小學(xué)奧數(shù)題及答案

小學(xué)奧數(shù)題及答案

工程問題

1.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).

丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩

水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？

解：

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

9/80x5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量

1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量

35/80-(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿

答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

2.修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。

如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲

隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九。

現(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那

么兩隊(duì)要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工

效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效〉甲的工

效〉乙的工效。

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又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少"所以應(yīng)該讓做的快的甲

多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能

“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。

設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天

1/20*(16-x)+7/100*x=l

x=10

答：甲乙最短合作10天

3.一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。

現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)

做完這件工作要多少小時(shí)？

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1

小時(shí)的工作量

(1/4+1/5)x2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做

了2小時(shí)的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成“可知甲做

2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。

1/10+2=1/20表示乙的工作效率。

1-1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

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4.一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，

這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天

甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要

比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這

項(xiàng)工程要多少天完成？

解：由題意可知

1/甲+1/3+1/甲+1/3+......+1/甲=1

1/乙+1/甲+1/3+1/甲+......+1/3+1/甲x0.5=1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如

上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲=1/乙+1/甲x0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋?/p>

得至！11/甲=1/乙x2

又因?yàn)?/乙=1/17

所以1/甲=2/17,甲等于17+2=8.5天

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了

120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少

個(gè)？

答案為300個(gè)

120-?（4/5+2）=300個(gè)

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,兩次一共全

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部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了

4/5的一半是2/5,剛好是120個(gè)。

6.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女

生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

答案是15棵

算式：1+(1/6-1/10)=15棵

7.一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘

可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在

先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙，丙兩管用了18分鐘放完,

當(dāng)打開甲管注滿水是再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完?

答案45分鐘。

1-(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還

多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。

1/2-18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水

最后就是1+(1/20-1/36)=45分鐘。

8.某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，

若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由

乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

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答案為6天

解：

由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天,

再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成：’可知：

乙做3天的工作量二甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3:2

甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2:3

時(shí)間比的差是1份

實(shí)際時(shí)間的差是3天

所以3+(3-2)x2=6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期

方程方法：

[1/x+l/(x+2)]x2+l/(x+2)x(x-2)=1

解得x=6

9.兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟

燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干

分鐘后來點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭

的2倍，問：停電多少分鐘？

答案為40分鐘。

解：設(shè)停電了x分鐘

根據(jù)題意列方程

l-l/120*x=(l-l/60*x)*2

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解得x=40

二.雞兔同籠問題

1.雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各有幾

只？

解：

4*100=400,400-0=400假設(shè)都是兔子,一共有400只兔子的

腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。

400-28=372實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只相差372只,

這是為什么？

4+2=6這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減

少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)熠加2只（從0

只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+2=6只（也就是原來的相差數(shù)

是400-0=400,現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2=394,相差數(shù)少了400-

394=6）

3724-6=62表示雞的只數(shù)，也就是說因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中

有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28,一共改了372

只

100-62=38表示兔的只數(shù)

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三.數(shù)字?jǐn)?shù)位問題

1.把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)

123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少？

解：

首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9

整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整

除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。

解題:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

依次類推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除

10-19,20~29......90-99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，

那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450它有能被

9整除

同樣的道理，100~900百位上的數(shù)字之和為4500同樣被9整除

也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9

整除；

同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位上

的數(shù)字之和可以被9整除（這里干位上的"1”還沒考慮，同時(shí)這里

我們少200020012002200320042005

從1000~1999千位上一共999個(gè)"1”的和是999,也能整除；

200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27,也剛好整

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除。

最后答案為余數(shù)為0。

2.A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B

的最小值…

解：

(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)

前面的1不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)(A-B)/(A+B)最

大。

對(duì)于B/(A+B)取最小時(shí)，(A+B)/B取最大，

問題轉(zhuǎn)化為求(A+B)/B的最大值。

(A+B)/B=1+A/B,最大的可能性是A/B=99/1

(A+B)/B=100

(A-B)/(A+B)的最大值是：98/100

3.已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,

那么它的準(zhǔn)確值是多少？

答案為6.375或6.4375

因?yàn)锳/2+B/4+C/16=8A+4B+C/16?6.4,

所以8A+4B+C?102.4,由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此

8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102,也有可能是103。

當(dāng)是102時(shí)，102/16=6.375

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當(dāng)是103時(shí)，103/16=6.4375

4.一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.

如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù),

則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).

答案為476

解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a,則十位為a+1,百位為16-2a

根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198

解得a=6,則a+l=716-2a=4

答：原數(shù)為4760

5.一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍

多24,求原來的兩位數(shù).

答案為24

解：設(shè)該兩位數(shù)為a,則該三位數(shù)為300+a

7a+24=300+a

a=24

答：該兩位數(shù)為24。

6.把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原

數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平方，這個(gè)和是多少？

答案為121

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解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b,則新兩位數(shù)為10b+a

它們的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)

因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b=ll

因此這個(gè)和就是11x11=121

答：它們的和為121。

7.一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位，原數(shù)就是新數(shù)的3

倍，求原數(shù).

