人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第3課時(shí)《用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

6/6第五單元簡(jiǎn)易方程第3課時(shí)用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系教材分析：用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)，本節(jié)課是在已有的基礎(chǔ)上，適當(dāng)提高一步，用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。為此，教材先給出兩個(gè)較簡(jiǎn)單的的又是學(xué)生熟悉的實(shí)例，從具體的數(shù)逐漸引出用字母表示數(shù)，讓學(xué)生明白含有字母的式子既能表示數(shù)量關(guān)系也能表示結(jié)果。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義及結(jié)果并不理解，我們力圖讓學(xué)生經(jīng)歷從個(gè)別到一般的抽象過(guò)程，并形成數(shù)學(xué)建模，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。教學(xué)目標(biāo)：1.能在具體情境中用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其含義，并會(huì)化簡(jiǎn)和代數(shù)求值。2.經(jīng)歷探究、交流、討論，進(jìn)一步感受符號(hào)的作用，體會(huì)字母表示數(shù)的意義，初步形成代數(shù)思維。3.在解決問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，形成善于觀察、樂(lè)于思考、自主應(yīng)用的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：能在具體情境中用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其含義，并會(huì)化簡(jiǎn)和代數(shù)求值。教學(xué)難點(diǎn)：能在具體情境中用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其含義。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境師：家里來(lái)了客人，媽媽做了一大杯的果汁招待客人。一大杯果汁1200g,從中倒出3小杯。如果每小杯果汁是xg,你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？預(yù)設(shè)：生1：1200－x－x－x生2：1200－3x從課本例題背景出發(fā)，在分果汁的具體情境中快速進(jìn)入課本的知識(shí)學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)已有知識(shí)，用含有字母的式子表示數(shù)學(xué)信息。環(huán)節(jié)二探究新知1.獨(dú)立思考，交流感悟1200－x－x－x1200－3x問(wèn)題1：你知道上面的式子都表示什么數(shù)學(xué)信息嗎？問(wèn)題2：都是表示剩余質(zhì)量，你更喜歡哪種表達(dá)方式呢？問(wèn)題3：思考算式“1200－3x”是怎么來(lái)的？小結(jié)：用字母表示算式時(shí)，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。預(yù)設(shè)：生1：“1200－x－x－x”表示從1200g里連續(xù)倒出3小杯果汁后剩余質(zhì)量，一共減了3次x。生2：“1200－3x”也表示從1200g里倒出3小杯果汁后的剩余質(zhì)量，但不是一杯杯減，而是一共減去了3小杯。預(yù)設(shè)：我更喜歡“1200－3x”，這樣表示起來(lái)更簡(jiǎn)單。預(yù)設(shè)：每次倒去1個(gè)xg，倒3次，一共倒去(3×x)g即3xg，那么剩下的果汁就是1200－3x讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比、交流，初步感悟字母表示數(shù)的時(shí)候，簡(jiǎn)便寫(xiě)法的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)到數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美。通過(guò)含有字母式子的思考路徑分析，學(xué)生更加了解字母表示的含義，清楚數(shù)量關(guān)系。2.代入求值，深化認(rèn)識(shí)問(wèn)題1：當(dāng)x=200時(shí)，果汁還剩多少克？問(wèn)題2：想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？預(yù)設(shè)：1200－3x=1200－3×200=1200－600=600（克）預(yù)設(shè)：如果每杯是400g,3小杯就是1200g,正好分完，沒(méi)有剩余，所以只要是大于0，小于400的數(shù)都可以。通過(guò)討論、思考、交流，掌握求值的方法和格式要求。學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境，知道它的取值范圍。3.提高難度，自主探究師：擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？師：觀察下面算式，運(yùn)用了什么運(yùn)算定律呢？3x+4x=（3+4）x=7x提出問(wèn)題：當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？預(yù)設(shè)：生1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用了（3x+4x）根小棒。生2：擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用7根，一共擺了x組，就是用了7x根小棒。預(yù)設(shè)：乘法分配律預(yù)設(shè)：7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。通過(guò)自主探究，練習(xí)用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)交流，理解兩種不同表達(dá)式的含義。通過(guò)兩種方法的溝通和梳理，結(jié)合乘法分配律的模式理解，加深字母式子的理解。代入求值，感受到化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算更簡(jiǎn)便。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)1化簡(jiǎn)下面的算式。2明明從家出發(fā)，每分鐘行65米，a分可以到學(xué)校；冬冬從家出發(fā)，每分鐘行75米，a分也可到學(xué)校。從明明家到冬冬家一共有多少米？3擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，4x－3x的含義是什么？寫(xiě)出簡(jiǎn)潔算式。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：明明家到學(xué)校是65a米冬冬家到學(xué)校是75a米一共是（65a+75a）米，也就是140a米。答：從明明家到冬冬家一共有140a米預(yù)設(shè)1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，4x－3x表示正方形比三角形多用了幾根小棒。預(yù)設(shè)2：4x－3x=1x=x因?yàn)?與字母相乘，所以1可省略。靈活多變的練習(xí)，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)算式。讓學(xué)生從字母式子出發(fā)，結(jié)合具體情境，思考表達(dá)的意思。同時(shí)，溝通1x的字母式子時(shí)，1可以省去的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。結(jié)合路程問(wèn)題，感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔明了。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？回顧本節(jié)課自己的體會(huì)和收獲。預(yù)設(shè)：1.在用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)，這樣式子更簡(jiǎn)潔明了。2.字母在不同的情況下有不同的取值范圍。鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì)，梳理關(guān)于用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的相關(guān)知識(shí)。環(huán)節(jié)五布置作業(yè)教材P60第3、4、7題環(huán)節(jié)