浙教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)課件積與商的近似值

匯報人:XX2023-12-18浙教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)課件積與商的近似值目錄CONTENCT引言積的近似值商的近似值誤差分析近似計算在實(shí)際問題中應(yīng)用總結(jié)與回顧01引言引入近似值的概念培養(yǎng)學(xué)生的估算能力目的和背景在日常生活和科學(xué)計算中，經(jīng)常需要用到近似值來表示某些量，因此學(xué)生需要掌握求積與商的近似值的方法。通過學(xué)習(xí)求積與商的近似值，可以培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)感，提高他們解決實(shí)際問題的能力。掌握求積的近似值的方法掌握求商的近似值的方法理解近似值的誤差范圍能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生應(yīng)該能夠熟練掌握求兩個數(shù)相乘的近似值的方法，包括四舍五入法、進(jìn)一法和去尾法等。學(xué)生應(yīng)該能夠熟練掌握求兩個數(shù)相除的近似值的方法，同樣包括四舍五入法、進(jìn)一法和去尾法等。學(xué)生應(yīng)該能夠理解近似值與精確值之間的誤差范圍，并能夠根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的近似方法。學(xué)生應(yīng)該能夠?qū)⑺鶎W(xué)的求積與商的近似值的方法應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決一些實(shí)際問題。02積的近似值近似值定義在實(shí)際計算中，由于某些原因（如數(shù)字位數(shù)過多、計算復(fù)雜等），我們常常需要找到一個數(shù)的近似值來代替它進(jìn)行計算。這個近似值應(yīng)該盡可能地接近原數(shù)，同時便于計算。積的近似值當(dāng)兩個數(shù)相乘時，它們的積可能是一個很大的數(shù)或者很難精確計算。此時，我們可以求出這兩個數(shù)的近似值，然后將這兩個近似值相乘，得到積的近似值。積的近似值概念四舍五入法截取法科學(xué)記數(shù)法根據(jù)題目要求或?qū)嶋H情況，將乘數(shù)或被乘數(shù)保留到某一位，然后進(jìn)行四舍五入。再將四舍五入后的數(shù)相乘，得到積的近似值。直接截取乘數(shù)或被乘數(shù)的某幾位進(jìn)行相乘，得到積的近似值。這種方法較為簡單，但誤差可能較大。對于非常大或非常小的數(shù)，可以使用科學(xué)記數(shù)法表示。將乘數(shù)或被乘數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法形式，然后進(jìn)行相乘，得到積的近似值。求積的近似值方法01020304案例一分析案例二分析案例分析計算0.000023456×0.00789的近似值（保留四位小數(shù)）。首先，將兩個數(shù)保留兩位小數(shù)，得到23.46和7.89。然后，將這兩個數(shù)相乘，得到185.03左右。因此，23.456×7.89的近似值為185.03。計算23.456×7.89的近似值（保留兩位小數(shù)）。首先，將兩個數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法形式，即2.3456×10^-5和7.89×10^-3。然后，將這兩個數(shù)相乘，得到1.8503×10^-7左右。因此，0.000023456×0.00789的近似值為1.8503×10^-7。03商的近似值在實(shí)際問題中，很多情況下并不需要求出精確的商，而只需要求出商的近似值。近似值是一個接近精確值的數(shù)值，它可以在一定范圍內(nèi)表示精確值。近似值定義通常使用四舍五入法來求商的近似值，即根據(jù)題目要求或?qū)嶋H情況，確定需要保留的小數(shù)位數(shù)，然后對余數(shù)進(jìn)行四舍五入。近似值的表示方法商的近似值概念除法運(yùn)算觀察余數(shù)四舍五入得出近似值求商的近似值方法01020304首先進(jìn)行除法運(yùn)算，得出商的精確值。觀察余數(shù)的大小，判斷是否需要進(jìn)位或舍去。根據(jù)題目要求或?qū)嶋H情況，確定需要保留的小數(shù)位數(shù)，對余數(shù)進(jìn)行四舍五入。經(jīng)過四舍五入后，得出商的近似值。案例一計算19.4除以11的商，保留兩位小數(shù)。首先進(jìn)行除法運(yùn)算，得出精確值為1.763636...，觀察余數(shù)為4，根據(jù)四舍五入法，4小于5，因此舍去不進(jìn)位，得出近似值為1.76。案例二計算23.5除以6的商，保留一位小數(shù)。首先進(jìn)行除法運(yùn)算，得出精確值為3.916667...，觀察余數(shù)為5，根據(jù)四舍五入法，5等于5且后面沒有數(shù)字，因此不進(jìn)位也不舍去，得出近似值為3.9。案例三計算15.7除以4的商，保留整數(shù)部分。首先進(jìn)行除法運(yùn)算，得出精確值為3.925，觀察余數(shù)為3，根據(jù)四舍五入法，3小于5因此舍去不進(jìn)位，但由于需要保留整數(shù)部分因此直接截取整數(shù)部分3作為近似值。案例分析04誤差分析80%80%100%誤差來源測量工具本身可能存在一定的誤差，例如刻度不準(zhǔn)確、熱脹冷縮等。