2022秋七年級數學上冊代數式4.4整式課件新版浙教版

2022秋七年級數學上冊代數式4.4整式課件新版浙教版匯報人：AA2024-01-252023AAREPORTING整式概念及性質整式運算整式在生活中的應用整式方程及其解法整式不等式及其解法整式與其他知識點的聯系目錄CATALOGUE2023PART01整式概念及性質2023REPORTING由常數、變量、加法、減法、乘法和自然數次冪運算構成的代數式稱為整式。整式定義根據所含字母的不同，整式可分為單項式和多項式兩類。整式分類整式定義與分類整式中，所有字母的指數之和稱為該整式的次數。整式中，與字母相乘的常數因子稱為該字母的系數。次數與系數系數次數所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項稱為同類項。同類項定義合并同類項時，只需將它們的系數相加，字母及指數不變。合并同類項法則合并同類項PART02整式運算2023REPORTING在整式的加法運算中，應將同類項進行合并，即把相同字母的指數相同的項相加。同類項合并運算順序注意事項先進行括號內的運算，再進行加法運算。在合并同類項時，要注意符號問題，特別是減去一個整式等于加上這個整式的相反數。030201加法運算整式的減法可以轉化為加法來進行，即減去一個整式等于加上這個整式的相反數。轉化為加法同樣先進行括號內的運算，再進行減法轉化后的加法運算。運算順序在將減法轉化為加法時，要注意符號的變化。注意事項減法運算

乘法運算分配律應用整式的乘法運算主要依據分配律來進行，即單項式與多項式相乘時，將單項式分別與多項式中的每一項相乘，再把所得的積相加。運算順序先進行乘法運算，再進行加法和減法運算。注意事項在乘法運算中，要注意符號問題以及積的系數和字母部分的處理。PART03整式在生活中的應用2023REPORTING通過長與寬的乘積計算，公式為$S=ab$，其中$a$和$b$分別為長和寬。長方形面積通過邊長的平方計算，公式為$S=a^2$，其中$a$為邊長。正方形面積通過上底、下底和高計算，公式為$S=frac{(a+b)h}{2}$，其中$a$和$b$分別為上底和下底，$h$為高。梯形面積面積問題正方體體積通過邊長的三次方計算，公式為$V=a^3$，其中$a$為邊長。長方體體積通過長、寬和高的乘積計算，公式為$V=abc$，其中$a$、$b$和$c$分別為長、寬和高。圓柱體體積通過底面積和高的乘積計算，公式為$V=pir^2h$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。體積問題123利潤可以通過售價與進價的差來計算，公式為$text{利潤}=text{售價}-text{進價}$。利潤計算折扣可以通過原價與折扣率的乘積來計算，公式為$text{折扣價}=text{原價}timestext{折扣率}$。折扣計算利潤率可以通過利潤與進價的比值來計算，公式為$text{利潤率}=frac{text{利潤}}{text{進價}}times100%$。利潤率計算利潤與折扣問題PART04整式方程及其解法2023REPORTING定義標準形式解法舉例一元一次方程01020304只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程。ax+b=0(a≠0)移項、合并同類項、系數化為1。解方程2x-3=5。二元一次方程組含有兩個未知數，并且每個未知數的最高次數都是1的整式方程組。{ax+by=c,dx+ey=f}代入消元法、加減消元法。解方程組{x+y=5,2x-y=1}。定義標準形式解法舉例一元一次方程解法舉例解方程3x-2=4，移項得3x=6，系數化為1得x=2。二元一次方程組解法舉例解方程組{x+y=6,x-y=2}，加減消元法得2x=8，解得x=4，代入得y=2。方程解法舉例PART05整式不等式及其解法2023REPORTING定義解一元一次不等式的一般步驟是先去分母、去括號、移項、合并同類項，最后化系數為1。解法圖形表示一元一次不等式的解集可以在數軸上表示出來，通常用一個開區(qū)間或閉區(qū)間來表示。只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式03圖形表示一元一次不等式組的解集也可以在數軸上表示出來，通常用一個開區(qū)間或閉區(qū)間來表示。01定義由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。02解法解一元一次不等式組的一般步驟是先分別求出各個不等式的解集，然后找出它們的公共解集。一元一次不等式組例題1解法例題2解法不等式解法舉例解不等式$2x-1>5$。解不等式組$left{begin{array}{l}x-2<02x+1>5end{array}right.$。首先移項得到$2x>6$，然后化系數為1得到$x>3$。首先分別求出兩個不等式的解集，得到$x<2$和$x>2$，然后找出它們的公共解集，即$2<x<3$。PART06整式與其他知識點的聯系2023REPORTING整式與分式都是代數式的重要組成部分，它們之間有著密切的聯系。整式可以看作是分式的特殊情況，即分母為1的分式。分式的化簡和計算經常需要運用到整式的相關知識和方法。與分式的聯系根式也是一種代數式，它與整式之間也有著一定的聯系。根式可以通過有理化分母等方法轉化為整式進行計算。整式的運算和化簡有時也需要借助根式的相關知識和方法。與根式的聯系

與函數的聯系函數是數學中的重要概念