答案為85714

解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2,則新六位數(shù)為2abcde(字母上無法加

橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù))

再設(shè)abcde(五位數(shù))為x,則原六位數(shù)就是10x+2,新六位數(shù)就

是200000+x

根據(jù)題意得，(200000+x)x3=lOx+2

解得x=85714

所以原數(shù)就是857142

答：原數(shù)為857142

8.有一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與干位數(shù)

字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,干位數(shù)字與十位數(shù)字互換,

新數(shù)就比原數(shù)熠加2376,求原數(shù).

答案為3963

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解：設(shè)原四位數(shù)為abed,則新數(shù)為edab，且d+b=12,a+c=9

根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便

于觀察

abed

2376

edab

根據(jù)可知、可能是、、、、

d+b=12,db39;48;57;660

再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d=3,b=9;或d=8,b

=4時(shí)成立。

先取d=3,b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。

根據(jù)可知、可能是、、、、

a+c=9,ac18;27;36;450

再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c=6,a=3時(shí)成立。

再代入豎式的干位，成立。

得到：abed=3963

再取d=8,b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù),

所以不成立。

9.有一個(gè)兩位數(shù)，如果用它去除以個(gè)位數(shù)字，商為9余數(shù)為6,如果用

這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)

兩位數(shù).

解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab

10a+b=9b+6

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10a+b=5(a+b)+3

化簡得到一樣：5a+4b=3

由于a、b均為一位整數(shù)

得到a=3或7,b=3或8

原數(shù)為33或78均可以

10.如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分，那么在經(jīng)過28799...99(一共有

20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分？

答案是10:20

解：

(28799......9(20個(gè)9)+1)/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天,

時(shí)間仍然還是10:21,因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間

是10:20

四.排列組合問題

1.有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有

()

A768種B32種C24種D2的10次方中

解：

根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5x4x3x2xl=

120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5

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個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120+5=24種。

第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對(duì)夫妻均有

2種排法，總共又2x2x2x2x2=32種

綜合兩步，就有24x32=768種。

2若把英語單詞hello的字母寫錯(cuò)了很!J可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有()

A119種B36種C59種D48種

解：

5全排歹15*4*3*2*1=120

有兩個(gè)I所以120/2=60

原來有一種正確的所以60-1=59

4.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每

秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追

上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？

答案為53秒

算式是(140+125)+(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車

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車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長的和。

5.在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平

均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次

相遇在起跑線前幾米？

答案為100米

300+(5-4.4)=500秒，表示追及時(shí)間

5x500=2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程

2500+300=8圈......100米,表示甲追及總路程為8圈還多100

米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

6.一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒

火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的)，聲音

每秒傳340米，求火車的速度(得出保留整數(shù))

答案為22米/秒

算式：1360+(1360+340+57)=22米/秒

關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)

從發(fā)聲音的地方行出1360+340=4秒的路程。也就是1360米一

共用了4+57=61秒。

7.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追

上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的

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動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米

才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。

解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則

兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知

同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵

犬與兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)

候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

8.AB兩地，甲乙兩人/自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果

甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后

各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘？

答案：18分鐘

解：設(shè)全程為L甲的速度為x乙的速度為y

列式40x+40y=l

x:y=5:4

得x=l/72y=l/90

走完全程甲需72分鐘，乙需90分鐘

故得解

9.甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，

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各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB

全程的1/50已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距

多少千米？

答案是300千米。

解：通過畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路

程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出

甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。

即甲共走的路程是120*3=360干米，從線段圖可以看出，甲一共

走了全程的(1+1/51

因此360-r(1+1/5)=300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)

在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千

米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次

相遇點(diǎn)之間有()干米

10.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小

時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

解:(1/6-1/8)+2=1/48表示水速的分率

2-r1/48=96千米表示總路程

11.快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，

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相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲

乙兩地的路程。

解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3

時(shí)間比為3:4

所以快車行全程的時(shí)間為8/4*3=6小時(shí)

6*33=198千米

12.小華從甲地到乙地,3分之1崎車,3分之2乘車;從乙地返回甲

地,5分之3騎車,5分之2乘車，結(jié)果慢了半小時(shí).已知躺車每小時(shí)12

千米，乘車每小時(shí)30千米，問:甲乙兩地相距多少千米？

解：

把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)

去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3^12+2/34-30

返回時(shí)間系數(shù)：3/54-12+2/530

兩者之差：(3/5+12+2/5+30)-(1/3+12+2/3+30)=1/75相

當(dāng)于1/2小時(shí)

去時(shí)時(shí)間:l/2x(1/34-12)-1/75和1/2x(2/3+30)1/75

路程：12x(1/2x(1/34-12)■?1/75)+30x(1/2x(2/34-30)

1/75]=37.5(千米)

八.比例問題

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1.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有一介人

請(qǐng)求跟他們一起吃，于是三人將五條魚平分了，為了表示感謝,過路人

留下10元，甲、乙怎么分？快快快

答案：甲收8元，乙收2元。

解：

“三人將五條魚平分，客人拿出10元“，可以理解為五條魚總價(jià)值為

30元，那么每條魚價(jià)值6元。

又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l“，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元，"乙

