冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教學(xué)課件

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教學(xué)課件匯報(bào)人：AA2024-01-24contents目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)整式加減法與去括號(hào)一元一次方程解法及應(yīng)用圖形與幾何初步知識(shí)回顧數(shù)據(jù)分析與概率初步知識(shí)拓展延伸：數(shù)學(xué)文化欣賞代數(shù)式基本概念與性質(zhì)01由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無(wú)理式；按字母在式子中的地位可分為整式和分式。代數(shù)式分類(lèi)代數(shù)式定義及分類(lèi)03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結(jié)合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則

代數(shù)式性質(zhì)探討等式性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，等式仍成立。整式性質(zhì)整式的加減乘除運(yùn)算滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律和分配律。分式性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變；分式的分子和分母不能為零。整式加減法與去括號(hào)02只有同類(lèi)項(xiàng)才能進(jìn)行加減運(yùn)算，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。同類(lèi)項(xiàng)合并把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類(lèi)項(xiàng)括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。去括號(hào)法則整式加減法法則按照運(yùn)算順序逐層去括號(hào)，注意括號(hào)前的符號(hào)。逐層去括號(hào)整體思想分配律應(yīng)用將某些項(xiàng)看作一個(gè)整體，進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。利用分配律將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)與括號(hào)外的數(shù)相乘。030201去括號(hào)方法與技巧解析首先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入$x$和$y$的值進(jìn)行計(jì)算。例1求多項(xiàng)式$3x^2-2xy+y^2+(2x^2-xy-5y^2)$的值，其中$x=-1$，$y=2$。解析本題考查了整式的加減混合運(yùn)算和代數(shù)式求值。注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化以及合并同類(lèi)項(xiàng)。解析本題考查了整式的加減運(yùn)算和整體代入法。首先將$A$和$B$代入$3A+6B$中進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果。例3已知$A=2x^2+3xy-2x-1$，$B=-x^2+xy-1$，求$3A+6B$的值。典型例題解析一元一次方程解法及應(yīng)用03123只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。一元一次方程定義去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等。解一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程概念及解法通過(guò)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系建立一元一次方程，解決相遇、追及等問(wèn)題。行程問(wèn)題通過(guò)工作量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系建立一元一次方程，解決合作完成工程等問(wèn)題。工程問(wèn)題通過(guò)商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)的關(guān)系建立一元一次方程，解決打折銷(xiāo)售等問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題建模與求解例題1一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車(chē)的長(zhǎng)度？若能，火車(chē)的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為xm，根據(jù)題意列出方程，解出x即可求出火車(chē)的長(zhǎng)度。甲、乙兩人同時(shí)從A地前往B地，甲每分鐘走80m，乙每分鐘走60m。甲到達(dá)B地后，休息了半個(gè)小時(shí)，然后返回A地，途中遇到乙。此時(shí)乙距B地還有2km。求A、B兩地間的路程。設(shè)A、B兩地間的路程為xkm，根據(jù)題意列出方程，解出x即可求出A、B兩地間的路程。解析例題2解析典型例題解析圖形與幾何初步知識(shí)回顧04直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段角三角形四邊形平面圖形認(rèn)識(shí)與性質(zhì)了解定義、表示方法、基本性質(zhì)，能夠畫(huà)出圖形并計(jì)算長(zhǎng)度。認(rèn)識(shí)三角形的定義、分類(lèi)、性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論。理解角的定義、表示方法、度量單位，掌握角的比較和運(yùn)算。了解四邊形的定義、分類(lèi)、性質(zhì)，能夠識(shí)別平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形。立體圖形認(rèn)識(shí)與性質(zhì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的定義、性質(zhì)，掌握長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法。了解正方體的定義、性質(zhì)，掌握正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。認(rèn)識(shí)圓柱的定義、性質(zhì)，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算方法。了解圓錐的定義、性質(zhì)，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)，能夠識(shí)別旋轉(zhuǎn)變換前后的圖形，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖。平移了解平移的定義、性質(zhì)，能夠識(shí)別平移變換前后的圖形，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖。軸對(duì)稱(chēng)了解軸對(duì)稱(chēng)的定義、性質(zhì)，能夠識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)變換前后的圖形，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)作圖。圖形變換初步了解數(shù)據(jù)分析與概率初步知識(shí)05調(diào)查法通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、訪談、觀察等方式收集數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)法在控制條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)整理對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)、匯總、制表等處理，以便進(jìn)一步分析。數(shù)據(jù)收集與整理方法事件概率計(jì)算根據(jù)概率的定義和性質(zhì)，計(jì)算單一事件、復(fù)合事件、互斥事件等的概率。概率的加法原理和乘法原理介紹概率的加法原理和乘法原理，以及其在計(jì)算事件概率中的應(yīng)用。概率定義概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)值，取值范圍在0到1之間。概率初步概念及事件概率計(jì)算分析游戲中隨機(jī)事件的發(fā)生概率，如拋硬幣、擲骰子等。游戲中的概率問(wèn)題探討生活中與概率相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)賠付等。生活中的概率問(wèn)題介紹如何在決策中考慮概率因素，如風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、投資決策等。決策中的概率應(yīng)用事件概率應(yīng)用舉例拓展延伸：數(shù)學(xué)文化欣賞06中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就?！毒耪滤阈g(shù)》古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)史上的圣經(jīng)”，對(duì)幾何學(xué)發(fā)展影響深遠(yuǎn)?！稁缀卧尽返聡?guó)數(shù)學(xué)家高斯所著，是現(xiàn)代數(shù)論學(xué)科的奠基之作?！稊?shù)論基礎(chǔ)》古今中外數(shù)學(xué)名著簡(jiǎn)介牛頓英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，創(chuàng)立了微積分學(xué)和重力理論，為現(xiàn)代科學(xué)革命奠定了基礎(chǔ)。高斯德國(guó)數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”，在數(shù)論、代數(shù)、幾何等領(lǐng)域都有卓越貢獻(xiàn)。阿基米德古希臘偉大數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，利用浮力原理發(fā)現(xiàn)了王冠中的秘密，被譽(yù)為“力學(xué)之父”。著名數(shù)學(xué)家故事分享數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)不僅體現(xiàn)在圖形上，還體現(xiàn)在公式和定理的對(duì)稱(chēng)性中，如二次方程的對(duì)稱(chēng)軸、函數(shù)的對(duì)