測量者的技能水平、經(jīng)驗(yàn)、視覺判斷等因素都可能導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生。溫度、濕度、氣壓等環(huán)境因素的變化也可能對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。測量工具人為因素環(huán)境因素系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差誤差類型由于各種隨機(jī)因素（如環(huán)境因素、人為因素等）導(dǎo)致的誤差，具有不可預(yù)測性和無規(guī)律性。例如，測量者視覺判斷不準(zhǔn)確引起的誤差。由于測量者粗心大意或操作不當(dāng)?shù)仍驅(qū)е碌拿黠@偏離真實(shí)值的誤差。例如，讀錯刻度、記錄錯誤等。由于測量工具或方法本身的問題導(dǎo)致的誤差，具有重復(fù)性和單向性。例如，測量工具刻度不準(zhǔn)確引起的誤差。根據(jù)測量需求選擇合適的測量工具，確保其精度和穩(wěn)定性滿足要求。選擇合適的測量工具通過培訓(xùn)和練習(xí)提高測量者的技能水平和經(jīng)驗(yàn)，減少人為因素引起的誤差。提高測量者技能水平在測量過程中盡量保持環(huán)境因素的穩(wěn)定，避免其對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。例如，控制溫度、濕度等環(huán)境因素的變化?？刂骗h(huán)境因素通過多次測量取平均值的方法可以減小隨機(jī)誤差的影響，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。多次測量取平均值減小誤差方法05近似計算在實(shí)際問題中應(yīng)用投資評估投資者在評估潛在投資時，經(jīng)常使用近似計算來快速估算預(yù)期的回報率或風(fēng)險。貨幣計算在金融領(lǐng)域，由于貨幣的最小單位通常是分或角，因此經(jīng)常需要進(jìn)行近似計算。例如，將利息或股息四舍五入到最接近的整數(shù)或小數(shù)點(diǎn)后一位。保險精算保險公司使用近似計算來估算賠付金額、保費(fèi)收入等關(guān)鍵指標(biāo)，以便進(jìn)行風(fēng)險評估和決策制定。近似計算在金融領(lǐng)域應(yīng)用在物理學(xué)中，由于測量設(shè)備的精度限制，經(jīng)常需要進(jìn)行近似計算來處理測量誤差。例如，將長度、質(zhì)量或時間等物理量四舍五入到適當(dāng)?shù)木?。測量誤差物理學(xué)家經(jīng)常使用近似方法來簡化復(fù)雜的理論模型，以便更容易地進(jìn)行分析和計算。這些近似方法可以幫助揭示物理現(xiàn)象的基本規(guī)律。理論模型在工程設(shè)計中，近似計算可以幫助工程師快速估算材料強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等關(guān)鍵參數(shù)，以便進(jìn)行初步設(shè)計和優(yōu)化。工程應(yīng)用近似計算在物理領(lǐng)域應(yīng)用化學(xué)反應(yīng)計量01在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，由于反應(yīng)物的純度和實(shí)驗(yàn)條件的限制，經(jīng)常需要進(jìn)行近似計算來確定反應(yīng)的計量關(guān)系。例如，將反應(yīng)物的質(zhì)量或體積四舍五入到適當(dāng)?shù)木?，并計算生成物的理論產(chǎn)量。物質(zhì)性質(zhì)預(yù)測02化學(xué)家使用近似方法來預(yù)測新物質(zhì)的性質(zhì)，如分子結(jié)構(gòu)、化學(xué)鍵能等。這些預(yù)測可以幫助指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計和合成新化合物。環(huán)境監(jiān)測03在環(huán)境監(jiān)測中，近似計算可以幫助快速估算污染物的濃度、排放量等關(guān)鍵指標(biāo)，以便及時采取應(yīng)對措施保護(hù)環(huán)境。近似計算在化學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用06總結(jié)與回顧010203積的近似值在實(shí)際生活中，我們常常需要根據(jù)實(shí)際情況對積進(jìn)行近似計算。通過四舍五入法，可以將乘積保留到指定的小數(shù)位數(shù)。重點(diǎn)內(nèi)容回顧近似計算時，要注意保留的小數(shù)位數(shù)與題目要求一致。重點(diǎn)內(nèi)容回顧商的近似值在除法運(yùn)算中，有時無法得到整除的結(jié)果，這時需要求商的近似值。通過四舍五入法，可以將商保留到指定的小數(shù)位數(shù)。近似計算時，要注意除數(shù)與被除數(shù)小數(shù)位數(shù)的處理。01020304重點(diǎn)內(nèi)容回顧知識掌握情況我已經(jīng)掌握了積與商的近似值計算方法。我能夠熟練地進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。學(xué)生自我評價學(xué)生自我評價我對近似計算的原則和注意事項(xiàng)有清晰的認(rèn)識。解題能力我能夠運(yùn)用所學(xué)知識，正確地求出積或商的近似值。我能夠準(zhǔn)確地識別題目中的近似計算要求。我在解題過程中，能夠注意細(xì)節(jié)，避免計算錯誤。學(xué)生自我評價鞏固與提高通過更多的練習(xí)，鞏固積與商的近似值計算方法。嘗試解決更復(fù)