(dāng)A=1時(shí)，5X1=

5,符合；

所以，A=l,B=0；

由以上推算可得：

10

10

10

10

+10

Fo-

假設(shè)8=5時(shí)，5X5=25,向十位進(jìn)2；

十位上，5XA+2=M,M要小于10,只有當(dāng)4=1時(shí)，5X1+2=7,符合；

所以，A=l,8=5；

由以上推算可得：

15

15

15

15

+15

~75~

因此兩位數(shù)菽是：10或15.

故答案為：10或15.

【點(diǎn)評(píng)】推算過(guò)程中，本題的關(guān)鍵是末尾數(shù)字相同，然后再進(jìn)一步解答即可.

29.【分析】一共64個(gè)，4X4X4,①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把

黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4

個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；然后把

幾種情況的種數(shù)相加即可.

解：①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一

個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正

方體放在里面，從外邊看不到，8種；

共:1+2+4+8=15（種）；

答：一共可以拼成15種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體.

故答案為：15.

30.【分析】三條線不重合，不相交時(shí)，把長(zhǎng)方形分成的部分最少；三條線不

重合，但在長(zhǎng)方形內(nèi)兩兩相交，有3個(gè)交點(diǎn)，把長(zhǎng)方形分成的部分最多，如下

圖所示，因此得解.

解：由分析可得：

yj

4/5\6

故答案為：4,7.

【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真分析題意，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵，線的交點(diǎn)越多，圖形被

分的部分越多.

31.解：根據(jù)分析可得，

1004-2=50（平方米）

答：圖中灰色部分的面積是50加2.

故答案為：50.

32.【分析】把第一杯飲料的原價(jià)看作單位“1”，則第二杯飲料的價(jià)錢是第一

杯的工，由題意可知：第一杯飲料價(jià)錢的（1+工）是13.5元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)

22

的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答.

解：13.5+（1+1）,

2

=13.54-1.5,

=9（元）；

答：一杯飲料的原價(jià)是9元；

故答案為：9.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之

幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答.

33.【分析】由圖意得：BE、CD是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，BC、OE是長(zhǎng)方形的寬，陰

影部分的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)+2條寬，代數(shù)計(jì)算即可.

解：14X2+12X2,

=28+24,