釣了兩條“，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。

而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以

甲還可以收回18-10=8元

乙還可以收回12-10=2元

剛好就是客人出的錢。

2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售

價(jià)，因此，每份利潤下降了5分之2,那么，今年這種商品的成本占

售價(jià)的幾分之幾？

答案22/25

最好畫線段圖思考：

把去年原來成本看成20份利潤看成5份則今年的成本提高1/10,

就是22份，利潤下降了2/5,今年的利潤只有3份。熠加的成本2

份剛好是下降利潤的2份。售價(jià)都是25份。

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所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。

3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā)，相向而行,出發(fā)時(shí)，甲.乙的速度比是

5:4,相遇后，甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣，當(dāng)甲到達(dá)B

地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A.B兩地相距多少千米？

解：

原來甲.乙的速度比是5:4

現(xiàn)在的甲：5x(1-20%)=4

現(xiàn)在的乙：4x(1+20%)4.8

甲到B后，乙離A還有：5-4.8=0.2

總路程：10+0.2X(4+5)=450千米

4.一個(gè)圓柱的底面周長減少25%,要使體積熠加1/3，現(xiàn)在的高和

原來的高度比是多少？

答案為64:27

解：根據(jù)“周長減少25%”,可知周長是原來的3/4,那么半徑也是

原來的3/4,則面積是原來的9/160

根據(jù)“體積熠加1/3”,可知體積是原來的4/3。

體積+底面積=高

現(xiàn)在的高是4/3^9/16=64/27,也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的

64/27

或者現(xiàn)在的高：原來的高=64/27:1=64:27

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5.某市場(chǎng)運(yùn)來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30

噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)

來水果多少噸？

第二題：答案為65噸

橘子+蘋果=30噸

香蕉+橘子+梨=45噸

所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸

橘子+（香蕉+蘋果+橘子+梨）=2/13

說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份

中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各科學(xué)習(xí)方法

中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進(jìn)入初

中后面對(duì)各個(gè)學(xué)科能夠有個(gè)學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不正確

而出現(xiàn)跟不上進(jìn)度的問題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來看看吧。

數(shù)學(xué)

首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)針對(duì)

薄弱知識(shí)點(diǎn)有針對(duì)性的訓(xùn)練。

課本復(fù)習(xí)主要是對(duì)基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)

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用，以便對(duì)初中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)整體把握，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課

本的學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用與歸類總結(jié)，形成有

層次的復(fù)習(xí)過程。

試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題。

基礎(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對(duì)

于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基

礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時(shí)間。

壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及題型細(xì)化為模型，根據(jù)題

型不同，找到相應(yīng)解題途徑。

英語

一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)體系，但不同

分?jǐn)?shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達(dá)到每個(gè)同學(xué)都能進(jìn)步最大化

呢?現(xiàn)在針對(duì)不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生給予不同的建議：

低于70分

詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問題,

即看到單詞不認(rèn)識(shí)，說漢語卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作

時(shí)需要學(xué)生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認(rèn)識(shí)單詞。所以選

擇高頻詞重點(diǎn)復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認(rèn)識(shí)即可。

語法：從高頻考點(diǎn)入手。結(jié)合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕

死記硬背。

習(xí)題：從真題開始，結(jié)合簡單以及適合的題型，多建議從閱讀B,

交際運(yùn)用A入手。

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70~85分

單詞：單詞除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形,

近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。

語法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項(xiàng)，有針對(duì)性的復(fù)

習(xí)。

習(xí)題：此分?jǐn)?shù)段的學(xué)生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際

運(yùn)用B以及任務(wù)型閱讀。針對(duì)自己的弱項(xiàng)逐一擊破。

85分以上學(xué)生：

先查缺補(bǔ)漏，找出自己的易丟分項(xiàng)，有針對(duì)性的提高。語法薄弱

的可以練習(xí)歷年百做百錯(cuò)的陷阱題。

語文

語文在很多學(xué)生看來拉分情況不如數(shù)學(xué)和英語嚴(yán)重，但事實(shí)上,

語文提分是最難的，但并不代表無法可循，下面就介紹一下語文學(xué)習(xí)

的注意事項(xiàng)和應(yīng)考策略。

學(xué)會(huì)歸納總結(jié)

第一輪復(fù)習(xí)主要目標(biāo)是夯實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)還要學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)，比

如記敘文閱讀有哪些考點(diǎn)?答題的思路和要點(diǎn)是什么？

避免眼高手低

平時(shí)看題時(shí)不應(yīng)只泛泛瀏覽，最好能動(dòng)手寫一寫，不僅可以鍛煉

思維能力，更有助于提高語言表述的準(zhǔn)確、簡明、嚴(yán)密。

所以在平時(shí)就要養(yǎng)成重視積累的好習(xí)慣，關(guān)注課外語文知識(shí)與其

他學(xué)科知識(shí)的滲透。做到‘厚積'，才能在臨考時(shí)胸有成竹而'薄發(fā)這

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里所說的積累，不僅指語