二次根式復(fù)習(xí)整理

二次根式復(fù)習(xí)二次根式三個(gè)概念三個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式有理化因式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)--不要求，只需了解1、

3、=a22、例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？為什么？⑧⑦⑥⑤④①②③1、二次根式的概念形如（a

0）的式子叫做二次根式。二次根式的定義：（１）被開(kāi)方數(shù)；（２）根指數(shù)是２二次根式的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．題型1:確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍.1.當(dāng)X_____時(shí)，有意義。

3.求下列二次根式中字母的取值范圍解得-5≤x＜3解：①②說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）≤3a=42.+有意義的條件是

5、已知x、y是實(shí)數(shù)，且

，求3x+4y的值。題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.已知x,y為實(shí)數(shù),且

+3(y-2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為0。１、被開(kāi)方數(shù)不含分?jǐn)?shù)；２、被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式；注意：分母中不含二次根式。練習(xí)1：把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式2、最簡(jiǎn)二次根式練習(xí)搶答:判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式,并說(shuō)明理由。（3）．

化簡(jiǎn)二次根式的方法：（1）如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡(jiǎn)。（2）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后利用分母有理化,將式子化簡(jiǎn)。例：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)相同

的二次根式。、、是同類二次根式例：下列哪些是同類二次根式。3、同類二次根式定義：例：計(jì)算小結(jié)：先化簡(jiǎn)，再合并同類根式4、二次根式的加減乘法：除法：5、二次根式的乘除例：計(jì)算（1）解：（2）解：解：例：計(jì)算解法一：解法二：6、分母（分子）有理化

例:

試比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

和

。

變式應(yīng)用例：已知求